Spektrale Eigenschaften und Asymptotik für Flüsse auf Netzwerken oder ein Märchen von Tübingen…

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 Präsentation transkript:

Spektrale Eigenschaften und Asymptotik für Flüsse auf Netzwerken oder ein Märchen von Tübingen…

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Vermutung:

Das Problem: G=(V,E) Graph u j =u e j : Funktionen über den Kanten w k =w e k = w v i, v j =w i, j : Proportionen c k =c e k = c v i, v j =c i, j : Geschwindigkeiten q k =q e k = q v i, v j =q i, j : Absorptionen

Generator(en) Halbgruppe(n) Spektrum? Spektraler Abbildungssatz? Asymptotisches Verhalten?

Theoreme: G ist stark zusammenhängend

Charakteristische Gleichung (-2): Kirchhoff Regel Fourier Transformation Ecke Funktionen periodische Lösung

Charakteristische Gleichung (-1) :

Charakteristische Gleichung: Matrix Vector von Fourier Koeffizienten

Lemma für Matrizen:

Korolläre:

Lemma für Eigenwerten: Da gibts viel!!!

Korolläre: NUR!!!

Ende: Vielen Dank für diese Semester!!!