Schweredruck und Auftrieb Hydro- und Aerostatik Schweredruck und Auftrieb

Inhalt Der Schweredruck Der Auftrieb Schwimmen, Schweben, Sinken

Die Flüssigkeit sei von Dichte ρ Der Schweredruck 1 0,5 Die Flüssigkeit sei von Dichte ρ

Der Schweredruck Einheit 1 N Schwerkraft der Flüssigkeit 1 kg Masse der Flüssigkeit 1 Pa Druck unter einer Säule des Mediums in Höhe h Die Druckkraft F = p·A in der Tiefe h entspricht dem Gewicht der darüber stehenden Wassersäule

Versuch zum Schweredruck Wasserspiegel außen Verschlussplatte Wasserspiegel innen Die Druckkraft in der Tiefe entspricht dem Gewicht der Wassersäule

Anmerkung zum Schweredruck: „Hydrostatisches Paradoxon“ Einheit 1 Pa Druck unter einer Säule des Mediums der Höhe h Der Druck hängt nur von der Höhe der Säule des Mediums ab, nicht von der Grundfläche, d. h. nicht vom Volumen Folge: An der Unterseite eines mit Wasser gefüllten Trinkhalms (Durchmesser 4mm) von 10m Höhe (Inhalt 1/8 Liter) ist der Druck gleich dem in einem gleich hohen Rohr mit Durchmesser 1m (Inhalt 31000 Liter) („Hydrostatisches Paradoxon“)

Hydrostatischer Druck: unabhängig vom Durchmesser des Gefäßes Masse des Wassers ca. 40 000 kg Masse des Wassers ca. 4 kg 1 bar = 105 Pa Druck auf die Grundfläche durch eine Wassersäule von 10 m Höhe 10 m Mensch zum Größenvergleich

Versuch kommunizierende Röhren In jeder dieser „kommunizierenden Röhren“ hängt der Druck nur von der Höhe der Wassersäule ab, unabhängig von Form und Durchmesser der Gefäße

Die Auftriebskraft F(h1) h1 p(h1) h2 p(h2) F(h2) Drucke in Höhe der Ober- und Unterseite des Körper Kräfte auf die Ober- und Unterseite des Körpers Die Differenz dieser Kräfte ist die Auftriebskraft

Auftriebskraft und Schwerkraft Auftriebskraft FA FA Schwerkraft FG FG

Auftriebskraft und Schwerkraft FA Auftriebskraft FA Schwerkraft FG FS

Resultierende kraft Auftriebskraft FA FA Resultierende Kraft FA-FG Schwerkraft FG FG

Resultierende und Trägheitskraft Resultierende Kraft F = FA-FG Trägheitskraft F = m·a

Schwimmen

Die Auftriebskraft 1 N Druckkraft auf die obere Fläche A in Tiefe h1 Druckkraft auf die untere Fläche A in Tiefe h2 Die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft der Flüssigkeit, die das Volumen des eingetauchten Körpers einnimmt

Auftriebskraft und Schwerkraft Einheit 1 N Auftriebskraft: Schwerkraft der verdrängten Flüssigkeit Schwerkraft auf den Körper 1N Resultierende Kraft 1 kg/m3 Dichten der Flüssigkeit und des Körpers 1 m3 Volumen des Körpers g 1 m/s2 Fallbeschleunigung

Bedingung fürs Schwimmen: ρK < ρFl Die Dichte des Körpers sei kleiner als die des Mediums: Die Auftriebskraft minus der Gewichtskraft beschleunigt den Körper nach oben

Bedingung fürs Schweben: ρK = ρFl Die Dichte des Körpers sei gleich der des Mediums: Die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft – es gibt keine beschleunigende Kraft

Bedingung fürs Sinken: ρK > ρFl Die Dichte des Körpers sei größer als die des Mediums: Die Gewichtskraft minus der Auftriebskraft beschleunigt den Körper nach unten

Versuch: Auftrieb in Luft Eine Glaskugel erfährt in Luft – beide im Gravitationsfeld der Erde – einen messbaren Auftrieb Evakuierbares Gefäß

Zusammenfassung Schweredruck: Durch die Schwerkraft verursachter Druck einer Flüssigkeit der Dichte ρ mit Abstand h zwischen der Messstelle und der Oberfläche („Höhe der Wassersäule“) p = h·ρ·g [Pa], g Fallbeschleunigung 9,81 [m/s Auftriebskraft: Schwerkraft des verdrängten Mediums Auftrieb gibt es in Flüssigkeiten und Gasen, bei Bewegung auch in Schüttgütern wie z. B. Hülsenfrüchten, Sand Schwimmen: Dichte des Körpers kleiner als die des umgebenden Mediums Schweben: Dichte des Körpers gleich der des umgebenden Mediums Sinken: Dichte des Körpers größer als die des umgebenden Mediums

ρFisch ist offenbar variabel ! Finis ρFl ρFisch ist offenbar variabel !