Chr. Truöl Solaris-RMB e.V. Berechnung des ballistischen Fluges mittels der Methode nach Fehskens - Malewicki Chr. Truöl Solaris-RMB e.V.
Bewegungsgleichung Gegeben: Gesucht: Gesamtmasse Geschwindigkeit Treibstoffmasse Schub Schubdauer Gesucht: Geschwindigkeit Weg Flugzeit Das Problem ist der Luftwiderstand!
Lösung von Fehskens und Malewicki Aufteilung des Fluges bis Gipfelpunkt in Schub- und Freiflugphase: Geschwindigkeit bei Brennschluss Höhe bei Brennschluss Zeit für Freiflug Freiflugstrecke
Schräger Flug Überlagerung der Bewegung für Höhe z und Weite x Lösung für Höhenflug bis Gipfelpunkt ist bekannt! Gesucht ist 1.) die Fallzeit und die Fallgeschwindigkeit 2.) die Flugweite, Geschwindigkeit und Gesamteinschlaggeschwindigkeit
Fallgeschwindigkeit 1 Fallbewegung wird durch Luftwiderstand gebremst Weg ist bekannt: Gipfelhöhe sd=tb+tc Intergral der Form: mit Weg ist bekannt: Gipfelhöhe sd=sb+sc
Fallgeschwindigkeit 2 Senkrechte Komponente der Bewegung
Falldauer Umformen zur Form mit Gesamtdauer Falldauer
Waagerechter Flug Schubphase Freiflugphase Gesucht: 1.) Weg xb während Schubphase 2.) Geschwindigkeit am Ende der Schubphase 3.) Weg xc bis Gipfel, Weg xd während des Falls 4.) Geschwindigkeit im Gipfelpunkt 5.) Waagerechte Geschwindigkeit bei Aufschlag
Waagerechte Schubkomponente 1 Geschwindigkeit umstellen zu mit Integral der Form Umstellen und einsetzen
Waagerechte Schubkomponente 2 Weg mit Intergral der Form:
Waagerecht ohne Schub Geschwindigkeit umstellen zu Umstellen und einsetzen
Waagerechte Wegkomponente 1 umstellen zu Strecke am Boden bis zum Gipfelpunkt
Komponenten in der Fallphase Waagerechte Geschwindigkeit beim Einschlag Strecke am Boden bis zum Einschlag
Programm Ballalistischer Flug
Schräges Gelände Verkürzung bei Geländeanstieg oder Verlängerung bei Gefälle Iteratives Herantasten an den Aufschlagpunkt Abbruch der Rechnung bei Übereinstimmung (1%)
Praktische Ergebnisse Rakete: Gewicht 50g, Motor B4, Länge ca. 300mm drei Flüge; sie waren kürzer als berechnet (10-15%) Weitere Flüge geplant mit A8 und B6 (kürzere Schubphase) Spezielles Interesse: Beurteilung der Streuung Fazit: Abschätzung der Flugweite erscheint mit den Formeln möglich