Betreuer: Christian Fleck Motorproteine Tim Meyer - 14.06.2006 Betreuer: Christian Fleck

Wo werden Motorproteine gebraucht? Muskelbewegung Transport in Zellen (z.B. Nervenzellen) Fortbewegung von Bakterien Weitere Anwendungen?

Myosin, Kinesin und Dynesin 3 Gruppen von Motorproteinen Bewegen sich entlang von Filamenten Haben festgelegte Bewegungsrichtung Weitere Punkte??

Struktur der Motorproteine

Wie werden sie angetrieben? „Treibstoff“: Ionengradient ATP-Hydrolyse: ATP --------> ADP + P Adenosintriphosphat

Filamente „Fäden“, an denen die Proteine entlangwandern 2 Arten: Actin und Microtubuli

Aktin

Microtubuli

Funktionsweise der Motoproteine Erste Möglichkeit: Protein macht „Schritte“. (Myosin)

Funktionsweise der Motoproteine Zweite Möglichkeit: Protein „stößt sich ab“. (Muskel-Myosin)

Muskel-Myosin

Zusammenfassung: Bisher: Biochemie Als nächstes: Versuch die Bewegung physikalisch zu beschreiben.

Probleme: Jeder Schritt ist reversibel Struktur der Proteine ist sehr komplex Oft hat man nur Vermutungen wie es funktioniert

Vorgehensweise Vereinfachte allgemeine Annahmen Überlege ob/wie damit Bewegung erzeugt werden kann

Annahmen: Filament ist periodisch und fest Protein nimmt verschiedene Zustände ein System ist isotherm Bewegung ist 1-dimensional

Definition einiger Größen µ = µATP - µADP - µP fext : Externe Kraft auf Protein Wi(x) : Chemische Potential des Motors im Zustand i an Position x -> Enthält die Symmetrie des Filaments wi(x) : Übergangsrate zwischen den Zuständen

2-Zustandsmodell Es gibt zwei Zustände: Protein ist an Filament gebunden Protein hat sich von Filament gelöst Übergänge möglich durch: Thermische Anregung Verbrauch von ATP

Beispiel:

Stochastische Beschreibung Pi(x,t) : Wahrscheinlichkeit das Protein am Ort x zur Zeit t im Zustand i zu finden. Zeitliche Entwicklung der Wahrscheinlichkeits-dichten durch Fokker-Planck-Gleichung -> analog zur Diffusionsgleichung

Fokker-Planck-Gleichungen Strom J setzt sich zusammen aus: Diffusion Kraft durch das Potential W Externe Kraft

(x) -> Abhängig von ATP/ADP Konzentration Definition: (x) -> Abhängig von ATP/ADP Konzentration -> Maß für die Abweichung vom „detailed Balance“ Zustand Omega ist proportional zu µATP->Konzentration bei deltaµ groß!!

Wie erhält man die mittlere Geschwindigkeit? Bewegung nur wenn: Potential asymmetrisch  > 0 (ATP wird verbraucht)

Betrachte W(x): Zwei Extremfälle: (x) ist homogene Verteilung (x) ist punktuelle Verteilung -> Modell der „active sites“

Erklärung Tau1/2 nicht zu groß und nicht zu klein!

Zusammenfassung „active sites“ erhöhen die Geschwindigkeit -> Theorie wird bekräftigt Bewegung wird durch Diffusion angetrieben! -> „thermal ratchet“

Wie kann man „power stroke“ berücksichtigen? -> nicht lokale Übergangsraten: w(x,x‘) : (x->x‘) -> Bewegung ohne Diffusionsschritt wäre möglich Das ist wesentlich effizienter! Kombination sind auch möglich

Beispiel (ohne Diffusion):

Kollektive Effekte Was passiert, wenn mehre Motoren zusammenarbeiten? z.B.: im Muskel Modell: Motoren sind zufällig an starrem Filament befestigt Verbindung ist fest oder elastisch

1.Fall: symmetrisches Potential

2.Fall: asymmetrisches Potential

Variante des Modells Wieder feste Verbindung zum Motor Aber keine freie Bewegung des Filaments

Es kommt zu Oszillationen des Filaments:

Zusammenfassung 2-Zustanzmodell liefert gutes Modell für Beschreibung der Motorproteine Ist ein Ansatz um künstliche mikroskopische Motoren zu bauen