Spektrale Eigenschaften und Asymptotik für Flüsse auf Netzwerken oder ein Märchen von Tübingen…
Der Anfang: 1/2 1
Vermutung:
Das Problem: G=(V,E) Graph u j =u e j : Funktionen über den Kanten w k =w e k = w v i, v j =w i, j : Proportionen c k =c e k = c v i, v j =c i, j : Geschwindigkeiten q k =q e k = q v i, v j =q i, j : Absorptionen
Generator(en) Halbgruppe(n) Spektrum? Spektraler Abbildungssatz? Asymptotisches Verhalten?
Theoreme: G ist stark zusammenhängend
Charakteristische Gleichung (-2): Kirchhoff Regel Fourier Transformation Ecke Funktionen periodische Lösung
Charakteristische Gleichung (-1) :
Charakteristische Gleichung: Matrix Vector von Fourier Koeffizienten
Lemma für Matrizen:
Korolläre:
Lemma für Eigenwerten: Da gibts viel!!!
Korolläre: NUR!!!
Ende: Vielen Dank für diese Semester!!!