Dummy-Variablen Gleicher Lohn bei gleicher Qualifikation: Frauen verdienen im Durchschnitt zwar weniger als Männer, aber ist die Ursache dafür in der Diskriminierung zu suchen? Frage: liegt Lohndiskriminierung trotz Qualifikationsgleichstand von Frauen vor? Niedrigere Durchschnittslöhne weisen noch nicht auf Diskriminierung von Frauen bei der Entlohnung hin erhalten Frauen bei sonst gleichen Eigenschaften die gleiche Entlohnung wie Männer? Wenn ja: Unterschiedliche Entlohnungen sind auf Qualifikationsunterschiede, unterschiedliche Berufserfahrung zurückzuführen Wenn nein: Lohndiskriminierung

Dummy-Variablen 1 Y x1 x2 x22 DF 12 8 64 0 Ökonomisches Modell: y = f( x1, x2, x22) y = Lohn, x1 = Schuljahre , x2 = Berufserfahrung in Jahren Ökonometrisches Modell: y =  + ß1 ·x1 + ß2 ·x2 + ß3 ·x2 2 + u Ökonomische Interpretation: Parameter  repräsentiert Lohn bei Schuljahre = Null und Berufserfahrungsjahre = Null Einführung einer neuen Variable: DF = 1 (Individuum weibl.) DF = 0 (Individuum männl.) 12 8 64 0 10 6 36 1 14 10 100 1 1 2 3 Y x1 x2 x22 DF Individuen

Dummy-Variablen Neue Gleichung: y =  + ßF ·DF + ß1 ·x1 + ß2 ·x2 + ß3 ·x2 2 + u Interpretation: Frauen DF = 1  a + bF entspricht Lohn bei x1 =x2 = 0 Männer DF = 0  a entspricht Lohn bei x1 =x2 = 0 Ist Schätzer bF signifikant und negativ, liegen Frauenlöhne systematisch unter den entsprechenden Männerlöhnen bei gleicher Schulbildung und Berufserfahrung unterschiedliche Achsenabschnitte

Dummy-Variablen y =  + ßF ·DF + ß1 ·x1 + ß2 ·x2 + ß3 ·x2 2 + u (-) negativ, wenn D=1 y = Lohn a + b1 ·x1 a + bF + b1 ·x1 a a + bF x1 = Schuljahre

Dummy-Variablen

Dummy-Variablen Interpretation des Regressionsoutputs I: Konstante c=0,606 : Achsenabschnitt für „männlich“ (D=0) Koeffizient für (D=1) „weiblich“= - 0,265, d.h. die Schätzgerade für Frauen verschiebt sich um 0,265 nach unten |t-Werte| > 2, was die Signifikanz der unabhängigen Variablen bestätigt R2=31%, folglich hat das Modell durch das Einführen der Dummy-Variable für das Geschlecht an Erklärungsgehalt gewonnen Die -Fehlerwahrscheinlichkeit bei Ablehnen der Nullhypothese ist mit Prob=0,0000 sehr gering: Ergebnis ist hoch signifikant a + b1 ·x1 y=Lohn 0,606 -0,265 a + bF + b1 ·x1 0,341 x=Schuljahre

Dummy-Variablen 1 Neue Variable DV = 1 (Individuum verheiratet) y =  + ßF ·DF + ßV ·DV + ß1 ·x1 + ß2 ·x2 + ß3 ·x2 2 + u Neue Variable DV = 1 (Individuum verheiratet) DV = 0 (Individuum nicht verheiratet) wenn Schätzer bV signifikant und negativ (positiv), dann erhalten Verheiratete systematisch niedrigere (höhere) Löhne als Unverheiratete 1 DV DF

Dummy-Variablen

Dummy-Variablen Interpretation des Regressionsoutputs II: der |t-Wert| für „verheiratet“ ist mit 1,294 < 2, und somit ist der Koeffizient der erklärenden Variable „Familienstatus“ insignifikant R2=32%, folglich hat das Modell durch das Einführen einer weiteren Dummy-Variable kaum an Erklärungskraft gewonnen Die -Fehlerwahrscheinlichkeit von 19,6% (Prob=0,1963) bei Ablehnen der Nullhypothese ist zu hoch: Ergebnis ist nicht signifikant

Dummy-Variablen Schätzer bV nicht signifikant von Null verschieden, da | t | < 2 DV bezieht sich sowohl auf verheiratete Frauen als auch auf verheiratete Männer, quantitativer Effekt bV für beide identisch DF = DV = 0: a (unverh. Männer) DF = 0, DV = 1: a + bV (verh. Männer) DF = 1, DV = 0: a + bF (unverh. Frauen) DF = DV = 1: a + bF + bV (verh. Frauen) Diff. bV Achsenabschnite Diff. bV

Interaktions-Dummy-Variablen Gibt es unter Umständen systematischen Unterschied, d.h. wirkt sich der Familienstatus für Frauen anders auf Lohn aus als für Männer? Hypothese: Wenn Familienstatus mit Existenz von Kindern korreliert, kann sich dieser für Frauen negativer auswirken als für Männer, wenn Existenz von Kindern mit Erwerbsunterbrechungen und Humankapitalentwertung einhergeht Frage: Wie misst man geschlechtsspezifische unterschiedliche Effekte des Familienstatus auf Löhne ?

Interaktions-Dummy-Variablen y =  + ßF ·DF + ßV ·DV + ßFV ·DFV + ß1 ·x1 + ß2 ·x2 + ß3 ·x2 2 + u Neue Variable DFV = 1 (Individuum verheir. und weiblich) DFV = 0 (sonst) durch Multiplikation: DF* DV = DFV  Interaktionsdummy DFV misst unterschiedlichen Einfluss des Familienstatus bei Frauen und Männern 0 1 0 1 1 1 1 0 0 DF DV DFV

Interaktions-Dummy-Variablen DF = DV = DFV = 0: a (unverh. Männer) DF = 0, DV = 1, DFV = 0 : a + bV (verh. Männer) DF = 1, DV = 0, DFV = 0 : a + bF (unverh. Frauen) DF = DV = DFV = 1: a + bF + bV + bFV (verh. Frauen) bFV misst unterschiedlichen Einfluss des Familienstatus bFV signifikant und negativ: Verheiratet sein wirkt sich für Frauen negativer aus als für Männer, Gesamteffekt hängt von bV ab Diff. bV Diff. bV +bFV

Interaktions-Dummy-Variablen

Interaktions-Dummy-Variablen bV=0,153 mit I t I=2,7 , folglich ist der Koeffizient positiv und signifikant von Null verschieden bF= -0,128 mit I t I=1,97 und mit der -Fehlerwahrscheinlichkeit von 4,8% , folglich ist der Koeffizient positiv und signifikant von Null verschieden bFV= -0,207 mit I t I=2,6 , folglich ist der Koeffizient negativ und signifikant von Null verschieden Bei Männern wirkt sich Ehe positiv auf Lohn aus (Effekt wird gemessen durch: bV) Bei Frauen wirkt sich Ehe negativ (leicht negativer Effekt, gemessen durch: bV + bFV = - 0,055) y=Lohn Unverheiratete Männer Verheiratete Männer Unverheiratete Frauen 0,56+0,15 0,56-0,12 0,716 C=0,564 Verheiratete Frauen 0,44 0,38 0,56-0,12-0,06 x=Schuljahre

Slope-Dummy-Variablen Bislang haben Dummy-Variable unterschiedliche Achsenabschnitte für unterschiedliche Personengruppen repräsentiert Koeffizienten der erklärenden Variablen können sich ebenfalls für unterschiedliche Personengruppen unterscheiden Beispiel: Einfluss höherer Schulbildung kann für Frauen und Männer unterschiedlich wirken

Slope-Dummy-Variablen y =  + ßF·DF + ... ß1 ·x1 + ß2·x2 + ß2F·DF ·x2 ....+ u Effekt der Berufserfahrung auf Lohn für Männer: DF=0 Effekt der Berufserfahrung auf Lohn für Frauen: DF=1 ß2F misst Differenz

Slope-Dummy-Variablen y =  + ßF·DF + ... + ß1·x1 + ß2·x2 + ß2F·DF ·x2…+ u (-) y = Lohn a + b2 ·x2 a + (b2 + b2F)·x2 (-) a x2 = Berufserfahrung

Slope-Dummy-Variablen (-) y = Lohn a + b1 ·x1 a + (b1 + b1F)·x1 (-)

Slope-Dummy-Variablen Durch das Hinzunehmen der Slope-Dummy-Variable mit dem Koeffizienten 0,007 „Berufserfahrung*Weiblich“, wird die Variable „Weiblich“ insignifikant mit I t I = 0,45 und der -Fehlerwahrscheinlichkeit=65,4% y=Lohn Slope: 0,038-0.007 0,687 x=Berufserfahrung