Tutorium Makro- und Mikroökonomik 13.12.2013 Nicole Wägner BiTS Berlin Wintersemester 2013/2014 www.kooths.de/bits-makro

Tutorium Makroökonomik Literatur Herrmann, M. (2012): Arbeitsbuch Grundzüge der Volkswirtschaftslehre Mankiw/Taylor, 4.Aufl., Schäffer-Poeschel Verlag: Stuttgart. Mankiw, N. G. und M. Taylor (2012): Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, 5. Aufl., Schäffer-Poeschel Verlag: Stuttgart.

Langfristige Entwicklung und Wachstumspolitik Überblick Übungsaufgaben vom 28.11. Gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion (Übungsaufgabe ähnlich wie am 28.11.) Partielle Produktionselastizität Langfristige Entwicklung und Wachstumspolitik Geldangebot und Bankensystem

Nehmen Sie an die BASF wolle eine neue Raffinerieanlage errichten. 5. Übungsaufgabe (28.11.) Nehmen Sie an die BASF wolle eine neue Raffinerieanlage errichten. Wenn wir annehmen, dass die BASF auf eine Mittelaufnahme am Anleihenmarkt angewiesen ist. Warum würde ein Anstieg der Zinsen die Entscheidung der BASF über den Bau der Raffinerie beeinflussen? Hätte die BASF genug interne Mittel, um die neue Anlage ohne externe Finanzierung zu bauen, würde dann ein Zinsanstieg immer noch die Entscheidung beeinflussen? Warum? Vgl. Herrmann (2012) S. 266.

6. Übungsaufgabe (28.11.) Eine Unternehmung muss über ein Investitionsprojekt entscheiden, das heute 10 Mio. € kostet und in vier Jahren einen Ertrag von 14 Mio. € verspricht. Sollte die Unternehmung das Investitionsprojekt realisieren, wenn sich der Zinssatz auf 11% beläuft? Ändert sich die Entscheidung, wenn der Zinssatz lediglich 8% beträgt? Können Sie den Zinssatz bestimmen, der über die Rentabilität des Investitionsprojekts entscheidet? Vgl. Herrmann (2012) S. 271.

Wiederholung: Gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion Produktion benötigt mehrere Faktoren Technologie A Arbeitseinsatz L Sachkapital K 𝑌=𝑓(𝐴,𝐿,𝐾) Grenzproduktivität Produktionsmengenänderung bezogen auf den Einsatz einer zusätzlichen (marginalen) Einheit eines Faktors z.B. Grenzproduktivität des Kapitals 𝜕𝑓(𝐴,𝐿,𝐾) 𝜕𝐾

Gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion Partielle Produktionselastizität um wie viel ändert sich der Produktionsoutput Y, wenn der Faktoreinsatz von 𝑋 𝑖 marginal verändert wird 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑧𝑖𝑡ä𝑡= 𝑃𝑟𝑜𝑧𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙𝑒 Ä𝑛𝑑𝑒𝑟𝑢𝑛𝑔 𝑑𝑒𝑠 𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑧𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙𝑒 Ä𝑛𝑑𝑒𝑟𝑢𝑛𝑔 𝑒𝑖𝑛𝑒𝑠 𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟𝑠 𝜀 𝑋 𝑖 = ∆𝑌 𝑌 ∆ 𝑋 𝑖 𝑋 𝑖

1. Übungsaufgabe (ähnlich wie am 28.11.) Gegeben sei folgende Produktionsfunktion 𝑌=𝑓 𝐾, 𝐿 = 𝐾 𝛼 𝐿 1−𝛼 ,𝛼∈(0,1). Was passiert mit der Outputmenge 𝑌, wenn alle Inputfaktoren verdoppelt werden? 𝑓 2𝐾,2𝐿 = (2𝐾) 𝛼 (2𝐿) 1−𝛼 = 2 𝛼 𝐾 𝛼 2 1−𝛼 𝐿 1−𝛼 𝑓 2𝐾,2𝐿 = 2 𝛼 2 1−𝛼 𝐾 𝛼 𝐿 1−𝛼 = 2 𝛼+1−𝛼 𝐾 𝛼 𝐿 1−𝛼 =2𝑌  Wenn alle Inputfaktoren verdoppelt werden, verdoppelt sich auch die Outputmenge („konstante Skalenerträge“, linear homogene Produktionsfunktion vom Grad 1). =𝑌

1. Übungsaufgabe (ähnlich wie am 28.11.) Gegeben sei folgende Produktionsfunktion 𝑌=𝑓 𝐾, 𝐿 = 𝐾 𝛼 𝐿 1−𝛼 ,𝛼∈(0,1). b) Berechnen Sie die Grenzproduktivität des Kapitals und des Arbeitseinsatzes. Was ist zu erkennen? Nimmt das jeweilige Grenzprodukt zu oder ab? 𝜕𝑓(𝐾,𝐿) 𝜕𝐾 =𝛼 𝐾 𝛼−1 𝐿 1−𝛼 =𝛼 𝐾 𝐿 𝛼−1 >0 𝜕 2 𝑓(𝐾,𝐿) 𝜕 𝐾 2 =𝛼 𝛼−1 𝐾 𝛼−2 𝐿 1−𝛼 <0  Mit zunehmendem Kapitaleinsatz nimmt die zusätzliche Outputmenge je marginaler Kapitaleinheit ab (abnehmendes positives Grenzprodukt).

1. Übungsaufgabe (ähnlich wie am 28.11.) Gegeben sei folgende Produktionsfunktion 𝑌=𝑓 𝐾, 𝐿 = 𝐾 𝛼 𝐿 1−𝛼 ,𝛼∈(0,1). b) Berechnen Sie die Grenzproduktivität des Kapitals und des Arbeitseinsatzes. Was ist zu erkennen? Nimmt das jeweilige Grenzprodukt zu oder ab? 𝜕𝑓(𝐾,𝐿) 𝜕𝐿 =(1−𝛼) 𝐾 𝛼 𝐿 1−𝛼−1 =(1−𝛼) 𝐾 𝐿 𝛼 >0 𝜕 2 𝑓(𝐾,𝐿) 𝜕 𝐿 2 = −𝛼 1−𝛼 𝐾 𝛼 𝐿 −𝛼−1 <0  Mit zunehmendem Arbeitseinsatz nimmt die zusätzliche Outputmenge je marginaler Arbeitseinheit ab (abnehmendes positives Grenzprodukt).

1. Übungsaufgabe (ähnlich wie am 28.11.) Gegeben sei folgende Produktionsfunktion 𝑌=𝑓 𝐾, 𝐿 = 𝐾 𝛼 𝐿 1−𝛼 ,𝛼∈(0,1). c) Interpretieren Sie den Parameter 𝛼. Partielle Produktionselastizität des Kapitals 𝛼 gibt an, wie sich der Produktionsoutput verändert, wenn der Faktor Kapital um eine marginale Einheit erhöht wird Partielle Produktionselastizität der Arbeit (1−𝛼)

Neoklassisches Wachstumsmodell: Schema Basismodell Exogener technischer Fortschritt L K Konsum s∙Y = Ersparnis = Investitionen = ∆K Produktion Y = f(L,K) ∆L = n∙L L K Konsum s∙Y = Ersparnis = Investitionen = ∆K Produktion Y = A∙f(L,K) ∆L = n∙L technologischer Fortschritt (gA)

Neoklassisches Wachstumsmodell: Graphische Lösung Allgemeine (linear homogene) Produktionsfunktion 𝑌=𝑓 𝐿, 𝐾 𝑌 𝐿 =𝑓 𝐿 𝐿 , 𝐾 𝐿 =𝑓 1, 𝐾 𝐿 =𝑓 𝐾 𝐿  Graphische Darstellung mittels intensiver Form der Produktionsfunktion 𝑦=𝑓(𝑘) 𝑌 𝐿 ≔ 𝑦 - Output-pro-Kopf (=Pro-Kopf-Einkommen) 𝐾 𝐿 ≔𝑘 - Kapitalintensität (Kapitalausstattung-pro-Kopf)

Neoklassisches Wachstumsmodell: Graphische Lösung Online-Quelle

1. Übungsaufgabe Gegeben sei die Produktionsfunktion 𝑌= 𝐿 0,5 𝐾 0,5 . Nehmen Sie an, die Sparquote der Volkswirtschaft beträgt 50% und die Bevölkerungszahl wächst stetig um 2%. Schreiben Sie die Produktionsfunktion in intensiver Form. Bestimmen Sie die gleichgewichtige Kapitalintensität der Volkswirtschaft k*, sowie den gleichgewichtigen Pro-Kopf-Output y* und die gleichgewichtige Ersparnis-pro-Kopf s*. Was passiert mit dem Kapitalstock der Volkswirtschaft, wenn die Kapitalintensität k=500 bzw. k=700 beträgt?

2. Übungsaufgabe Eine Volkswirtschaft mit 50 Arbeitskräften produziert 5.000 Einheiten Y, von denen die Hälfte in den Konsum fließt. (Hinweis: Nehmen Sie eine allgemeine Produktionsfunktion an, die eine ähnliche Form wie die Funktion aus Aufgabe 1 hat.) Wie hoch ist die gesamte Investition der Volkswirtschaft in dieser Periode? Nehmen Sie nun an, im Gleichgewicht beträgt die optimale Pro-Kopf-Kapitalausstattung k*=500. Zusätzlich wächst die Bevölkerung von 50 Arbeitskräften mit einer Rate von 10%. Wie groß ist der gesamte Kapitalstock in dieser Periode? Welche Pro-Kopf-Investition ist erforderlich, um die Kapitalintensität bei gleichbleibendem Bevölkerungs-wachstum konstant zu halten?

2. Übungsaufgabe: Lösungen L0=50; Y=5.000; s=0,5; k*=500; n=0,1 I0=2.500 K 0 =25.000 i*=50

Realsektoren (Nichtbanken) und Banken Private Haushalte Unternehmen Öffentliche Haushalte (Staat) Ausland Geldbenutzer („Nachfrager nach Geld“) Finanzsektor Geschäftsbanken (Monetary Financial Institutions, MFI) Zentralbank Geldproduzenten („Anbieter von Geld“)

Zentralbank und Geschäftsbanken Banken: Institutionen, die Geld schaffen („schöpfen“) können Kauf von Aktiva bzw. Kreditgewährung (Kreditvertrag als Aktivum) Bezahlen mit „eigenem“ (= selbst geschaffenem) Geld als Verbindlichkeit gegen die Bank Geldmarkt: Markt für Zentralbankgeld Zentralbank (Anbieter) vs. Geschäftsbanken (Nachfrager) Geschäftsbanken untereinander (Anbieter und Nachfrager)

M0 (Zentralbankgeldmenge) Geldmengenkonzepte M0 (Zentralbankgeldmenge) Noten und Münzen in Händen von Nichtbanken Zentralbankgeldbestände der Banken M1 (Eng gefasste Geldmenge/Narrow money) Bargeldumlauf in Händen der Nichtbanken Sichteinlagen der Nichtbanken bei Banken M2 („Mittlere“ Geldmenge/„Intermediate“ money) M1 Einlagen mit einer Laufzeit von bis zu zwei Jahren Einlagen mit vereinbarter Kündigungsfrist von bis zu drei Monaten M3 (Weit abgegrenzte Geldmenge/Broad money) M2 Von Banken ausgegebene Geldmarktinstrumente (Geldmarktfondsanteile, Geldmarktpapiere und Repogeschäfte)

Geldmenge in Händen von Nicht-Banken M=BG+SE Geldmengenkonzepte Geldmenge in Händen von Nicht-Banken M=BG+SE BG – Zentralbankgeld (Bargeldumlauf) SE – Sichteinlagen der Nicht-Banken bei den Geschäftsbanken (täglich fällige Einlagen) Monetäre Basis (Zentralbankgeldmenge) MB=BG+EL EL – Zentralbankgeldbestände der Geschäftsbanken MR=r*SE (r - Mindestreservesatz) BG=b*M (b - Bargeldquote)

Geldmengenmultiplikator beschreibt das Entwicklungspotential der eng gefassten Geldmenge ausgehend von der monetären Basis wird bestimmt durch Bargeldquote der Haushalte und Mindestreservesatz für Geschäftsbanken 𝑀= 1 𝑏+𝑟(1−𝑏) 𝑀𝐵

Geldschöpfung: Beispiel aus der Vorlesung M=2.500, b=20%, r=6,25%  BG=500, SE=2.000, MR=125, MB=625 Geldmenge entspricht gesamtwirtschaftlichem Kreditvolumen M=KR=2.500 Geschäftsbanken tätigen Einlage bei der EZB in Höhe der Mindestreserve EL=MR=125 (keine Überschussreserve) Geschäftsbanken vergeben Kredite an Haushalte KRGB=SE-EL=1.875 Geldmengenmultiplikator in Höhe von 4

Geldschöpfung: Beispiel aus der Vorlesung Zentralbank Geschäftsbanken Nicht-Banken KRZB=625=MB BG=500 KR=2500=M EL=125 SE=2000 SE= 2000 KRGB= 1875

3. Übungsaufgabe Betrachten Sie das Beispiel aus der Vorlesung. Nehmen Sie an, die Zentralbank entscheidet, die Geldbasis (monetäre Basis) um 100 Geldeinheiten zu erhöhen. Beschreiben Sie schrittweise, wie die Ausweitung der Geldbasis auf den Finanzsektor wirkt. Stellen Sie das Ergebnis der Geldmengenausweitung in einer T-Konten-Übersicht dar.

3. Übungsaufgabe a) +100 +100 +100 +100 Zentralbank Geschäftsbanken Nicht-Banken KRZB=625=MB BG=500 BG KR=2500=M EL=125 SE KRGB ? ? +100 +100 +100 Geldschöpfungspotential der Geschäftsbanken hier nicht vollständig genutzt, wegen Überschussreserve>0 (EL=225>125=MR)  Geldmenge der Nicht-Banken steigt um 100 +100

3. Übungsaufgabe: Lösung b) Zentralbank Geschäftsbanken Nicht-Banken KRZB=725=MB BG=580 KR=2900=M EL=145 SE=2320 SE= 2320 KRGB= 2175

Bestimmen Sie die Anteile b und r für 2007 und 2011. 4. Übungsaufgabe Nehmen Sie an, die Zentralbank beobachtet in den Jahren 2007 und 2011 folgende Geldmengenaggregate: Bestimmen Sie die Anteile b und r für 2007 und 2011. Ist das Kreditvolumen der Geschäftsbanken in diesem Zeitraum gestiegen oder gesunken? M Ende 2011 4.772 Mrd. Euro Ende 2007 3.837 Mrd. Euro BG 841 Mrd. Euro 619 Mrd. Euro EL 2.368 Mrd. Euro 570 Mrd. Euro

5. Übungsaufgabe Nehmen Sie an, die monetäre Basis einer Volkswirtschaft beträgt 1.000 Geldeinheiten. Die Haushalte entscheiden sich in jeder Periode dafür, 30% ihres Geldes als Bargeld zu halten. Die Geschäftsbanken sind verpflichtet, mindestens 10% ihrer Sichteinlagen als Reserve bei der Zentralbank zu hinterlegen. Berechnen Sie den Geldmengenmultiplikator. Bestimmen Sie die gesamte Geldmenge, die Mindestreserve, die Sichteinlagen bei den Geschäftsbanken und die Zentralbankeinlage der Geschäftsbanken. Stellen Sie Ihre Ergebnisse in T-Konten-Form dar. (Hinweis: Unter der Annahme, dass die Banken ihr Geldschöpfungspotential vollständig ausnutzen)

5. Übungsaufgabe: Lösung MB=1.000; r=0,1; b=0,3 Multiplikator i.H.v. 2,702 (>1) M=2.702,70; BG=810,81; SE=1.891,89; MR=189,19