Gerd Grasshoff Universität Bern SS 2010 Einführungskurs Wissenschaftstheorie und Wissenschaftsgeschichte: V: Newton Gerd Grasshoff Universität Bern SS 2010

Newton: Proposition 1

Newton: Proposition 1

Brechung von Lichtstrahlen durch ein Prisma  = Ausfallswinkel  = Einfallswinkel

Drehen des Prismas: Variation des Einfallwinkels: 1 < 2

Wahrnehmung von Gegenständen durch ein Prisma

Ziel des Experiments Beweis für Proposition 1: Lights which differ in colour differ also in Refrangibility Licht, das sich in der Farbe unterscheidet, unterscheidet sich auch in seiner Brechbarkeit.

Newtons Versuchsaufbau

Konstruktionsvorschriften I Stiff paper Farbige Flächen in einer Ebene terminated by parallel sides, with perpendicular line drawn cross, distinguished in two equal parts Flächen identisch in From und Grösse paper very black, painted blue and red, colours intense, thickly laid on Nur zwei eindeugtig eingezeichnete Farben prism of solid glass, two sides through which the light passed plane and well polished, 60° angle Homogene Brechungsbed. für alle vom Papier ins Prisma einfallenden Strahlen

Konstruktionsvorschriften II held in such manner, that the sides of the paper were parallel to the prism, and both those sides and the prism were parallel to the horizon; cross line parallel Homogene Einfallsbed. für alle vom Papier ins Prisma einfallenden Strahlen and that the light which fell from the window upon the paper made an angel with the paper equal to that angle which was made with the same paper by the light reflected from it to the eye. Gleicher Ausfallswinkel vom Papier auf das Prisma wie Einfallswinkel vom Fenster auf Papier für alle Orte des Papiers wall of the chamber under the window covered over with black cloth keine Streuungs- oder andere Streffekte

Reformulierung der Beobachtung If the refracting angle of the prism turned upwards, so that the paper may seem to be lifted upwards by the refraction, its blue half will be lifted higher by the refration than ist red half. Durch Drehen des Prismas: 2 > 1 Beobachtung: Veränderung von 

Daten und empirischer Befund Daten sind die mittels Erfahrung bestimmten Eigenschaften von Gegenständen, Klassen von Gegenständen oder den Veränderungen ihrer Eigenschaften. Qualitative Daten, z.B. „die Zellkultur ist zerfallen“. Quantitative Daten, z.B. „der Abstand von Punkt A zu B ist 1/20 Mondradius”.

Repräsentationsformen von Daten Überwiegend lassen sich Daten in Tabellenform erfassen Grösse 1 Grösse 2 Grösse 3 Grösse 4 Situation 1 Wert 1 Wert 2 Wert 3 Wert 4 Situation 2 Wert 5 Wert 6 Wert 7 Wert 8 ... Konvention der Darstellung: Zeilen fassen verschiedene Daten zusammen, die einer Situation zuzuordnen sind. Dadurch sind in der Regel die Werte verschiedener Zeilen nicht austauschbar.

Induktion Bei der Induktion handelt es sich um eine Schlussfigur, bei der von vorliegenden Eigenschaften einer gewissen Anzahl von Gegenständen einer Art (z.B. Grössen) geschlossen wird, dass alle Gegenstände dieser Art die betreffenden Eigenschaften haben. Beispiel: Gans Paul hat einen schwarz gefiederten Hals, also (induktiv) haben alle Gänse einen schwarz gefiederten Hals.

Konstante und veränderliche Daten Häufig ist es sinnvoll, die konstanten Bedingungen der Situationen von den Daten zu trennen, die sich während der Datenerhebung ändern. Grösse 1 Grösse 2 Eigenschaft 1 Wert 1 Wert 2 Grösse 1 Grösse 2 Situation 1 Wert 1 Wert 2

Ergänzung Theorem 1 ist wortwörtlich nur die Feststellung einer Korrelation zwischen Farbe und Brechbarkeit. Kausale Zusammenhänge erfordern weitere Schlüsse, die nachfolgend in der Optik erfolgen. Der Beweis für einen kausalen Zusammenhang wäre sehr viel länger und voraussetzungsreicher und wird auf der nächsten Folie als eine Möglichkeit angegeben. Wichtig: Er steht so nicht in Newtons Optik!

Argumentrekonstruktion Z1 Konstruktion A1 Z2 Empirischer Befund K1 A2 (K1) A2 Z3 Empirischer Befund V1 A3 (V1) A3 Z4 Für alle Einfallswinkel β gilt unter K: αrot < αblau Z1, Z2, Z3, Proposition I A1, A2, A3

Argumentrekonstruktion Z5 Kausalitätsprinzip: Jede Wirkung hat eine Ursache; jede Differenz in der Wirkung hat eine Differenz in der Ursache A4 Z6 Brechbarkeit von Licht: Eigenschaft des Lichtes, der beim Übergang zu optisch anderen Medien die Veränderung der Ein/Ausfallswinkel bewirkt. Def II von Newton Z7 Die Situationen der Brechung für rotem/blauem Licht sind bis auf die Farben des Lichtes in relevanter Hinsicht gleich A5, K1, V1, Homogenitätsbedingung A2, A3, A5 Z8 Differenz im Licht verursacht Differenzen der Brechung Z4, Z6, Z7 (Schlussregel Z5) A1-A5 Z9 Differenz im Licht verursache Differenz der Farben Newton, Philosophical Transactions N85, p. 5014, 1672 Z10 Im Licht gibt es eine gemeinsame Ursache für Brechbarkeit und Farbe Schluss auf gemeinsame Ursachen (Regula I) dito Z11 Licht das sich in der Farbe unterscheidet (rot/blau), unterscheidet sich auch in der Brechbarkeit

Newtons Regeln