Induktion bei Änderung des magnetischen Flusses: Anwendung in der Technik

Inhalt Erzeugung von elektrischer Spannung durch Induktion bei Änderung Der Fläche Des Magnetfelds Des Winkels zwischen Fläche und Magnetfeld Technische Ausführung eines „Generators“

Faradaysches Induktionsgesetz: Bei zeitlicher Änderung des magnetischen Flusses, dem Produkt aus magnetischer Feldstärke und Fläche, wird ein elektrisches Wirbelfeld induziert

Induktion eines elektrischen Feldes bei Änderung eines Magnetfelds Magnetische Feldstärke Induzierte elektrische Feldstärke 1 V Ein zeitlich veränderlicher magnetischer Fluss erzeugt ein elektrisches Wirbelfeld 1 Vs Magnetischer Fluss

Faradaysches Induktionsgesetz mit „induzierter Spannung“ Maxwellsche Gleichung für die Induktion des elektrischen Feldes Abbildung für dΦm /dt>0 UInd -1 1 1 V Induktion einer elektrischen Spannung bei zeitlicher Änderung des magnetischen Flusses 1 Tm2 Magnetischer Fluss Das Integral UInd = ∫ E ds ist ein Quotient, Zähler: Arbeit zum Transport einer Ladung über eine geschlossene Kurve (!!) im Wirbelfeld , Nenner: transportierte Ladung

Auf der Fläche A homogene magnetische Feldstärke B UInd [mV] -1 1 1 V Induktion einer Spannung U in der Schleife bei Fluss-Änderung Auf der Fläche in der Leiterschleife sei die Feldstärke räumlich konstant, „homogen“

1. Induktion bei Änderung der Fläche A UInd [mV] -1 1 1 V Nur die Fläche ändere sich Wird die vom Magnetfeld durchflossen Fläche verkleinert, dann wird in der Umrandung der Fläche „eine Spannung induziert“.

2. Induktion bei Änderung des Magnetfelds B UInd [mV] -1 1 1 V Nur das Magnetfeld ändere sich Wird das Magnetfeld verändert, dann wird in der Umrandung der vom Magnetfeld durchfluteten Fläche „eine Spannung induziert“.

3. Induktion bei Änderung des Winkels zwischen A und B UInd [mV] -1 1 1 V Feldstärke und Fläche seien konstant, nur der Winkel ändere sich Wird eine vom Magnetfeld durchflossene Schleife gedreht, dann ändert sich der Winkel zwischen der vom Feld durchflossenen Fläche und der Feldstärke, zwischen zwei Punkten auf der Schleife wird „eine Spannung induziert“. Diese Bewegung ist durch Drehung der Schleife im Magnetfeld technisch leicht zu realisieren.

Induktion bei Drehung einer Schleife im Magnetfeld mit konstanter Drehzahl 1 V Induktionsgesetz 1 rad Winkel bei konstanter Drehzahl, das heißt konstanter Winkelgeschwindigkeit ω 1/s Die Ableitung nach der Zeit ist die Winkelgeschwindigkeit Die konstanten Vorfaktoren bilden die „Amplitude der Spannung“ Induziert wird Sinusförmiger Wechselstrom Die Sinus-Form des Wechselstroms ist von entscheidender Bedeutung für paraktisch alle Anwendungen in der Technik, z. B: für Transformatoren

Induktion in einer rotierenden Schleife Induzierte Spannung: -1 1 Schleifringe nehmen die der Spannung von der drehenden Schleife ab Fläche A Magnetische Feldstärke B Drehung der Schleife ändert die –grau unterlegte- Projektion der Fläche in Richtung der magnetischen Feldlinien S N Die umrandete Fläche sei überall von magnetischen Feldlinien durchsetzt

Verlauf der Spannung bei Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit

Induktion bei homogenem Magnetfeld 1 V Induktionsgesetz bei räumlich konstanter magnetischer Feldstärke B in der Fläche A einer Leiterschleife Ableitung nach der Produkt-Regel: 1 V Veränderliche Fläche, Magnetfeld und Winkel zwischen Magnetfeld und Schleife sind konstant Veränderliches Magnetfeld, Fläche und Winkel zwischen Magnetfeld und Schleife sind konstant Veränderlicher Winkel zwischen Magnetfeld und Schleife, Fläche und Magnetfeld sind konstant Der Strich in der Formel steht für Ableitung der gestrichenen Größe nach der Zeit Auf der Fläche in der Leiterschleife sei die Feldstärke räumlich konstant

Versuch Wechselstromgenerator

Zusammenfassung Spannung für das Netz der öffentlichen Stromversorgung wird in Generatoren durch die Änderung des Winkels zwischen magnetischer Feldstärke und Flächennormale induziert: U = U0 · sin (ω·t) [V] ω = 2π/T [1/s] Frequenz im Netz: 1/T = 50 Hz Amplitude der Spannung: U0 = 325 V , Die Leistung dieser Wechselspannung entspricht der einer Gleichspannung von 230 V Man nennt 230 V den „Effektivwert der Wechselspannung“

finis -1 1 S N