Elektrische Spannungen über Kondensator, Spule und Widerstand
Kraft und elektrische Feldstärke Arbeit und elektrische Spannung Inhalt Kraft und elektrische Feldstärke Arbeit und elektrische Spannung Spannungen und ihre Ursachen für Kondensator Spule Widerstand Beantwortet die Frage: Welche Vorgänge sind mit Energie-Transport verbunden?
Verschiebung einer Ladung im „elektrischen Feld“ zwischen geladenen Platten Ladungen 1 0,5 Arbeit (J) s W = F ·s [J] Positives Vorzeichen trägt die einer positiven Ladung zugeführte Arbeit (Die vom Helfer auf die Ladung ausgeübte Gegenkraft ist nicht dargestellt)
Elektrische Feldlinien, Feldstärke 1 0,5 Arbeit (J) Elektrische Feldlinien s W = E · q · s [J] Die Feldstärke E zeigt die Kraft auf eine Ladung q: F = q ·E [N] Die das Feld erzeugenden Ladungen müssen nicht bekannt sein – wichtig, wegen der Beweglichkeit der Ladungsträger
Verschiebung einer Ladung gegen die Spannung U 1 0,5 Arbeit (J) Elektrische Feldlinien U W = q * U [J] Die elektrische Spannung U zeigt die Arbeit zum Verschieben einer Ladung q zwischen zwei Punkten : W = q ·U [J]
Kraft und elektrische Feldstärke Einheit E = F / q 1 N/C = 1 V/m Die elektrische Feldstärke ist ein Quotient, Zähler: Kraft F auf eine Ladung q, Nenner: Ladung q Einheit der Feldstärke: 1 Vm Die elektrische Feldstärke ist die Eigenschaft eines Ortes Die elektrische Feldstärke zeigt – als Vektor geschrieben – in Richtung der Kraft
Arbeit und Spannung Einheit 1 J/C = 1 V U = W / q Die elektrische Spannung ist ein Quotient, Zähler: Arbeit W zur Überführung einer Ladung q zwischen zwei Punkten, Nenner: Ladung q Einheit der Spannung: 1 Volt Die Arbeit bei Verschieben einer Ladung zwischen zwei Punkten auf Spannung U ist vom Weg der Verschiebung unabhängig! Diese Eigenschaft zeichnet Coulomb- und Gravitations-Felder aus, man bezeichnet Felder mit dieser Eigenschaft als „Konservative Felder“
Fundamentale Bauteile der Elektrizitätslehre Kondensator Spule Ohmscher Widerstand
Spannung über den Bauteilen Unter welchen Bedingungen erscheint eine Spannung „über“ diesen Bauteilen? Mit anderen Worten: Unter welchen Bedingungen ist für den Ladungstransport durch diese Bauteile Arbeit erforderlich?
Ursache der Spannung (1): Aufladung eines Kondensators 0,5 Arbeit (J) Volt 1 0,5 Die Spannung ist proportional zur aufgebrachten Ladung
Ursache der Spannung (2): Aufbau einer Spannung durch Induktion in einer Spule 1 0,5 Arbeit (J) Volt 1 0,5 Strom in der Spule, Ampère 1 0,5 Richtung des Stroms in der Spule Induziertes elektrisches Feld Vom Strom erzeugtes magnetisches Feld Nur während der Änderung des Stroms – d.h. während des Aufbaus des magnetischen Feldes - wird eine Spannung induziert
„Ohmsches Gesetz “: Die Spannung ist proportional zum Strom Ursache der Spannung (3): Spannung über einem „ohmschen Widerstand“ bei Stromfluss 1 0,5 Arbeit (J) 1 Volt 0,5 0,5 Strom im Widerstand, Ampère „Ohmsches Gesetz “: Die Spannung ist proportional zum Strom Am „Ohmschen Widerstand“ wird die Energie in Wärme verwandelt
Elektrische Eigenschaften, Kenngrößen für Kondensator Spule Ohmscher Widerstand
Spannung am Kondensator bei Aufladung 1 0,5 Arbeit (J) Energie Fluß (nur) bei Feld Auf- und Abbau Volt 1 0,5 1 Volt Die Ladung erzeugt die Spannung über demKondensator
Ladung und Spannung am Kondensator 1Vs Spannung an einem Kondensator mit Kapazität C Wird eine Spannung an einen Kondensator angelegt, dann stellt sich die Ladung so ein, dass die durch sie erzeugte Spannung gleich der angelegten Spannung ist
Quotient: Ladung durch Spannung, Kapazität, Einheit Kenngröße Einheit Bezeichnung 1 F = 1 C/V Kapazität, Quotient: Ladung durch Spannung, Einheit „1 Farad“
Geometrische Eigenschaften, Kenngrößen für Platten-Kondensator Lange Spule Ohmschen Widerstand, homogen mit Länge l und Querschnitt A
Kapazität und geometrische Eigenschaften Kenngröße Einheit Bezeichnung 1 F Kapazität eines Plattenkondensator, parallele Platten Fläche A im Abstand d
Spannung über der Spule bei Änderung eines Stromes 1 0,5 Arbeit (J) Energie Fluß (nur) bei Feld Auf- und Abbau Volt 1 0,5 Strom in der Spule, Ampère 1 0,5 1 Volt Die Änderung des Stroms erzeugt die Spannung über der Spule
Strom und Spannung in einer Spule 1Vs Spannung an einer Spule mit Induktivität LSpule Wird eine Spannung an eine Spule angelegt, dann ändert sich der Strom so, dass die durch ihn induzierte Spannung gleich der angelegten Spannung ist
Induktivität, Einheit Kenngröße Einheit Bezeichnung Induktivität, Quotient: Zähler Spannung, Nenner Strom durch Zeit Einheit „1 Henry“
Induktivität und geometrische Eigenschaften Kenngröße Einheit Bezeichnung 1 H Induktivität einer langen Spule der Länge lSpule, Fläche A, Windungszahl N
Der Strom erzeugt die Spannung über dem Widerstand Spannung über dem Ohmschen Widerstand bei Stromfluss 1 0,5 Arbeit (J) Energie wird in Wärme verwandelt 1 Volt 0,5 Strom im Widerstand, Ampère 0,5 1 Volt Der Strom erzeugt die Spannung über dem Widerstand Das „Ohmsche Gesetz “
Strom und Spannung am Ohmschen Widerstand 1Vs Spannung an einem Kondensator mit Kapazität C Wird eine Spannung an einen Ohmschen Widerstand angelegt, dann stellt sich der Strom so ein, dass die „über dem Widerstand abfallende“ Spannung gleich der angelegten Spannung ist Im Ohmschen Widerstand wird elektrische Energie in Wärme verwandelt
Ohmscher Widerstand, Einheit Kenngröße Einheit Bezeichnung Widerstand Einheit „Ein Ohm“
Widerstand und geometrische Eigenschaften Kenngröße Einheit Bezeichnung 1 Ω Ohmscher Widerstand eines Leiters der Länge l und Fläche A ρ 1 Ωm Spezifischer Widerstand
Zusammenfassung Die drei fundamentalen Bauteile der Elektrizitätslehre sind: Kondensator Spannung erscheint bei Ladung U=Q/C Elektrische Kenngröße: Kapazität C Bei konstanter Gleichspannung: Isolator Spule Spannung erscheint bei Änderung des Stroms U=-L·dI/dt Elektrische Kenngröße: Induktivität L Bei konstanter Gleichspannung: Leitung ohne Widerstand („Kurzschluss“) Widerstand Spannung erscheint bei Strom U=R·I Elektrische Kenngröße: Widerstand R Bei konstanter Gleichspannung: „Ohmscher Widerstand“: U = R·I Spule und Kondensator bauen mit der elektrischen Energie elektrische bzw. magnetische Felder auf –reversibel Im Unterschied zu Spule und Kondensator verwandelt der Ohmsche Widerstand elektrische Energie in Wärme –irreversibel
finis 1 Volt Volt 0,5 1 0,5 1 0,5 Volt 1 0,5 1 0,5