Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28.03.2017 Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 14 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

Der „Seh-Sinn“: Licht und Farbe Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2

Licht als elektro-magnetische Welle Licht: sichtbarer Spektralbereich des elektromagnetischen Spektrums elektromagnetische Welle: zeitlich und räumlich periodisches elektrisches und magnetisches Feld Frequenz: f Wellenlänge: l Ausbreitungsgeschwindigkeit: c=l∙f Energie: E=h∙f (h: = 6.626∙10-34Js Plancksche Konstante) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3

Polarisation Lineare Polarisation: Die Richtung der Schwingung ist konstant. Zirkulare Polarisation Der Betrag der Auslenkung ist (abgesehen von Modulation) konstant, ihre Richtung ändert sich innerhalb der senkrecht zum Wellenvektor stehenden Ebene (der xy-Ebene im Bild) mit konstanter Winkelgeschwindigkeit. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4

Polarisation: Versuch Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5

Polarisation und 3D Linkes Bild Rechtes Bild Versatz der Bildpunkte links relativ zu rechts erzeugt 3D Eindruck Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6

Polarisation: 3D Filme H.-Pol V.-Pol Linkes Bild Rechtes H.-Pol V.-Pol 2 x 35 Hz Zeit Ohne Brille sieht das so aus Polarisationsbrille Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7

Licht als elektro-magnetische Welle Interferenz Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8

(auch bei Seifenblasen!) Interferenz an Folien (auch bei Seifenblasen!) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9

Interferenz mit Glimmerplatte: Versuch Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10

Lichtgeschwindigkeit Historisch: Die Zahnradmethode, drehendes Zahnrad deckt Reflexion von S2 ab so das Beobachter B sie nicht mehr sehen kann. Mit Plexi verlangsamen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11

Lichtgeschwindigkeit Signalfrequenz ist: f = 50 MHz = 0.5 . 108 / s Einfache Lauflänge: Dx = 1.5 m Hin und zurück ergibt Faktor 2. Laufzeit dafür = ½ T = 1/(2f) , T=Periodendauer Phasengeschwindigkeit definiert als: c = l . f Weg durch Zeit: Lichtgeschwindigkeit hängt insbesondere auch vom Medium ab aber auch von der Wellenlänge l. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12

Frequenz, Wellenlänge, Energie Frequenz: f Wellenlänge: l Ausbreitungsgeschwindigkeit: c=l∙f Energie: E=h∙f mit h: = 6.626∙10-34Js (Plancksche Konstante) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13

Physik und Physiologie Physiologie: Sinneseindruck Physik: messbare Größen Zusammenhang Sinneseindruck messbare Größe Lautstärke Schalldruck Tonhöhe Frequenz Helligkeit Intensität Farbe Frequenz, Wellenlänge Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14

Der Begriff des „Spektrums“ Spektrum bezeichnet die Abhängigkeit einer physikalischen Größe von der Wellenlänge (Frequenz, Energie) einer Welle. Verschiedene Beispiele (siehe nächste Folien) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15

Akustisches Spektrum Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16

Massenspektrometer Welche Eiweisse schwimmen durchs Blut, wenn ein Herzinfarkt droht? Welche Stoffe werden ausgeschüttet, wenn eine Wespe zusticht? Mit Hilfe eines Massenspektrometers kann dies ermittelt werden. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17

Absorptionsspektrum Absorption: Licht wird von Substanzen auf ganz charakteristische Weise „geschluckt“. sauerstoff-gesättigtes Hämoglobin (ist rot!) sauerstoff-armes Hämo-globin (ist weniger rot) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18

Optische Absorption Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19

Farbensehen Unser Farbensehen ist kein physikalisches Messsystem für Wellenlängen. ... Grundlage ist zunächst die Existenz dreier Zapfentypen in der Retina, die für kurz-, mittel- und langwelliges Licht empfindlich sind. Bsp.: Sinneseindruck rot Licht mit λ≈700nm oder Spektrum mit verringerter Intensität im Bereich λ≈ 550nm Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20

Farbensehen aus: Klinke/Silbernagel „Lehrbuch der Physiologie“ Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21

Farbenblindheit Rot-Grün-Sehschwäche (häufigster Fall) oder -Blindheit ist immer angeboren. Von ihr sind etwa 9 % aller Männer und etwa 0,8 % der Frauen betroffen, sie ist damit deutlich häufiger als eine Gelb-Blau-Sehschwäche oder die vollständige Farbenblindheit. Protanopie ist der Fachausdruck für Rot-Blindheit (Rot-Zapfen fehlt), Protanomalie für Rotsehschwäche (Rot-Zapfen degeneriert), Deuteranopie für Grün-Blindheit (Grün-Zapfen fehlt), Deuteranomalie für Grünschwäche, die häufigste Art der umgangssprachlich genannten Farbenblindheit. Ishihara-Farbtafel: Rot-Grün-Sehschwache sehen hier ausschließlich eine 17, Normalsichtige erkennen auch eine 47. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22

Kann so im Eigentlichen NICHT dargestellt werden ...die Welt mit nur 2 Zapfen Kann so im Eigentlichen NICHT dargestellt werden Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23

Farbkonstanz (Color Constancy) Bei gleichförmiger Veränderung des Hintergrundes erscheint uns der Apfel wieder als „rot“ Auch wenn das Licht in der Tat Spektralfarben enthält so gilt doch im starken Masse: Farbe wird „im Gehirn gemacht!“ Color Constancy ist ein REIN neurophysiologischer Effekt. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24

More on Color Constancy Dunkel Hell Oder was?? Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25

Sonnenspektrum Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26

Absorption von Licht: Quantifizierung Beim Durchgang von Licht durch Materie der Dicke d wird seine Intensität I verringert: d Man findet: I0 I(d) Sowie: Also (minus wegen Reduktion!): DGL lösen a ist der Absorptionskoeffizient und von der Wellenlänge l abhängig Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27

Absorption von Licht: Quantifizierung Zusammenfassung Beim Durchgang von Licht durch Materie der Dicke d wird seine Intensität I verringert. Es gilt: d I0 I(d) α(λ) bezeichnet den Absorptionskoeffizienten, der i.Allg. von der Wellenlänge abhängt. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28

Absorption von Licht: Quantifizierung Definition Absorptionslänge: d = 1 / a Ergibt einen Abfall um 37% (I0/e) (remember: Zeitkonstante!) Definition: Halbwertsdicke: d(1/2) = ln(2) / a Ergibt einen Abfall um 50% auf I0/2 d(1/2) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29

Absorption von Licht: Transmission Häufig wird die Transmission T angegeben: d I0 I(d) für einen homogenen Stoff der Dicke d: Zugang zur spektralen Größe (Absorptionskoeffizient α) durch Logarithmieren: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30

Konzentrationsabhängigkeit des Absorptionskoeffizienten für verdünnte Lösungen ist: κ: spezifischer Extinktionskoeffizient I0 I(d) Lambert-Beersches Gesetz: Ist die Grundlage für spektroskopische Konzentrationsbestimmungen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31

graphische Auftragung: linear 1 α: Absorptionskoeffizient δ=α-1: Absorptionslänge 1/e 37% d d=1/α Erinnert Euch an den Plattenkondensator! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32

graphische Auftragung: logarithmisch 1 1/e 0.1 Steigung = -a 0.01 0.001 d d=1/α Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33

Transmission des Auges Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34

Transmission des Auges IR UV Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35

Medizinische Anwendung: Pulsoximetrie Messung der Sauerstoffsättigung im Blut: Anteile von desoxiginiertem Hämoglobin (Hb) und oxiginiertem Hämoglobin (HbO2). Absorptionskoeffizient α: Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36

Pulsoximetrie: Prinzip Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37

Pulsoximetrie: Absorptionsspektrum logarithmische Darstellung Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38

Absorption: Zusammenfassung ( ) l = I d) , I( d T Lambert-Beersches Gesetz: Ist die Grundlage für spektroskopische Konzentrationsbestimmungen κ: spezifischer Extinktionskoeffizient Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39

Brechung und Dispersion Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40

Brechung versus Dispersion (=Streuung) Dispersion und Brechung sind eng verwandt Dispersion kann als Lichtbrechung an kleinen Partikeln verstanden werden. Generell gilt: Unter Dispersion (von lat. dispergere, „ausbreiten, zerstreuen“) versteht man die Abhängigkeit einer Größe von der Frequenz. In der Optik ist dies speziell die von der Farbe des Lichts (Wellen-länge!) abhängende Ausbreitungsge-schwindigkeit des Lichts in Medien. Dies hat zur Folge, daß Sonnenlicht an den Flächen eines Prismas unterschiedlich stark gebrochen wird. Auf der anderen Seite des Prismas zeigt sich ein farbiges Spektrum. Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41

Versuch: Brechung und Dispersion Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 42

Brechung Alle Winkel sind gegenüber dem Lot definiert a a‘ Reflexion (Einfallswinkel = Ausfallswinkel! a=a‘ ) a‘ a Brechungsindex: Phasengeschwindigkeit c0 in einem Medium relativ zur Lichtgeschw. im Vakuum c. Es gilt: b Wieso? Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 43

Brechung: Mechanistische Erklärung sin(a)=l1 / x Wellenfronten sin(b)=l2 / x a c1=l1.f daher l1 a x l2 b Dichteres Medium wo gilt: c2 < c1 c2=l2.f b Erzwungene Schwingung daher f = konst., und da c2 < c1 deshalb l2 < l1 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 44

Reflexion, Brechung und Interferenz bei Seifenblasen Farben entstehen durch Brechung, Reflexion und Interferenz von Lichtwellen an der dünnen Seifenhaut. Lichteinstrahlung führt an der Blase zu unterschiedlicher Brechung (ist wellenlängenabhängig!). Das Licht wird an der Innenseite der Blase reflektiert und oben erneut gebrochen. Brechungswinkelunterschiede für die verschiedenen Wellenlängen führen zu unterschiedlicher Interferenz. Veränderliche Blasendicke führt zu Schillern. Positive Interferenz (hier für rot) Negative Interferenz (hier für blau) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 45

Prof. F. Wörgötter (nach M Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 46

Kontrollfragen In welcher Beziehung stehen mögliche Membranspannungen zu den Nernst-Spannungen der beteiligten Ionen? Berechnen Sie den Widerstand eines Ionenkanals. Wie groß sind Frequenz und Energie von Licht mit der Wellenlänge l=750nm? Wie lautet das Lambert-Beersche Gesetz und welche der eingehenden Größen sind (ist) von der Wellenlänge abhängig? Warum werden bei der Pulsoximetrie Transmissionsmessungen für Wellenlängen von 660nm und 940nm durchgeführt? Welche Bedeutung hat der Kehrwert 1/a des Absorptionskoeffizienten a? Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 47

ZUSATZ: Pulsoximetrie: Für Experten Messung der (zeitabhängigen) Absorption für zwei Wellenlängen Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 48

Beispiel: 0.1 mol/l l = 660nm KHB= 2950cm-1mol-1 αHB= 295cm-1 = 29.5mm-1 KHB02 = 300cm-1mol-1 αHBO2= 30cm-1 = 3mm-1 l = 940nm KHB = 650cm-1mol-1 αHB = 65cm-1 = 6.5mm-1 KHB02 = 1200cm-1mol-1 αHBO2 = 120cm-1 = 12mm-1 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 49

Pulsoximetrie: einfachster Ansatz Für beide Wellenlängen (rot: λR=660nm und infrarot: λIR=940nm) gilt das Lambert-Beersche Absorptionsgesetz: Wir wissen auch: Also: man setzt die gemessenen logarithmischen Transmissions-grade T(λ) ins Verhältnis und d kürzt sich raus: Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 50

Pulsoximetrie: einfachster Ansatz Für die Sauerstoffsättigung S erhält man schließlich aus der Messgröße M: Mit etwas Arithmetik………… Messgröße bekannte Konstanten Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 51