Hub-Arbeit und kinetische Energie, Energieerhaltung

Inhalt Hubarbeit Arbeit bei beschleunigter Bewegung: „Kinetische Energie“ Energie-Erhaltung: Austausch zwischen potentieller und kinetischer Energie Umwandlung von Energie in Wärme

Formen mechanischer Arbeit Mechanische Arbeit ist „Kraft mal Weg“ mit Weg in Kraftrichtung Ist die Kraft die Schwerkraft, nennt man die Arbeit auch „Hubarbeit“ „Kraft mal Weg“ führt bei beschleunigter Bewegung auf „Kinetische Energie“ Wärme, gemessen als Temperaturerhöhung, ist kinetische Energie der mikroskopischen Teilchen, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten in alle Richtungen bewegen

„Arbeit ist Kraft mal Weg“ W = F · s [J] „Arbeit ist Kraft mal Weg“ Einheit: 1 Nm=1 J (1 Joule)

Hubarbeit ist Schwerkraft mal Hub-Höhe W = F · s [J] W = m · g · h [J] Kraft = Schwerkraft auf die Masse m Weg = Hubhöhe h Haltekraft (hier: „Muskelkraft“) Schwerkraft auf die Masse m, F = m·g [N]

Speziell: Hub-Arbeit W = F · h 1 J Arbeit bei konstanter Kraft entlang des Weges h h 1 m Weg in Richtung der Schwerkraft F = m·g 1 N Gravitationskraft auf die Masse m, „Schwerkraft“ g = 9,81 1 m/s2 Fallbeschleunigung W = m · g · h Die „Hub-Arbeit“ Gibt es keine weiteren Kräfte wie z. B. die Reibung, dann ist die Hubarbeit W unabhängig vom Weg zum Erreichen der Höhe h

Arbeit bei beschleunigter Bewegung Trägheitskraft Kraft W = F · s [J] W = F · a · t2 / 2 [J] W = m · a2 · t2 / 2 [J] Weg W = m · v2 / 2 [J] Die Bewegung in diesem Beispiel ist beschleunigt: Der Kraft von „Blau“ wirkt eine gleichgroße Trägheitskraft entgegen

Kinetische Energie bei konstanter Beschleunigung Einheit 1 J Konstante Kraft F auf dem Weg s 1 N Kraft auf die Masse m, ausgedrückt durch die Trägheitskraft 1 m In der Zeit t durchfahrener Weg 1 m/s Nach der Zeit t erreichte Geschwindigkeit F und s eingesetzt, t als Funktion von v eingesetzt Der Ansatz „Betrag der Kraft gleich Trägheitskraft“ gilt für die beschleunigte Bewegung

Definition der kinetischen Energie Einheit 1 J Kinetische Energie Die Arbeit wird „kinetische Energie“, wenn die Kraft zur Beschleunigung einer Masse verwendet wird Eine Masse, die sich mit Geschwindigkeit v bewegt, trägt die kinetische Energie Wkin=mv2/2, unabhängig vom zeitlichen Verlauf der Beschleunigung

Hubarbeit ist Schwerkraft mal Hub-Höhe W = m · g · h [J] Kraft = Schwerkraft auf die Masse m Weg = Hubhöhe h Haltekraft (hier: „Muskelkraft“) Schwerkraft auf die Masse m, F = m·g [N]

Umwandlung der Hubarbeit beim Fall in Wärme (1) Beim (freien) Fall erfolgt die Bewegung beschleunigt, anstelle der Muskelkraft (rot) tritt die Trägheitskraft (violett) Fällt die Masse, dann wird die Hubenergie beim Aufschlag in Wärme umgewandelt, meistens mit plastischer Verformung von Masse und Unterlage

Umwandlung der Hubarbeit beim Bremsen in Wärme (2) Gebremst erfolgt die Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit, also „kräftfrei“, die Schwerkraft ist in jedem Moment durch die reale Muskelkraft (rot) kompensiert Beim langsamen Ablassen wird die Hubenergie in der „Bremse“, hier: den Händen, in Wärme verwandelt

Energie in elastischer Verformung und Wärme Als „Wärme“ ist die kinetische Energie auf alle Teilchen und auf alle Richtungen verteilt – Letzteres verhindert die vollständige Rückgewinnung z. B. als Hub-Energie, die nur Bewegung nach oben betrifft Gas Energie Zufuhr ist „irreversibel“ 100 nm Fest – elastische Verformung Flüssigkeit „fließt“, mit oder –vereinfachend – ohne Reibung Energie Zufuhr ist „reversibel“ 5 nm Rot: Kraftvektor- Nur ein Festkörper kann „elastisch“ verformt werden , d. h. man kann die Arbeit zur Verformung nahezu vollständig wieder abrufen, z. B. in einer gespannnten Feder

Zusammenfassung Ist die Kraft die Schwerkraft, nennt man die Arbeit „Hubarbeit“ W = m · g · h [J] Die Schwerkraft m · g wirke entlang des Weges h Die Arbeit wird zu „Kinetischer Energie“, wenn die Kraft zur Beschleunigung einer Masse verwendet wird: Eine Masse m, mit Geschwindigkeit v bewegt, trägt die kinetische Energie Ekin=m·v2/2 [J] Diese Formen der Arbeit sind in vollem Umfang in andere Formen der Energie umwandelbar Im Gegensatz zur Wärme, die nicht vollständig in „Kraft mal Weg“ für eine einzelne Masse verwandelt werden kann

Finis Trägheitskraft Kraft Weg