Eine Eigenschaft fester Körper Elastizität Eine Eigenschaft fester Körper

Inhalt Zwischenatomare Kräfte Dehnungs - Elastiztät Elastizitätsmodul Querkontraktion, Poisson-Zahl

Kräfte zwischen den Bausteinen der Materie Massen* – immer anziehend: Gravitationsgesetz Ladungen* – anziehend oder abstoßend: Coulombgesetz *Es gibt keine Ladung ohne Masse *Es gibt Massen ohne Ladung

Coulomb-Kräfte zwischen zwei unterschiedlich geladenen Teilchen, z. B Coulomb-Kräfte zwischen zwei unterschiedlich geladenen Teilchen, z. B. einem Na+ - und einem Cl- Ion

Aufbau der Ionen: Na+ Cl- Cl Kern, 17 e Na Kern, 11 e Elektronen-hülle , 10 -e Elektronen-hülle , 18 -e Ladung 1e Ladung -1e

Kräftegleichgewicht bei Anziehung zwischen ungleichnamigen Ladungen bei Abstoßung zwischen gleichnamigen Ladungen bei Kräftegleichgewicht bei

Resultat bei Anordnung in drei Dimensionen: NaCl-Kristall 0,18 nm 0,2 nm 0,18 nm 0,56 nm

Folge der zwischen-atomaren Kräfte: Elastizität der Festkörper Bei elastischer Verformung kehren die Atome nach Rückstellung der Kraft in ihre Ausgangslage zurück

Dehnungselastizität Es ziehe zu beiden Seiten eine Kraft F Die Angriffsfläche, ihr Betrag sei A, stehe senkrecht zur Kraft

Das Hookesche Gesetz bei Dehnung SI Einheit 1 N / m2 Hookesches Gesetz: Die Spannung ist proportional zur Dehnung E Elastizitätsmodul 1 Dehnung, relative Längen Änderung „Normalspannung“ (Quotient Kraft durch Angriffsfläche)

Beispiele für Elastizitätsmoduli Material E [N/m2] E [N/mm2] Fe 2·1011 In der Technik gebräuchlich Material E [N/m2] E [N/mm2] Fe 2·1011 2·105 Al 7·1010 7·104 Glas 6·1010 6·104 Holz (Esche) 1·1010 1·104 Gummi 1·109 1·103

Dehnung eines Stahldrahts - Hookescher Bereich Spannung Hookescher Bereich Dehnung

Dehnung eines Stahldrahts bis zur Bruchgrenze Bereich plastischer Verformung Spannung Hookescher Bereich Dehnung

Das Hookesche Gesetz für eine Feder Einheit F = k·s 1N Kraft zur Verformung der Feder um die Länge s k 1 N/m Federkonstante

Die Poisson-Zahl Wird das Material verlängert, dann wird sein Durchmesser kleiner, weil das Volumen annähernd konstant bleibt. Das Verhältnis der relativen Änderungen des Durchmessers und der Länge heißt Faktor der Querkontraktion oder Poisson-Zahl. Sie liegt zwischen 0,2 und 0,5.

Es ziehe zu beiden Seiten eine Kraft Die Poisson-Zahl Es ziehe zu beiden Seiten eine Kraft ist die Poisson-Zahl,

Anwendung des Hookeschen Gesetzes Federkraft Reversible elastische Verformung von festen Stoffen Dem Bereich der elastischen Dehnung nach dem Hookeschen Gesetz folgt bei zunehmender Kraft plastische Verformung mit Fließen des Materials und abschließendem Bruch

Plastische Verformung, Fließen Bei plastischer Verformung bleiben Atome nach Rückstellung der Kraft in anderen Positionen zurück: Das Gitter wurde aufgeweitet, mechanische Energie in Wärme verwandelt

Fragen / Antworten Q: Weshalb dient die Energie zum Spannen einer Feder nicht der Anregung von Gitterschwingungen (Wärme)? A: Die „Frequenz“ des Dehnens liegt weit unterhalb der Frequenz der Gitterschwingungen Erst Frequenzen im akustischen Bereich regen im Material „akustische Schwingungen“an

Zusammenfassung Die charakteristische Eigenschaft des festen Zustands ist seine Elastizität bei Zugspannung Elastizitätsmodul: Proportionalitätskonstante zwischen Spannung und Dehnung Anwendung: Hookesches Gesetz für eine Feder mit Federkonstanten k [N/m]: Kraft zur Verformung der Feder um die Länge s [m] F = k · s [N] Bei zunehmender Belastung: Fließen Bruch Poissonsche Zahl: Beziehung zwischen der Querkontraktion und relativer Längen Änderung

finis Klick auf die linke Maustaste startet Demo zu Querkontraktion und Poissonscher Zahl