Wellen

Wellengleichung Wellen sind sich ausbreitende Schwingungen y(x,t)=A sin[(t – x/c)] y: Elongation t: Zeit A: Amplitude : Kreisfrequenz x: Ort c: Wellengeschwindigkeit

Wellengleichung c = λ/T = λ * f λ: Wellenlänge T: Periodendauer (Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgende Wellenberge) f: Frequenz Wellenberg Wellental

Wellenarten longitudinal transversal Unterschied: Schwingungsrichtung - Ausbreitungsrichtung http://nibis.ni.schule.de/~ursula/Physik/SekII/Wellenarten.htm http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/wellen/welle_transversal_longitudinal_de.html

Beispiele für Wellen Wasserwellen Seilwellen akustische Wellen Erdbebenwellen

Reflexion von Wellen Das Wellental kommt als Wellenberg zurück und umgekehrt Der Wellenberg kommt als Wellenberg zurück .

stehende Wellen Wellenbauch Wellenknoten Hin- und zurücklaufende Wellen überlagern sich ohne sich gegenseitig zu beeinflussen (Superpositionsprinzip ) und erzeugen eine stehende Welle. Die resultierende Welle ergibt sich aus der Addition der Elongationen.

stehende Wellen Zwei aufeinanderfolgende Knoten sind eine halbe Wellenlänge entfernt.

Beispiele von stehenden Wellen Flöte Orgelpfeife

Flöte: stehende Wellen

tönendes Rohr

Beispiele von stehenden Wellen Chladnische Klangfiguren

Kundtsches Staubrohr

Überlagerung von Wellen Interferenz konstruktive Interferenz destruktive Interferenz

Schallwellen longitudinale Wellen Ausbreitung in Medien (Luft, feste Stoffen) Ausbreitungsgeschwindigkeit cLuft = 330 m/s (20° C) cWasser = 1480 m/s cEisen = 5180 m/s Tonhöhe: Frequenz (Normton: Kammerton a 440 Hz ) Lautstärke: Amplitude Klang/Klangfarbe: Überlagerung von Tönen

Lautstärke Schallintensität I: Jene Schallenergie, die pro Sekunde senkrecht auf 1 m2 trifft Einheit: W/m2 (-> Erklärung) Schallleistungspegel Weber-Fechner‘sches Gesetz Einheit: Dezibel (dB) -> Graham Bell Phon (identisch mit dB bei f=1000Hz)

Lautstärke 1 dB ... Hörschwelle 50 dB ... Unterhaltungssprache 130 dB ... Schmerzgrenze Um wie viele dB nimmt die Lautstärke bei Verdoppelung der Schallintensität zu?

Ausbreitung von Wellen Der Dopplereffekt Christian Doppler: österr. Physiker 1803-1853

Dopplereffekt Wellenquelle - Beobachter Beispiel

Quelle nähert sich Quelle entfernt sich Dopplereffekt Applet Quelle nähert sich Quelle entfernt sich f12: Frequenz (Beobachter) f0: Frequenz der Wellenquelle v: Relativgeschwindigkeit (Quelle-Beobachter) c: Wellengeschwindigkeit

Dopplereffekt: Resultat Bei Annäherung von Wellenquelle und Beobachter kommt es zu einer Frequenzerhöhung Beim Wegbewegen von Wellenquelle und Beobachter kommt es zu einer Frequenzverminderung

Dopplereffekt Der Effekt ist nicht symmetrisch Grund: Relativbewegung der Welle zur Quelle ist c-vQ bzw. c Anwendungen: o) Geschwindigkeitsmessungen bei Autos o) Astronomie: Rot- oder Blauverschiebung im Spektrum

Ausbreitung von Wellen Reflexion/Brechung von Wellen Applet Wellenfront und Bewegungsrichtung bilden einen rechten Winkel: Wellenfront Bewegungsrichtung

Das Huygens‘sche Prinzip Jeder Punkt im Raum, der von einer Welle erfasst wird, ist Ausgangspunkt einer neuen Welle, einer sogenannten Elementarwelle. Bei der Überlagerung der Wellen bildet sich die Wellenfront.

Das Reflexionsgesetz

Das Reflexionsgesetz Einfallswinkel = Reflexionswinkel (Achtung: Winkel zwischen Strahl und Lot!) 2. Die Strahlen und das Lot bilden eine Ebene

Anwendungen: Das Reflexionsgesetz ebener Spiegel Wölb- oder Konvexspiegel (Verkehrsspiegel) Hohl- oder Konkavspiegel (Toilettespiegel) f: Brennweite g: Gegenstandsweite b: Bildweite Applet Bilder: aufrecht, verkleinert Bild: g>f verkehrt, verkleinert

Bildkonstruktion: Hohlspiegel Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion: Hohlspiegel Bild: g>f verkehrt, vergrößert M M: Krümmungsmittelpunkt F F: Brennpunkt (Fokus) f f: Brennweite r r : Krümmungsradius g g: Gegenstandsweite b b: Bildweite

Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion

Bildkonstruktion: Hauptstrahl Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion: Hauptstrahl Mittelpunktsstrahl (Hauptstrahl) wird in sich selbst reflektiert

Bildkonstruktion: Parallelstrahl Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion: Parallelstrahl Parallelstrahl wird als Brennstrahl reflektiert

Brennstrahl Bildkonstruktion: Brenn(punkts)strahl (Brennpunktsstrahl) Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion: Brenn(punkts)strahl Brennstrahl (Brennpunktsstrahl) wird als Parallelstrahl reflektiert

Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion:

Vergrößerung mit Hohlspiegel: Toilettespiegel Das Reflexionsgesetz Vergrößerung mit Hohlspiegel: Toilettespiegel Siehe Applet

Das Reflexionsgesetz - Anwendungen Parabolspiegel

Das Reflexionsgesetz - Anwendungen Parabolspiegel als Kocher

Das Reflexionsgesetz - Anwendungen Parabolspiegel als Antenne: Astronomie, TV Parabolspiegel als Scheinwerfer

Das Brechungsgesetz Brechung: Ablenkung

Das Brechungsgesetz Brechungsgesetz nach Snellius α Einfallswinkel β Brechungswinkel c Lichtgeschwindigkeit in den Medien n Brechzahl Brechungsgesetz nach Snellius

Das Brechungsgesetz

Das Brechungsgesetz n: Brechungsindex der Medien

Das Brechungsgesetz β‘ Grenzfall: Brechung vom dichteren in dünneres Medium -> Totalreflexion

Das Brechungsgesetz Spezialfall: Totalreflexion Glas/Luft Totalreflexion beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium Wasser/Luft

Das Brechungsgesetz Spezialfall: Totalreflexion Applet

Das Brechungsgesetz Totalreflexion: Beispiele Glasfaserleitung Datenübertragung Dekorationsobjekte Magenspiegelung Schwimmen Regenbogen

Das Brechungsgesetz Spezialfall: Totalreflexion

Das Brechungsgesetz Beispiel: Brechung in der Atmosphäre Lichtbrechung durch die Atmosphäre: Objekte erscheinen angehoben

Das Brechungsgesetz Beipiel: Spektrum Lichtbrechung durch ein Glasprisma: blaues Licht wird stärker gebrochen als rotes -> kontinuierliches Spektrum

Das Brechungsgesetz Beispiel: Spektrum Kontinuierliches Spektrum Für unser Auge sichtbares Licht: 400nm – 780 nm

Das Brechungsgesetz Beispiel: Linsen Optische Linsen Konvexe Linsen Konkave Linsen plankonvex Meniskus plankonkav konvexkonkav bikonvex konkavkonvex bikonkav

Das Brechungsgesetz Beispiel: Linsen Sammellinsen g: Gegenstandsweite b: Bildweite f: Brennweite G: Gegenstandsgröße B: Bildgröße G f b B g f wird immer positiv angegeben: f = + 10 cm

Das Brechungsgesetz Beispiel: Linsen Zerstreuungslinsen Parallelstrahl F2 F1 Hauptstrahl Brennpunktstrahl G B f wird immer negativ angegeben: f = - 10 cm

Das Brechungsgesetz Beispiel: Linsen Abbildungsgleichung dünner Linsen f: Brennweite g: Gegenstandsweite b: Bildweite G: Gegengstandsgröße B: Bildgröße Herleitung mit Strahlensatz

Das Brechungsgesetz Linsen: Auge Korrektur der Fehlsichtigkeit mit Linsen Kurzsichtigkeit Weitsichtigkeit Korrektur mit Zerstreuungslinse Sammellinse

Das Brechungsgesetz Linsen: Brechkraft Brechkraft: Linsenstärke D: Brechkraft f: Brennweite Der Kehrwert der Brennweite in m ergibt die Brechkraft. Einheit der Brechkraft: Dioptrie (dp) Beispiel: f = 20 cm oder 1/5 m -> Kehrwert: D = 5 dp

Die Beugung Beugung: Ausbreitung einer Welle nach einem Spalt in den geometrischen Schattenraum geometrischer Schattenraum

Die Beugung am Doppelspalt - Interferenz

Die Beugung am Spalt - Interferenz Beugungsminimum Interferenz Beugungsmaximum

Die Beugung an Kristallen Bragg‘sche Beugung William Lawrence Bragg (1890-1971): austral./britischer Physiker