Lösen der DGL eines elektromagnetischen Schwingkreises

Präsentation zum Thema: "Lösen der DGL eines elektromagnetischen Schwingkreises"—  Präsentation transkript:

1 Lösen der DGL eines elektromagnetischen Schwingkreises
...mit schulischen Mitteln

2 1. Physikalische Grundlagen
Ausgangspunkt: Der elektromagnetische Schwingkreis Analogie zur Mechanik: Potentielle Energie der Masse  elektrische Energie des Kondensators Kinetische Energie der Masse  magnetische Energie der Spule Quelle: Demtröder

3 1. Physikalische Grundlagen
Ausgangspunkt: Der elektromagnetische Schwingkreis Kirchoff‘sche Maschenregel:

4 1. Physikalische Grundlagen
Die Bauteile

5 1. Physikalische Grundlagen
Differentialgleichung DGL 2.Ordnung: Oder 2 DGL 1.Ordnung:

6 2. Mathematische Grundlagen
Polygnonzugverfahren (Euler-Verfahren)

7 2. Mathematische Grundlagen
Polygnonzugverfahren (Euler-Verfahren)

8 2. Mathematische Grundlagen
Iteration 1. Schritt: 2. Schritt: 3. Schritt , ....

9 3. Umsetzung [Excel]

10 4. Anwendung [Excel]

11 5. Probleme und Möglichkeiten
5.1 SS modelleren Probleme selbst Modell läßt sich leicht am Experiment erproben numerische iterative Berechnung macht Rundungsfehler -> setzen sich fort Erweiterungsmöglichkeit Fehlerbetrachtung

12 5. Probleme und Möglichkeiten
5.2 SS können leicht und schnell an allen „Reglern“ drehen, also alle Eigenschaften der Bauteile verändern Formeln in Excel können leicht unübersichtlich sein, insbesondere für weniger versierte SS

13 5. Probleme und Möglichkeiten
5.3 Nach „Einschwingen“: Grenzzyklus muß nicht immer existieren -> Erweiterungs-/Überleitungsmöglichkeit zu chaotischem Verhalten Erweiterungsmöglichkeit: Resonanzüberhöhung

14 Ende Ende