Tutorien: Seminarraum 411, Geb. 30.44 (PC-Turm, 4.OG) Alternative Tutorien: Seminarraum 411, Geb. 30.44 (PC-Turm, 4.OG) Di. 11:30 -12:30 Uhr 50 Teilnehmer Mi. 8:30 - 9:30 Uhr 41 Teilnehmer Mi. 11:30 -12:30 Uhr 25 Teilnehmer Do. 9:45 -10:45 Uhr 16 Teilnehmer Do. 14:00 -15:00 Uhr 20 Teilnehmer Fr. 8:30 - 9:30 Uhr 13 Teilnehmer Di 8:30-9:30

Tutorien: Seminarraum 411, Geb. 30.44 (PC-Turm, 4.OG) Di. 11:30 -12:30 Uhr 50 Teilnehmer Mi. 8:30 - 9:30 Uhr 41 Teilnehmer Mi. 11:30 -12:30 Uhr 25 Teilnehmer Do. 9:45 -10:45 Uhr 16 Teilnehmer Do. 14:00 -15:00 Uhr 20 Teilnehmer Fr. 8:30 - 9:30 Uhr 13 Teilnehmer

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Thermodynamik 2.1. Grundbegriffe der Thermodynamik 2.2. Temperatur und Nullter Hauptsatz

Gasthermometer- Celsiusskala P Kolben mit Gas 1 bar Wasserbad 0 bar -273.15 100 T(°C) 1. Fixpunkt Gefrierpunkt von Wasser 2. Fixpunkt Siedepunkt von Wasser

Kelvin-Skala P 273.15 373.15 T(K) 1. Fixpunkt Gefrierpunkt von Wasser Kolben mit Gas Wasserbad 273.15 373.15 T(K) 1. Fixpunkt Gefrierpunkt von Wasser 2. Fixpunkt Siedepunkt von Wasser

Thermodynamik 2.1. Grundbegriffe der Thermodynamik 2.2. Temperatur und Nullter Hauptsatz 2.3. Eigenschaften des idealen Gases

Gesetz von Boyle-Mariotte p ~ 1/V Masse m 2 m 3 m h h/2 h/3 Kolben, Fläche A 2 m 3 m ideales Gas h h/2 h/3 Temperatur konstant !

Gesetz von Gay-Lussac (1) h Masse m T1 2 m h 2 * T1 3 m h 3 * T1 p ~ T ideales Gas Kolben, Fläche A T1 2 m h 2 * T1 3 m h 3 * T1 p ~ T Volumen konstant Temperatur variabel

Gesetz von Gay-Lussac (2) m 2h 2 * T1 3h m 3 * T1 m h T1 V ~ T Druck konstant Temperatur variabel

Isothermen Isobaren

Zu Anfang: Gas bei Druck p1, Temperatur T1 und damit V1 Betrachte Vm = Vm(p,T) = RT/p T,p seien die unabhängigen Variablen Vm sei die abhängige Variable Vm(p,T) V2 T T2 T1 V1 p2 p1 p Zu Anfang: Gas bei Druck p1, Temperatur T1 und damit V1 Am Ende: Gas bei Druck p2, Temperatur T2 und damit V2

Zu Anfang: Gas bei Druck p1, Temperatur T1 und damit V1 Betrachte Vm = Vm(p,T) = RT/p T,p seien die unabhängigen Variablen Vm sei die abhängige Variable p2,V2,T2 Vm(p,T) p1,V1,T1 V2 T T2 T1 V1 Endvolumen immer gleich !!! p2 p1 p Zu Anfang: Gas bei Druck p1, Temperatur T1 und damit V1 Ändere Druck (p1 nach p2) und Temperatur (T1 nach T2) auf zwei verschiedenen Wegen. Am Ende: Gas bei Druck p2, Temperatur T2 und damit V2

Zu Anfang: Gas bei Druck p1, Temperatur T1 und damit V1 Betrachte Vm = Vm(p,T) = RT/p T,p seien die unabhängigen Variablen Vm sei die abhängige Variable p2,V2,T2 Vm(p,T) p1,V1,T1 V2 T T2 T1 V1 Endvolumen immer gleich !!! p2 p1 p Zu Anfang: Gas bei Druck p1, Temperatur T1 und damit V1 Einfachster Weg: Ändere zuerst nur Druck, dann Temperatur Am Ende: Gas bei Druck p2, Temperatur T2 und damit V2

2.4 Reale Gase

2.4 Reale Gase Wechselwirkungspotential einiger Moleküle CO2

2.4 Reale Gase Wechselwirkungspotential einiger Moleküle N2 CO2

2.4 Reale Gase Wechselwirkungspotential einiger Moleküle He N2 CO2

2.4 Reale Gase Molvolumen von Stickstoff als Funktion des Drucks Temperatur: 300K (27°C) ideales Gas

2.4 Reale Gase Molvolumen von Stickstoff als Funktion des Drucks Temperatur: 300K (27°C) ideales Gas

2.4 Reale Gase ideales Gas Meßwerte Quelle: http://webbook.nist.gov/chemistry/ Molvolumen von Kohlendioxid als Funktion des Drucks Temperatur: 300K (27°C) ideales Gas Meßwerte

2.4 Reale Gase Realgasfaktor von Stickstoff als Funktion des Drucks Temperatur: 300K (27°C)

2.4 Reale Gase Quelle:NIST Realgasfaktor von Kohlendioxid als Funktion des Drucks Temperatur: 300K (27°C) Quelle:NIST

2.4 Reale Gase 1000K 500K 400K 300K Quelle:NIST Realgasfaktor von Kohlendioxid als Funktion des Drucks und der Temperatur 400K 300K Quelle:NIST

2.4 Reale Gase 1000K 715K 500K 400K 300K Quelle:NIST Realgasfaktor von Kohlendioxid als Funktion des Drucks und der Temperatur 400K Boyle-Temperatur: 300K Quelle:NIST

2.4 Reale Gase 500 K – Isotherme von CO2 ● exp. Werte

2.4 Reale Gase 500 K – Isotherme von CO2 van der Waals -Gleichung ● exp. Werte

2.4 Reale Gase 500 K – Isotherme von CO2 ideales Gasgesetz van der Waals -Gleichung ● exp. Werte

2.4 Reale Gase 400 K – Isotherme von CO2 ideales Gasgesetz van der Waals -Gleichung ● exp. Werte

2.4 Reale Gase 320 K – Isotherme von CO2 ● exp. Werte

2.4 Reale Gase 320 K – Isotherme von CO2 ● exp. Werte van der Waals -Gleichung

2.4 Reale Gase 320 K – Isotherme von CO2 ideales Gasgesetz ● exp. Werte van der Waals -Gleichung

2.4 Reale Gase 310 K – Isotherme von CO2 Wendepunkte ● exp. Werte

2.4 Reale Gase 310 K – Isotherme von CO2 van der Waals -Gleichung ● exp. Werte

2.4 Reale Gase 310 K – Isotherme von CO2 ideales Gasgesetz van der Waals -Gleichung ● exp. Werte

2.4 Reale Gase 304.2 K – Isotherme von CO2 kritischer Punkt Sattelpunkt ● exp. Werte

2.4 Reale Gase 304.2 K – Isotherme von CO2 kritischer Punkt van der Waals -Gleichung ● exp. Werte

2.4 Reale Gase 304.2 K – Isotherme von CO2 kritischer Punkt ideales Gasgesetz van der Waals -Gleichung ● exp. Werte

2.4 Reale Gase Flüssig-keit 273 K – Isotherme von CO2 2 Phasen: g+l ● exp. Werte 2 Phasen: g+l Gas

"van der Waals- Schleifen" 2.4 Reale Gase 273 K – Isotherme von CO2 van der Waals -Gleichung ideales Gasgesetz "van der Waals- Schleifen" vdW-Gleichung in diesem Bereich qualitativ falsch: Druck sinkt, wenn Volumen verkleinert wird! das ist unphysikalisch ● exp. Werte

"van der Waals- Schleifen" Korrektur durch sog. Maxwell-Konstruktion: 2.4 Reale Gase 273 K – Isotherme von CO2 van der Waals -Gleichung ideales Gasgesetz "van der Waals- Schleifen" Korrektur durch sog. Maxwell-Konstruktion: Horizontale Linie, gleiche Flächen ● exp. Werte

Flüssig- keit Gas 2 Phasen: g+l 250 K – Isotherme von CO2 2.4 Reale Gase Flüssig- keit Gas 2 Phasen: g+l 250 K – Isotherme von CO2 ● exp. Werte

2.4 Reale Gase 250 K – Isotherme von CO2 van der Waals -Gleichung ideales Gasgesetz ● exp. Werte negativer Druck !

2.4 Reale Gase Zusammenfassung: verschiedene Isothermen von CO2 Oberhalb des kritischen Punktes verschwindet der Unterschied zwischen Flüssigkeit und Gas! "Überkritischer Bereich" Flüssigkeit Gas 2 Phasen, flüssig + gas Quelle: Engel/Reid

2.4 Reale Gase