Kompensation im Drehstromnetz durch Zuschalten von Kapazität Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: 041 728 33 33 Fax: 041 728 30 39 hn@ibn.ch Datum 27. November 2005 Kompensation im Drehstromnetz durch Zuschalten von Kapazität Zurück Vorwärts Dreieckschaltung Sternschaltung

Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: 041 728 33 33 Fax: 041 728 30 39 hn@ibn.ch Datum 27. November 2005 Zurück Vorwärts Aufgabenstellung Dreiphasenwechselstrom - Kompensation mit Einheitskreis In einer Maschinenfabrik wurde bei der Spitzenlast von 45 kW ein Leistungsfaktor von cos1=0.57 gemessen. Das Energieversorgungs-unternehmen (EVU) empfiehlt dem Betriebsinhaber eine Kompensationsanlage einzusetzen. Mit dieser Anlage soll der cos auf 0,92 verbessert werden. Es ist mit Hilfe des Einheitskreises (grafische Unterstützung) die Kapazität eines Kompensationskondensators zu berechnen. Gesucht ist: a) (1) das Leistungsdreieck vor der Kompensation. b) (1) die Blindleistung nach der Kompensation. c) (1) die Blindleistung der Kompensationskondensatoren d) (1) die Kapazität eines Kompensationskondensators, wenn die Kondensatoren in Dreieckschaltung (3x400V) angeordnet werden.

1. Darstellung des Kosinus vor der Kompensation Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: 041 728 33 33 Fax: 041 728 30 39 hn@ibn.ch Datum 27. November 2005 Zurück Vorwärts 1. Darstellung des Kosinus vor der Kompensation cos1 cos1 = 0,57 1.1 cos1 auf X-Achse Abgetragen. 1.2 Nullpunkt mit Schnitt- punkt Einheitskreis verbinden. 1.3 Resultat Dreieck cos1

2. Darstellung der Wirkleistung vor der Kompensation Hans-Rudolf Niederberger Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: 041 728 33 33 Fax: 041 728 30 39 hn@ibn.ch Datum 27. November 2005 Zurück Vorwärts cos1 2. Darstellung der Wirkleistung vor der Kompensation Wirkleistung P = 45 kW 2.1 Massstab festlegen 2.2 Wirkleistung um- rechnen (4,5 cm) 2.3 Leistung abtragen in der x-Achse P[W]

3.1 Blindleistung Q1 ab- tragen 3.2 Blindleistung ab- lesen Q1 = cm Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: 041 728 33 33 Fax: 041 728 30 39 hn@ibn.ch Datum 27. November 2005 Zurück Vorwärts cos1 3. Blindleistung Q1 vor der Kompensation in der Grafik eintragen und Wert mit dem Leistungsmassstab umrechen. 3.1 Blindleistung Q1 ab- tragen 3.2 Blindleistung ab- lesen Q1 = cm 6,5 Q1[Var] 3.3 Blindleistung be- rechen mit Massstab Q1 = kVAr (grafische Lösung) 65,0 P[W]

Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: 041 728 33 33 Fax: 041 728 30 39 hn@ibn.ch Datum 27. November 2005 Zurück Vorwärts cos1 4. Blindleistung Q1 vor der Kompensation be- rechnen mit Hilfe der trionometrischen Funktion Q1[Var] P[W]

5. Darstellung der Scheinleistungen vor der Kompensation Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: 041 728 33 33 Fax: 041 728 30 39 hn@ibn.ch Datum 27. November 2005 Zurück Vorwärts cos1 5. Darstellung der Scheinleistungen vor der Kompensation 5.1 Darstellen der Scheinleistung S1[VA] Q1[Var] P[W]

6. Darstellung des Kosinus nach der Kompensation Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: 041 728 33 33 Fax: 041 728 30 39 hn@ibn.ch Datum 27. November 2005 Zurück Vorwärts 6. Darstellung des Kosinus nach der Kompensation cos1 cos2 cos2 = 0,92 6.1 cos2 auf X-Achs2 abgetragen. 6.2 Nullpunkt mit Schnitt- punkt Einheitskreis verbinden. 6.3 Resultat Dreieck cos2 S1[VA] Q1[Var] P[W]

7.1 Blindleistung Q2 ab- tragen 7.2 Blindleistung ab- lesen Q1 = cm Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: 041 728 33 33 Fax: 041 728 30 39 hn@ibn.ch Datum 27. November 2005 Zurück Vorwärts cos1 cos2 7. Blindleistung Q2 nach der Kompensation aus der Grafik herauslesen und Wert mit dem Leistungsmassstab umrechen. 7.1 Blindleistung Q2 ab- tragen S1[VA] 7.2 Blindleistung ab- lesen Q1 = cm Q1[Var] 1,8 7.3 Blindleistung be- rechen mit Massstab Q1 = kVAr (grafische Lösung) 18,0 Q2[Var] P[W]

Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: 041 728 33 33 Fax: 041 728 30 39 hn@ibn.ch Datum 27. November 2005 Zurück Vorwärts cos1 cos2 8. Blindleistung Q2 vor der Kompensation berechnen mit Hilfe der trigono-metrischen Funktion S1[VA] Q1[Var] Q2[Var] P[W]

Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: 041 728 33 33 Fax: 041 728 30 39 hn@ibn.ch Datum 27. November 2005 Zurück Vorwärts cos1 cos2 9. Graphische Bestimmung der Blindleistung (QC ) des Kompensations-kondensators aus 3.3. S1[VA] aus 7.3 Q1[Var] QC[Var] S2[VA] Q2[Var] P[W]

Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: 041 728 33 33 Fax: 041 728 30 39 hn@ibn.ch Datum 27. November 2005 Zurück Vorwärts 10.1 Rechnerische Ermittlung der Blindleistung (QC ) des Kompensations-Kondensators (Variante 1) cos1 cos2 aus 4. S1[VA] aus 8. Q1[Var] QC[Var] S2[VA] Q2[Var] P[W]

Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: 041 728 33 33 Fax: 041 728 30 39 hn@ibn.ch Datum 27. November 2005 Zurück Vorwärts 10. 2 Rechnerische Ermittlung der Blindleistung (QC ) des Kompensations-Kondensators (Variante 2) cos1 cos2 S1[VA] 10.3 Q1 und Q2 einsetzen in QC Q1[Var] QC[Var] S2[VA] 10.4 P ausklammern aus QC Q2[Var] P[W]

11. Berechnung des Kompensationskonden-sators bei Drehstrom Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: 041 728 33 33 Fax: 041 728 30 39 hn@ibn.ch Datum 27. November 2005 Zurück Vorwärts 11. Berechnung des Kompensationskonden-sators bei Drehstrom cos1 cos2 11.1 11.2 S1[VA] XC (11.1) in C (11.2) einsetzen Q1[Var] QC[Var] QC (10.4) in C einsetzen S2[VA] Q2[Var] P[W]

12. Berechnung des Kompensationskondensators in Dreieckschaltung Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: 041 728 33 33 Fax: 041 728 30 39 hn@ibn.ch Datum 27. November 2005 Zurück Vorwärts 12. Berechnung des Kompensationskondensators in Dreieckschaltung 11.1 11.2 12.1 2. Wirkleistung P = 45 kW 4. 8. UStr=400V 12.2 Berechnung der Kapazität