Pädagogische Hochschule Heidelberg Projekttag 2009 Mathe im Alltag Womit kann ich rechnen - womit muss ich rechnen? Birgit Werner, Pädagogische Hochschule Heidelberg Birgit.werner@ph-heidelberg.de

Umgang mit Anzahlen, Mengen, Längen, Flächen, Mathematik im Alltag Umgang mit Anzahlen, Mengen, Längen, Flächen, Volumen und Zeit

Rechenschwache Kinder ... Merkmal: Schulleistungsschwäche Mehrheitlich formal schulisch-mathematische Fertigkeiten (Arithmetik) Kompetenzorientierung Was können Kinder?

Mathematische Kompetenzen

Mathematische Kompetenz Mathematische Kompetenz zeigt sich im verständnisvollen Umgang mit Mathematik und in der Fähigkeit, mathematische Begriffe als Werkzeuge in einer Vielfalt von Kontexten einzusetzen. 7 + 8 = 7+ 8 = 7+1+1+1+1+1+1+1+1 7 + 8 = 8 + 7 7 + 8 = 8 + 8 -1 7 + 8 = 7 + 7 + 1 7 + 8 = 7 + 3 + 5 7 + 8 = 5 + 5 + 2 + 3 7 + 8 = 10 + 10 – 2 - 3

Grundbildung alltags- und kompetenzorientierte Bildung Modellierung von schriftsprachlichen und mathematischen Basiskompetenzen Kompetenzen: prinzipiell erlernbare und bereichsspezifische Kenntnisse, Fertigkeiten und Strategien Funktionale Orientierung (Alltags- und Berufsrelevanz; Transfermöglichkeiten)

Zahlvorstellungen Schätzen Vergleichen Ordnen

Operationsverständnis Mathematisieren

Messen und Umgang mit Größen

Repräsentanten für Längen Bild entfernt aus Datenschutzgründen Körpermaße Fingerbreite: 1 cm Fingerspanne: 10 cm Armspanne: 1m

Repräsentanten für Gewicht 1 PKW = 1 Tonne Eigenes Körpergewicht 100g = Tafel Schokolade

Repräsentanten für Volumen 10.000 Liter Kaffeetasse: ¼ Liter Wassereimer: 10 Liter

Erfolgreiches Lernen Vorwissen entscheidender als Intelligenz (Stern 2001, Krajewski, 2003; Schneider, 2003; Valtin, 2000) Trainings isolierter Teilleistungen uneffektiv (Walter 2002) Lehrerüberzeugungen, Grundhaltungen (Stern 2001) Verstärkung des Anspruchsniveaus - nicht des ‚technischen’ Niveaus - Modellierungsprozesse und offenere Aufgaben besonders für schwache Schüler (PISA 2001; Scherer 2007)

„Kapitänsaufgaben“ und andere Irritationen Das Boot ist 70 Meter lang. Der Kapitän hat 3 Kinder. Auf dem Schiff sind 7 Container und 23 Transportkisten. Wie alt ist der Kapitäns? Kim hat 50 Euro und kauft für 19 Euro Lebensmittel. Wie viel Geld hat Kim noch? Peter isst täglich 325 kg Brot. Wie viele kg isst er in einer Woche?

Problemorientierte Aufgaben Beim Bäcker „Mehlmann“ kosten normale Brötchen 25 Cent und Schokobrötchen 65 Cent. Katja soll dort vier normale Brötchen und zwei Schokobrötchen für das Frühstück einkaufen. Wie viel Geld soll sie mitnehmen? Max, Ulla und Paul möchten ich Eis kaufen, Jedes Kind hat Geld für zwei Kugeln Eis. Der Eisverkäufer bietet 3 Sorten Eis an: Schoko, Vanille und Erdbeereis. Was für Eis könnte sich Paul kaufen? 10 Schokoküsse werden an 4 Kinder verteilt.

Fermi-Aufgaben (1901 – 1954) Wie viele Kinder sind so schwer wie ein Eisbär? Wie viele Menschen passen auf ein Fußballfeld? Wie viele Autos stehen in einem 5 km langen Stau? Wie oft habe ich mir in diesem Jahr schon die Zähne geputzt? Wie viele Menschen müssten sich anfassen, um eine Menschenkette von Hamburg bis München zu bilden?

Ulli Stein und PISA