computer graphics & visualization Volker Jacht 01. Juni 2011
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Its so fluffy, Im gonna die!! Motivation?
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Motivation
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Deformierbare Körper Menschen, Tiere Haare, Seile Kleidung, Stoffe Pflanzen Fachwerke
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Inhalt Motivation Masse-Feder-Systeme Simulation – Kräfte berechnen – Differentialgleichung – Numerische Lösungsverfahren
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Masse-Feder-System Körper wird durch viele Partikel repräsentiert, die untereinander mit Federn verbunden sind
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computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Masse-Feder-System Erste Idee: ein vereinfachtes 2D-Gitter Was geschieht bei Kräfteeinwirkung? Ausprobieren gibt Aufschluss ?
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computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Masse-Feder-System Hinzufügen von Diagonalfedern => robuster? Simulation…
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computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: expliziter Euler Genaue Lösung
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: expliziter Euler
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: expliztier Euler Test
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computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: explizier Euler Test
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computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: Instabilität Auf zum Neptun!
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: expliziter Euler Fazit: – Sehr einfach zu implementieren – Ausreichend für kleine Probleme – Hohe Ungenauigkeit im Verhältnis zur Schrittgröße – Steife Systeme erzwingen kleine Zeitschritte, da sie sonst explodieren – Ineffektiv Verbesserungsmöglichkeiten?
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computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Fragen?
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Quellen – Differential Equation Basics – Particle Dynamics – Implicit Methods Wiki – Masse-Feder-System_(Computergrafik) – Implizites_Euler-Verfahren hochschule.de/~stevie/mod+sim/node40.html hochschule.de/~stevie/mod+sim/node40.html