Das Wurzelzeichen √ und seine Bedeutung Du kennst die 4 Rechenoperationen: Addition (+) / Subtraktion( - )/ Multiplikation () und Division (: ) Jede dieser Rechenoperationen kann man mit der dazugehörigen Gegenoperation wieder rückgängig machen: Die Addition kann man mit einer Subtraktion rückgängig machen und umgekehrt. 8 - 4 4 + 4 8 + 4 12 - 4 Die Multiplikation kann man mit einer Division rückgängig machen und umgekehrt. 8 :4 2 ∙4 8 ∙4 32 : 4 Auch das Potenzieren kann man rückgängig machen!
Das Wurzelzeichen √ und seine Bedeutung Das Potenzieren kann man durch das Wurzel ziehen (Radizieren) rückgängig machen und umgekehrt. Lies: „ n-te Wurzel aus x“ 8 hoch 2 64 2. Wurzel aus 64 Bedeutung: Die n-te Wurzel aus x ist diejenige Zahl y die n-mal mit sich selbst multipliziert x ergibt. y ∙y ∙y ∙y ∙ ……. ∙y = x n - mal 8² = 64 und = 8 5 hoch 3 125 3. Wurzel aus 64 Lies: „ Quadratwurzel aus x“ 5³ = 125 und = 5 Bei der „Quadratwurzel“ (n = 2) darf man die 2 über der Wurzel weglassen. 2 hoch 4 16 4. Wurzel aus 64 24 = 16 und = 2
Das Wurzelzeichen √ und seine Bedeutung Das lateinische Wort radix bedeutet Wurzel. Das Wurzelzeichen ist eigentlich ein „langgezogenes“ r und steht für das Radizieren (das Wurzelziehen). Im Folgenden meinen wir mit Radizieren das Ziehen der Quadratwurzel, also das Rückgängigmachen des Quadrierens 4 , denn 4 ∙ 4 = 16 6 , denn 6 ∙ 6 = 36 7 , denn 7 ∙ 7 = 49 10 , denn 10 ∙ 10 = 100
Das Wurzelzeichen √ und seine Bedeutung Dies gilt auch für Brüche und Dezimalzahlen. 0,2 ,denn 0,2 ∙ 0,2 = 0,04 0,5 ,denn 0,5 ∙ 0,5 = 0,25 1,5 ,denn 1,5 ∙ 1,5 = 2,25