Anschauliche Mathematik mit Derive 6

Inhalt Allgemeine Bemerkungen zum Einsatz eines Computer-Algebra-Systems (CAS) im Mathematik-Unterricht Beispiel 1: Volumenintegrale Beispiel 2: Lagebeziehungen von 3 Ebenen

Was leistet ein CAS? Einsatz Neuer Medien Übersichtliche Darstellung mathematischer Beispiele Verständnis für Struktur eines Beispiels und Ablauf der Rechnung Nimmt Rechenarbeit ab Geometrische Interpretation algebraischer Sachverhalte Animierte (rotierende) 3D-Grafen

Was leistet ein CAS? Einsatz Neuer Medien Übersichtliche Darstellung mathematischer Beispiele Verständnis für Struktur eines Beispiels und Ablauf der Rechnung Nimmt Rechenarbeit ab Geometrische Interpretation algebraischer Sachverhalte Animierte (rotierende) 3D-Grafen

Schularbeit und Klausur Einwände gegen CAS Bedienung muss erlernt werden Zeitaufwand für den Einsatz Relevanz für Schularbeit und Klausur

Einwände gegen CAS Bedienung muss erlernt werden Zeitaufwand für den Einsatz Relevanz für Schularbeit und Klausur

Wichtige vorbereitende Schritte Sicherstellung der Vorkenntnisse der SchülerInnen Sorgfältige Planung Einsatz ist im Gesamtkontext der Jahresplanung zu sehen Leistungsbeurteilung mitplanen

Werkzeuge zum Erstellen der Sequenzen Internet-Browser Word Derive 6 Paint Geogebra Irfan view

Input Website Arbeitsblatt Hinweise zur Durchführung mit Derive

Beispiel 1 Volumenintegrale

Rahmenbedingungen Lehrstoff der 8. Klasse NB-Klasse oder EDV-Saal (1 PC für 2 SchülerInnen reicht) SchülerInnen müssen im Umgang mit Derive versiert sein Lernziel: Volumenintegrale sollen mit Derive berechnet und anschaulich dargestellt werden können

Arbeitsblatt 7

Kochrezept für Derive 1. Markieren des Ausdrucks, der grafisch dargestellt werden soll. Bei unseren Rotationskörpern ist das der Vektorausdruck [x,y.COS(t),y.SIN(t)]. Es kann aber auch eine parameterfreie Gleichung in 3 Variablen sein. 2. Wechsel in den 3D-Modus. 3. Einstellen - Zeichenbereich 4. Zeichnen 5. Doppelklick auf die gezeichnete Fläche 6. Verändert man die Parameter s und t, so kann man das Ausmaß verändern, in dem die Fläche gezeichnet wird.

Lagebeziehungen von 3 Ebenen Beispiel 2 Lagebeziehungen von 3 Ebenen

Rahmenbedingungen Lehrstoff der 6. Klasse NB-Klasse oder EDV-Saal (1 PC für 2 SchülerInnen reicht) SchülerInnen müssen im Umgang mit Derive versiert sein Lernziel: Beispiele für alle möglichen Lagebeziehungen von 3 Ebenen sollen erarbeitet und mit Hilfe von Derive anschaulich dargestellt werden können.

Ablauf Wiederholung Link zur Theorie Zusammenfassung Multiple Choice-Test Durchrechnungsbeispiele mit Derive Teamarbeit

Wiederholung

Link zur Theorie

Zusammenfassung: Für die Lagebeziehungen dreier Ebenen gibt es 8 Fälle: Alle gemeinsamen Punkte bilden eine Ebene. Die 3 Ebenen sind identisch. Alle gemeinsamen Punkte bilden eine Gerade. 2 der 3 Ebenen sind identisch, die dritte schneidet sie. Alle 3 Ebenen schneiden einander in einer Geraden („Ebenenbüschel“). Es gibt 1 gemeinsamen Schnittpunkt. Die 3 Ebenen haben zueinander keine besondere Lage. Es gibt keine Punkte, die allen 3 Ebenen gemeinsam sind. 2 der 3 Ebenen sind identisch, die dritte ist parallel dazu. Alle 3 Ebenen sind zueinander parallel. 2 der 3 Ebenen sind parallel, die dritte schneidet sie. Je 2 der 3 Ebenen schneiden einander in einer Geraden, diese 3 Geraden sind zu einander parallel („Dach“).

Multiple-Choice-Test

Derive

Teamarbeit Teamarbeit (3er-Gruppen): 1)      Gebt zu allen 8 im Arbeitsblatt 9 genannten Fällen Beispiele an. 2)      Für die Fälle 2a), 2b) und 3a) ermittelt die Lösung (Schnittgerade in Parameterform bzw. Punkt) 3)      Stellt alle Fälle grafisch dar. Die Arbeit ist vollständig mit Derive zu erstellen. Zeitrahmen: 2 Stunden Ladet die Lösungsdatei hoch