Analyse des Feedbacksystems (Übertragungsfunktion) Xo Passives Netzwerk Xi Xi* Passives Netzwerk Xs Signalquelle am Eingang Ausgang Feedback Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Testschaltungen für Feedbackanalyse Messpunkt - blau Kurzschluss Testquelle - rot AOL1 – Gain am Eingangsnetz AOL2 – aktive Verstärkung RK FF T - Schleifenverstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Spannungsquelle am Ausgang Ausgangswiderstand Strom wird gemessen Passives Netzwerk Xi Xi* Passives Netzwerk Xo=Io Xs=Vs Spannungsquelle am Ausgang Feedback Rout=Vs/Io Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ausgangswiderstand (t11) Io Passives Netzwerk Xi* Passives Netzwerk Vs Feedback Rout=Vs/Io Impedanz ohne Verstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ausgangswiderstand (t12 t22) Passives Netzwerk Xi Xi* Passives Netzwerk Feedback Schleifenverstärkung mit kurzgeschlossenem Vs Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ausgangswiderstand Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Spannung wird gemessen Passives Netzwerk Xi Xi* Passives Netzwerk Xo=Vo Xs=Is Stromquelle am Ausgang Feedback Rout=Vs/Io Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ausgangswiderstand (t‘11) Passives Netzwerk Passives Netzwerk Vo Is Rout=Vs/Io Feedback Impedanz ohne Verstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ausgangswiderstand (t‘12 t‘22) Passives Netzwerk Xi Xi* Passives Netzwerk Rout=Vs/Io Feedback Schleifenverstärkung mit offenem Is Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ausgangswiderstand – die Formel Passives Netzwerk Xi Xi* Passives Netzwerk Xi Xi* Feedback Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ausgangswiderstand Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Kurzschluss R0 – Ausgangsimpedanz ohne Verstärkung offene Leitung Kurzschluss TOC TSC Schleifenverstärkungen Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ein Beispiel - Sourcefolger Ausgangswiderstand gmUgs Xi Xi* Rd UIN + Ugs Ugs* UOUT Rs Rs Rg Rg ROUT Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ein Beispiel - Sourcefolger gmUgs Rd Ugs UIN UOUT Rs Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ein Beispiel - Sourcefolger Erste Aufgabe: Xs, Xi und Xo lokalisieren Xo Xs Xi gmUgs Rd Ugs gmUgs Xi Xi* Rd UIN UIN + Ugs Ugs* UOUT Xs UOUT Xout Rs Rs Rg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Signalgain im Eingangsnetz Xi Xi* gmUgs UIN + Ugs Ugs* Xs UOUT Xout Rs* = Rd||Rs Rg Xi UIN + Ugs Xs UOUT Xout Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Direkte (aktive) Verstärkung Xi Xi* gmUgs UIN Ugs Ugs* Xs UOUT Xout Rs* Rg Xi gmUgs* UIN + Xs UOUT Xout Rs* Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schleifenverstärkung Xi Xi* gmUgs UIN Ugs* Ugs Xs UOUT Xout Rs* Rg Xi gmUgs* UIN + Ugs Xs UOUT Xout Rs* Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Dead System Gain (FF) Xo Xs Xi Xi* gmUgs UIN + Ugs* Ugs Xs UOUT Xout Rs* Rg Xi Xi* UIN Ugs Xs UOUT Xout Rs* Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärkung mit RK Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs UIN UOUT Rs Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ein Beispiel - Sourcefolger Widerstand ohne Verstärkung gmUgs Rd + Ugs Ω Rs Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ein Beispiel - Sourcefolger Schleifenverstärkung mit offenem Ausgang gmUgs Ugs* Rd + Ugs Rs Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ein Beispiel - Sourcefolger Schleifenverstärkung mit kurzgeschlossenem Ausgang gmUgs Ugs* Rd + Ugs Rs Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Sourcefolger – wichtige Parameter 1/gm + + 1 UIN UOUT = UIN - UIN UOUT Rs ROUT = 1/gm UOUT/UIN = 1 RIN = ∞ Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Nichtinvertierender Verstärker Xo Xs Xi Xi + Xs + OUT + - Xo R2 R1 + OUT ROUT UIN RIN + - AUIN Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Nichtinvertierender Verstärker (Verstärkung) Xo Xs Xi Xi + Xs + OUT + - Xo R2 R1 + OUT ROUT = 0 UIN RIN = ∞ + - AUIN Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Signalgain im Eingangsnetz Xi Xi* + Xs + OUT + - Xo R2 R1 + OUT ROUT = 0 UIN RIN = ∞ + - AUIN Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Direkte (aktive) Verstärkung Xi Xi* + Xs + OUT + - Xo R2 R1 + OUT Xi* + - AXi* Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schleifenverstärkung Xi Xi* + Xs + OUT + - Xo R2 R1 + OUT Xi* + - AXi* Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Dead System Gain (FF) Xo Xs Xi Xi* + Xs + OUT + - Xo R2 R1 + OUT UIN + - AUIN Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärkung mit RK Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs + Xs + OUT + - Xo R2 R1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Nichtinvertierender Verstärker (Ausgangswiderstand) Xi Xi + OUT - Ω R2 R1 + OUT ROUT UIN RIN = ∞ + - AUIN Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Nichtinvertierender Verstärker (Ausgangswiderstand) Widerstand ohne Verstärkung Xi + OUT - Ω R2 R1 + OUT ROUT UIN + - AUIN Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Nichtinvertierender Verstärker (Ausgangswiderstand) Schleifenverstärkung beim offenen Ausgang Xi Xi* + Xs + OUT + - Xo R2 R1 + OUT ROUT Xi* + - AXi* Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Nichtinvertierender Verstärker (Ausgangswiderstand) Schleifenverstärkung beim kurzgeschlossenen Ausgang Xi Xi* + Xs + OUT + - Xo R2 R1 + OUT ROUT Xi* + - AXi* Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Nichtinvertierender Verstärker (Ausgangswiderstand) Ausgangswiderstand mit Rückkopplung + OUT - Ω R2 R1 + OUT ROUT Xi* + - AXi* Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Aufgabe Rin=? Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Cg Cg Transistor CS Amplifier SF Amplifier Z=? Z=? Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

TSC Cg Cg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

TOC Cg Cg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

R0 Cg Cg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Kleinsignalmodell Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs gmvgs rds + vgs - Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Analyse

Sprungantwort Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

DC Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Sprungantwort Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Analyse eines Verstärkers mit RK + Signalgain am Eingang Rückkopplung Aktive Verstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Analyse eines Verstärkers mit RK h(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Analyse eines Verstärkers mit RK Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Analyse eines Verstärkers mit RK h(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Analyse eines Verstärkers mit RK h(t) Polynom in D Charakteristische Gleichung Partikulare Lösung Wurzel sind Realzahlen Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Aufgabe Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs R2 R1 + C2 uG U0h(t) R2 C2 + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Analyse eines Verstärkers mit RK Signaldämpfung am Eingang Rückkopplung Aktive Verstärkung Annahme: System zweiter Ordnung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Testschaltungen für Feedbackanalyse Messpunkt - blau Kurzschluss Testquelle - rot AOL1 – Gain am Eingangsnetz AOL2 – aktive Verstärkung RK FF T - Schleifenverstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Analyse eines Verstärkers mit RK Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Lösung der DG zweiter Ordnung Übertragungsfunktion (Differentialgleichung) Kanonische Form, Eigenfrequenz, Güte Das charakteristische Polynom Die Lösung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Stabilität Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Antwort mit RK ist schneller für Größere T Für Q Faktor kleiner als 0,5 die Antwort des Verstärkest ist exponentiell und reell Für Q Faktor kleiner als 0,707 die Antwort des Verstärkest hat keinen Überschwinger Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Bedingungen für die schnelle und genaue Verstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker 2ter Ordnung mit RK λ1, λ2 ω2 ω1 T0 steigt Es ist möglich nur mit Kondensatoren, Widerständen und Verstärkern eine spulenähnliche Schaltung zu bauen Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker 1ter Ordnung mit RK Verstärkung wird um Faktor 1+T schlechter Zeitkonstante verbessert sich um 1+T Produkt der Bandbreite und Verstärkung ist konstant Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker 3ter Ordnung mit RK T steigt λ1, λ2 ω3 ω2 ω1 λ3 Die Schnellste Zeitkonstante bleibt reell, wird kleiner Das System kann bei großer T instabil werden Wir können die schnellste zeitkonstante vernachlässigen aber… Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Nullimpedanzen

Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel) + R1 + + C1 uG = h(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel) + R1 + + C1 uG = h(t) DC Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel) + R1 + + C1 uG = h(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel) + Req(s*) = 0 R1 + Ω C1 uG = h(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel) Req(s*) = 0 R1 + Ω C1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker Rd Ausgang Eingang Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker Cg Summe aller Kapazitäten zwischen Gate und Source Cf Summe aller Kapazitäten zwischen Gate und Drain Cd Summe aller Kapazitäten zwischen Drain und Masse Rd Ausgang Cf Eingang Cf Ausgang Eingang Rds + Cd Cd Rd||Rds Cg Cg Rg Rg - gm UIN Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker Rd Ausgang A=200 Cf Eingang Cf, gm, Rd = ? Cd=1p Rds Response speed - Optimieren Cg=1p Rg=10K Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker Rd Ausgang Cf Iin(t) Eingang Cd Uout(t) Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker Rd Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker Rd Ausgang Eingang Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker Rd Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker Rd Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker Rd Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker Rd Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker Cf Eingang Cd Cg Rd Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker Cf Cd Rd Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker Cf Cd Rd Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker Cf Cd Rd Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker Cg Geq Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker Rd||Rds Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärkung mit RK – die Formel Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärkung mit RK – die Formel Bedingung für schnelle Signalantwort ohne Überschwinger Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Millereffekt Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs C LC C Meter (1+A)C C C LC Meter -A Uin Uout Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Millereffekt Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Wr C C

Millereffekt Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs C C 1 C(1+A) C C2 -A C(1+A) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren uC1 Nur R uG uC2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren Abhängige Kondensatoren + C‘2 + + C2 uC1 uG uG uG = uC2 + uC‘2 uC2 Unabhängige Kondensatoren Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi uC1 + Nur R uG Lineare Form + uC2 Matrix Form Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi uC1 + Nur R + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi + Nur R + uC2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi + Nur R uG + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir die iCi durch Ci DuCi („D“ ist zeitliche Ableitung) System von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung uC1 + Nur R uG Ersetzen wir i durch CDu + uC2 + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren Gruppieren wir alle Koeffizienten und Ableitung-Operatoren (D) in eine Matrix Lösen wir die Matrixgleichung nach Uc auf inverse Matrix Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren Matrixform Determinante Polynom 1. Ordnung!!! Polynom 2. Ordnung!!! ausgeschrieben Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren Differentialgleichung als Übertragungsfunktion (1) uG durch h(t) ersetzen δ(t) h(t) Differentialgleichung in üblicher Schreibweise Ableitung von h(t) ist δ(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren Die Lösung der DG hat die folgende Form: Nur die partikulare Lösung ist interessant Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren (1) Setzen wir uc in die DG ein Ableitungen von h(t)φ(t): DG (1) wird: alle Koeffizienten müssen 0 sein (2) (3) (4) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren Differentialgleichung (Gl. 2 von der letzten Seite) Lösung ist Exponentialfunktion (homogen) + Konstante (partikular) Konstanten λ sind die Lösungen der Quadratischen Gleichung Anfangsbedingungen (Gl. 3 und 4 von der letzten Seite) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren Koeffizienten a12 und a21 sind gleich + Nur R + uC2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren Koeffizienten a12 und a21 sind gleich - deswegen… uC1 + Nur R + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren Sind λ1 und λ2 real und kleiner als 0 Lösung wird Gleichung (1) Seite 32: Hat die Lösung: sind die Wurzel des Polynoms: Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Zeitkonstanten Ω Der Koeffizient a1 kann wie folgend berechnet werden Wir haben N unabhängige Kondensatoren. Jede Spannung oder Strom ist Lösung einer Differentialgleichung N-ter Ordnung CN Ci C1 Der Koeffizient a1 kann wie folgend berechnet werden C2 Ω Zur Messung von R01 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Zeitkonstanten – die Formel für a2 CN Ci C1 C2 Ω Zur Messung von RN1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 2. Ordnung (Beispiel) Es gibt 2 unabhängige Kondensatoren R2 R1 + + + C2 C1 uG DG hat die Form (Nenner - Polynom 2. Ordnung, Zähler - Polynom 1. Ordnung) wie auf Seite 31 Wir suchen die Antwort auf Sprungfunktion Die Lösung hat die Form (Seite 38) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 2. Ordnung Finden wir A (DC Verstärkung) + + 1V + C2 Es fließen keine Ströme durch C C1 uG weil Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 2. Ordnung Ω Finden wir Konstante a1 Ergebnis Formel Messung von R01 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 2. Ordnung Ω Finden wir Konstante a1 Ergebnis Formel Messung von R02 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 2. Ordnung Ω Finden wir Konstante a2 Ergebnis Formel Messung von R01 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 2. Ordnung Ω Finden wir Konstante a2 Ergebnis Formel Messung von R12 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 2. Ordnung (1) (2) Durch Vergleich von Nenner in (1) und (2) Wenn… (τ1 – dominante Zeitkonstante) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 2. Ordnung Bis jetzt hatten wir Co1 und Co2 = ? + C2 C1 uG Bis jetzt hatten wir uC t Co1 und Co2 = ? Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Erste Anfangsbedingung: Tiefpass 2. Ordnung + R2 R1 + C2 C1 uG Erste Anfangsbedingung: uC t Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Zweite Anfangsbedingung: Tiefpass 2. Ordnung + R2 R1 + C2 C1 uG Zweite Anfangsbedingung: uC t Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 2. Ordnung So würde sich ein System 1. Ordnung verhalten + C2 C1 uG So würde sich ein System 1. Ordnung verhalten uC So verhält sich unsere Schaltung t Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Beispiel (2) Nur ein unabhängiger Kondensator! – fügen wir zusätzlichen Widerstand Rx. Es gilt: Rx -> 0!!! R1 C1 U0h(t) R2 C2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Jetzt ist die Schaltung in Ordnung (zwei unabhängige Kondensatoren) Beispiel (2) Jetzt ist die Schaltung in Ordnung (zwei unabhängige Kondensatoren) R1 C1 Rx U0h(t) R2 C2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Beispiel (2) Die Differentialgleichung hat die Form (1) Es gilt (nach der Formel von Folie 39 und 40): C1 wir benutzten Rx = 0! Rx U0h(t) R2 C2 Lösung der Gleichung (1) Finden wir Co1 und Co2… Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Anfangsbedingung (1) t = 0+ ∞ ∞ Großer Strom R1 C1 U0h(t) ∞ R2 C2 ∞ Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Endzustand t = ∞ Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs R1 uC U0h(t) R2 t Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs