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1a Quadratische Gleichungen Was sind Quadratische Gleichungen? Gute Frage! Eine Gleichung ist eine mathematische Formel die aus mindestens ein = Symbol besteht. Quadratische Gleichungen haben eine Nummer die mit sich selbst multipliziert wird. Beispiele: Eine Gleichung: x + 5 = 2x Eine Quadratische Gleichung: x 2 + 5x = -6 Wie löst man eine Quadratische Gleichung? Nehmen wir ein Beispiel: x 2 + 5x = -6 Nun, wir wollen das eine seite diese Gleichung 0 ist. Also, x 2 + 5x = -6 x 2 + 5x + 6 = 0 Jetzt können wir factorizieren... (x + 2)(x + 3) = 0 Wenn A x B = 0, muss entweder A oder B 0 sein. Entweder is (x+2) = 0 oder (x + 3) = 0 Wenn x + 2 = 0, x = -2 Wenn x + 3 = 0 x = -3 Antwort: x = -3 oder x = -2 Aufgaben: 1)x 2 + 2x = 82) x 2 + 6x = -53) x 2 – 11x = -18 4)x 2 – 5x = 245) x 2 – 2x = -16) x 2 + 3x – 14 = 14 7)* x 2 – 10 = -68)* x 2 – 11x = 12 Extra aufgaben: 1)x ist entweder 1 oder Irgendwas2) x ist entweder 4 oder Irgendwas x 2 + 7x – a = 0 x 2 + bx – 8 = 0 was kann x auch sein? 3) x ist entweder -3 oder 6. was ergibt x 2 – 3x – 20?
1b Potenzen Was sind Potenzen? Produkte aus gleichen Faktoren lassen sich als Potenxen schreiben. – Duden Mathematik, seite 89 Also, 3x3x3x3 = 3 4 = 81 oder AxAxAxAxA = A B = C A ist hier der Basis, B ist der Exponent, und C ist das Potenzwert Was ist eine Quadratzahl? A 2 ist nur eine Quadratzahl wenn A eine Aufgaben: 1)x 2 + 2x = 82) x 2 + 6x = -53) x 2 – 11x = -18 4)x 2 – 5x = 245) x 2 – 2x = -16) x 2 + 3x – 14 = 14 7)* x 2 – 10 = -68)* x 2 – 11x = 12 Extra aufgaben: 1)x ist entweder 1 oder Irgendwas2) x ist entweder 4 oder Irgendwas x 2 + 7x – a = 0 x 2 + bx – 8 = 0 was kann x auch sein? 3) x ist entweder -3 oder 6. was ergibt x 2 – 3x – 20?
1 Antworten – Teil Eins 1a: 1)x = 2, x = -4 2)x = -5, x = -1 3)x= 9, x = 2 4)x = -8, x = 3 5)x = 1 6)x = -7, x = 4 7)x = -2, x = 2 8)x = -1 x = 12