Stochastische Prozesse: Biologische Anwendungen Stochastische Mechanismen in der Genexpression Seminar Physik in der Biologie vom 16. Mai 2006 von Kathrin Henschel

Aufbau des Vortrags Betrachtung der Vorgänge bei der Genexpression Genexpression als stochastischer Prozess Modellierung der mRNA Synthese in einzelnen E. coli Bakterien Vergleich mit experimentellen Daten Umgang mit Rauschen

Was bedeutet Genexpression? Information Zellbausteine Abfolge von Nucleotidsequenzen Strukturen in Form von Proteinen Umsetzung zu

Die einzelnen Schritte der Genexpression: Initiation: Anbindung eines Transkriptionsfaktors an den Promotor, dann beginnt RNA-Polymerase mit Transkription. Die Transkription kann als Anfertigung einer „Abschrift“ der Information verstanden werden. Die Abschrift (mRNA) wird dann weiterverarbeitet.

Die mRNA wird im Vorgang der Translation mit Hilfe von Ribosomen in Proteine umgewandelt. Protein kann als wieder Transkriptionsfaktor sein.

Anmerkungen Art und Menge der gebildeten Proteine bestimmt den Fortgang der Expression (Proteine als Transkriptionsfaktor). Die Expression des „eigenen“ Gens kann unterdrückt werden. Die Expression weiterer Gene kann unterdrückt oder ausgelöst werden. Was für Folgen haben diese Beobachtungen?

Bildung von regulatorischen Netzwerken und Schaltern Ein Ausschnitt aus einem Netzwerk: Schalter: Kontrolle durch regulatorische Proteine Entscheidet über Fortgang der Expression. Umschalten durch Schwellwert- überschreitung

Lytischer und lysogener Zyklus Nach einigen Zellzyklen switch

Genexpression als stochastischer Prozess Geringe Anzahl an Reaktanden Dauer der Bindung an Promotor ist zufällig Anzahl der entstehenden Transkripte ebenfalls mRNA wird zersetzt Anzahl gebildeter Proteine pro mRNA hängt von der Lebensdauer der mRNA ab

Folgerungen Proteinkonzentration variiert stark von Zelle zu Zelle Schicksal der Zelle ungewiss Keine Beschreibung über DGLs Zum Verständnis werden Simulationen benötigt Gillespie-Algorihtmus

If you can‘t model it, you don‘t understand it. Erste Frage: Warum schwanken die Proteinkonzentrationen? Idee: Sie sind Folge von mRNA bursts. Suche Modell, das die Transkription beschreibt! Beobachte mRNA- und Proteinkonzentrationen im Zeitverlauf Dazu muss man sich eines Tricks bedienen:

Das Experiment Konzentration über 100 Zellen gemittelt Mit Hilfe von fluoreszenten Proteinen und markierter mRNA konnte die Transkription mitverfolgt werden.

Betrachtung der mRNA Konzentrationen in einzelnen Zellen: rot: Rohdaten cyan: Rohdaten der Tochterzelle schwarz: Fit Time after induction

Ein erster Versuch der Simulation: Annahmen: Jede Zelle kann mit konstanter WSK pro Zeitschritt ein mRNA Molekül generieren. Die Zellen teilen sich alle 50 min. in zwei identische Tochterzellen. Die enthaltenen mRNA Moleküle werden auf die Tochterzellen verteilt. Verhalten im Mittel:

Der Vergleich mit dem Experiment: Die Varianz der simulierten Trajektorie ist um den Faktor 4 zu klein. Simulation mit den vorherigen Annahmen

Verbesserung der Simulation Einbeziehung der zufälligen Genaktivierung bzw. Inaktivierung. bursts in Poissonverteilten Zeitabständen mit geometrisch verteilter Größe

Resultate der Simulation

Was wurde gewonnen? Reproduktion experimenteller Ergebnisse mit einfachem Modell Verständnis der Dynamik eines kleinen Bausteins Vorarbeit zum Verständnis der gesamten Dynamik

How does order arise from disorder? Unterdrückung von Rauschen Verwertung von Rauschen Tiefpassfilter (negative feedback-loop), Bandpassfilter checkpoints Bessere Überlebenschancen durch Heterogenität Ermöglichung verschiedener Strategien

Quellen: Arkin, A., J. Ross, and H. H. McAdams. "Stochastic Kinetic Analysis of Developmental Pathway Bifurcation in Phage lambda-infected Escherichia Coli Cells." Genetics 149 (1998): 1633-48. McAdams, H. H., and A. Arkin. "Stochastic Mechanisms in Gene Expression." Proc. Natl. Acad. Sci. USA 94 (1997): 814-9. I Golding, J Paulsson, SM Zawilski, EC Cox Real-time kinetics of gene activity in individual bacteria. Cell. 2005 Dec 16;123(6):1025-36. Parameter estimation in stochastic biochemical reactions. Stefan Reinker, Rachel MacKay Altman, Jens Timmer Bilder: wikipedia.de und http://www.lmg.projekte.bb.bw.schule.de/semkurs/ebolap.htm