Quantenkryptographie Lichtgitter Inhalt Atome als Quantenmechnische Teilchen Wiederholung Interferenz und Doppelspalt, Paradoxien, Delayed Choice Doppelspaltversuche mit Teilchen: Elektronen Atome, Moleküle Dekohärenz: Teilchenstreuung, Lichtstreuung, thermische Emission Beispiel H2 Quantenkryptographie Lichtgitter 7.Atomspiegel Wechselwirkung mit Atomen Photon-Atom Wechselwirkung Wiederholung: Photoeffekt, Comptoneffekt, Winkel- und Energieverteilungen Doppelanregung, Interferenzeffekte Mehrfachionisation: Mechanismen, Energie- und Winkelverteilungen Molekulare Photoionisation: Höhere Drehimpulse Atome in starken Laserfeldern Multiphotonenionisation Tunnelionisation Der Rückstreumechanismus: Höhere Harmonische, hochenergetische Elektronen, Doppelionisation Mehrfachionisation: Mechanismen, Impulse und Energien Ion-Atom Stöße Elektronentransfer Ionisation

auch „individualisierte“ Teilchen mit vielen inneren Freiheitgraden zeigen Interferenz Streuung von Licht und Teilchen zerstört graduell den Kontrast Thermische Emission zerstört die Interferenz

Verlust an Interferenz: Streuung: Impulsübertrag Verschränkung Quanteneraser Dekoherenz (Verschränkung mit Umwelt)

Beispiel H2 Inhalt Atome als Quantenmechnische Teilchen Wiederholung Interferenz und Doppelspalt, Paradoxien, Delayed Choice Doppelspaltversuche mit Teilchen: Elektronen Atome, Moleküle Dekohärenz: Teilchenstreuung, Lichtstreuung, thermische Emission Beispiel H2 Quantenkryptographie Lichtgitter Atomspiegel Wechselwirkung mit Atomen Photon-Atom Wechselwirkung Wiederholung: Photoeffekt, Comptoneffekt, Winkel- und Energieverteilungen Doppelanregung, Interferenzeffekte Mehrfachionisation: Mechanismen, Energie- und Winkelverteilungen Molekulare Photoionisation: Höhere Drehimpulse Atome in starken Laserfeldern Multiphotonenionisation Tunnelionisation Der Rückstreumechanismus: Höhere Harmonische, hochenergetische Elektronen, Doppelionisation Mehrfachionisation: Mechanismen, Impulse und Energien Ion-Atom Stöße Elektronentransfer Ionisation

circular polararized Diplomarbeit: Katharina Kreidi (2006) Dominique Akoury (2007) Cohen & Fano Briggs Thomas Young 1801 Atomoptics today Molecular Photoionization

H2 as Double Slit

electron energy: 190 eV wavelength: 1.7 a.u. Slit: 1.4 a.u.

1. electron wavelength varies double slit: cos(k * R/2) RPA S. Semenov, N. Cherepkov 1. electron wavelength varies circular light 2. Circular light 3. Scattering Multiple Scattering R. Diez Muino

double ionization with one slow electron single ionizaton double ionization with one slow electron double ionization Second e- observer E(e1) = 190 eV E(e2) = 5 eV

double ionization with one slow electron Quantum Classical (interference) No Interference single ionizaton double ionization with one slow electron double ionization Second e- observer E(e1) = 190 eV E(e2) = 5 eV E(e1) = 95 eV E(e2) = 14 eV

What makes the Macroworld classical? ~ is small Decoherence by entanglement/ interaction How many particles does it need? What is the transition?

What makes the Macroworld classical? ~ is small Decoherence by entanglement/ interaction (r1) (r2) Coulomb Interaction Gravity Collisions Thermal Radiation … Electron-scattering Second electron

What makes the Macroworld classical? ~ is small Decoherence by entanglement/ interaction (r1) (r2) Environment Rest of Universe Coulomb Interaction Gravity Collisions Thermal Radiation … Complete Decoherence Fully classical

What makes the Macroworld classical? How many particles does it need? What is the transition? Second electron

Angle between electron E(e1) = 95 eV E(e2) = 15 eV Angle between electron fast electron

E(e1) = 95 eV E(e2) = 15 eV  fast e-  between electrons  fast e-  fast e-

double ionization decoherence by electron-electron interaction? E(e1) = 95 eV E(e2) = 15 eV double ionization

What happens if one measures recoil on slit? entangled 2-body wave function What happens if one measures recoil on slit?

Momentum transfer to „double slit“ entangled 2-body wave function (kp1 + kp2) Momentum transfer to „double slit“

Momentum conservation Momentum conservation Step 1: Step 2: Electronic part Electronic part Momentum conservation nuclear part Momentum conservation nuclear part

Verschränkung EPR Quantenkryptographie

Heute: Nichtlokalität über viele km demonstriert Was unterscheidet EPR von klassischer Impulserhaltung? Bsp: Wasserstoffatom: Elektron/Kern VS Mondbahn Reality (if predictibal with 100% certainty its part of reality) Completeness (a complete theory must describe all of reality) Locality -> QM does not allow for all three EPR concluded -> incomplete Today -> non local BUT: Einstein – no problem no information

Quantenkryptographie Ziel: eine Nachricht absolut abhörsicher zu übertragen Trick: Nutze die Unschärferalation, daß jede Messung einen Quantenzustand ändert. A (lice): Sender B (ob): Empfänger E(ve): Eavesdropper (Lauscher)

Vorbemerkung 1: Ein “einmaliger” Schlüssel

Quantenkryptographie Ziel: eine Nachricht absolut abhörsicher zu übertragen Trick: Nutze die Unschärferalation, daß jede Messung einen Quantenzustand ändert. Alice: Text : 1000101010101001011 Geheimer Schlüssel: 0011011101101001100 _____________________________________ Gesendete Nachricht: 1011100111000000111 Bob (Empfänger): Empfangene Nachricht: 1010100111000000111 Geheimer Schlüssel: 0011011101101001100 _______________________________________ Entschlüsselt: 1000101010101001011

Vorbemerkung 2: Polarisiertes Licht

Zirkulares Licht: Perspektive der Klassischen Physik elektrischer Feldvektor Rotiert kohärente Überlagerung aus zwei senkrechten linearen Lichtfeldern mit verschobener Phase Quantenmechansiche Beschreibung: Wähle eine beliebige ortonormale vollständige Basis (2 Zustände) a) |→> | ↑> b) |> | > c) |© > |ª >

1984 Charles Bennet (IBM) Gilles Brassard (Uni Montreal) BB84 Protokoll 1984 Charles Bennet (IBM) Gilles Brassard (Uni Montreal) Proceeding of IEEE Conference on Computers, Systems, and Signal Processing, Bangalore, India S 175 (1984) Alice schickt Photonen mit ausgewählter Polarisation an Bob Bob misst Alice und Bob kommunizieren öffentlich welche Polarisation -> Falls jemand die Photonen “belauscht” wird das bemerkt

Schritt 2: Bob wählt zufällig Basis oder b) und Misst ob ein Photon Ankommt Führt Liste ob a) oder b) Schritt 3: Alice und Bob Tauschen öffentlich Ihre Listen über die Basis für jedes Photon Aus Aber nicht die info ob 1 oder 0 Schritt 1: Alice wählt statistisch Alphabet, (Basis) Polarisation 1 a) |→> | ↑> b) |> | > Alice führt Liste Ob a) oder b) Schritt 4: Beide nehmen Nur die submenge Als Schlüssel, bei der sie die gleiche Basis hatten

Alice kann so keine Information (von ihr zu bestimmende Bitfolge) an Bob übermitteln Da sie nicht weiss welches ihrer Photonen ausgewählt wird Einziger Erfolg: beide haben den Gleichen, aber nicht vorherbestimmbaren Schlüssel

Abhöhrsicherheit: Lauscher muss wieder ein Photon losschicken um nicht bemerkt zu werden Er muss eine Basis wählen, 50% Richtige Basis, kennt das Photon, kann korrekt klonen 50% Falsche Basis, 25% Richtige Antwort -> 25% Bobs Messung geändert -> Alice und Bob tauschen viele Ergebnisse offen aus und sehen nach

Alternative: Schlüsselübermittlung mit verschränkten Photonen Quelle von Verschränkten Photonenpaaren (z.B. gesamt Drehimpuls 0) Messe in 450 Basis 50% 1, 50% 0 Mit der Messung bei Alice wird auch das Ergebnis von Bob festgelegt 1 Gleicher, aber zufälliger Schlüssel NICHT ABHÖRSICHER! Aber EPR

http://www.arcs.ac.at/quanteninfo/docs/QKD-Praesentation2.pdf