Break Dancer - eine nicht-funktionale Angelegenheit.

Präsentation zum Thema: "Break Dancer - eine nicht-funktionale Angelegenheit."—  Präsentation transkript:

1 Break Dancer - eine nicht-funktionale Angelegenheit

2 Parametrisierte Kurven
mit parametrisierten Kurven kann man auch Kurven darstellen, die keinen Funktionsgraphen als Bild haben einem t-Wert wird ein Punkt, keine Zahl zugeordnet einem x-/ t-Wert können mehrere Punkte zugeordnet werden Bsp.: Eisenbahn, Break Dancer

3 Fahrradventil Rad ganzes Fahrrad

4 Break Dancer erste Platte des Break Dancers ganzer Break Dancer

5 Mathematische Beschreibung

6 Beispiele r = 8 ; s = 4 ; n = 1

7 r = 7 ; s = 1,75 ; n = 0,5

8 r = 10 ; s = 5 ; n = 3

9 Parallele Kurven Parallele Kurven können durch parametrisierte Kurven dargestellt werden Parallele Kurven können meist nicht durch eine Funktion dargestellt werden eine parallele Kurve ist keine verschobene Funktion Beispiele: f(x)=x² und f(x)=sin(x) (rein konstruktiv)

10 Parametrisierte Darstellung

11 Darstellung paralleler Kurven (mit Hilfe von Derive)
Parallelen zu x^4 Parallelen zu x^3

12 Evolute Kurve entlang der „Zacken“ Die Punkte der Evolute sind
Extrempunkte der Funktion der X-Koordinaten Berechnung über Ableitung Parallelen zu x^3 und Evolute

13 Parallele Rotationskörper
Parallele Körper

14 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit
Projekt 12: Hannah Bergner Elisabeth Liesbrock Fabian Becker Henning Leppmann Carsten Littek