Molekulare Photoionisation: Höhere Drehimpulse

Präsentation zum Thema: "Molekulare Photoionisation: Höhere Drehimpulse"—  Präsentation transkript:

1 Molekulare Photoionisation: Höhere Drehimpulse
Inhalt Atome als Quantenmechnische Teilchen Wiederholung Interferenz und Doppelspalt, Paradoxien, Quantenradierer, Delayed Choice Doppelspaltversuche mit Teilchen: Elektronen Atome, Moleküle Dekohärenz: Teilchenstreuung, Lichtstreuung, thermische Emission Beispiel H2 Quantenkryptographie Lichtgitter Wechselwirkung mit Atomen Photon-Atom Wechselwirkung Einige Photonenquellen Elastische Streuung Photoeffekt im Überblick Wirkungsquerschnitt als Funktion der Photonenergie Zeitabhängigkeit des Photoeffektes Elektronenergieverteilung Elektronenwinkelverteilung Mehrfachionisation: Mechanismen, Energie- und Winkelverteilungen Molekulare Photoionisation: Höhere Drehimpulse Atome in starken Laserfeldern Multiphotonenionisation Tunnelionisation Der Rückstreumechanismus: Höhere Harmonische, hochenergetische Elektronen, Doppelionisation Mehrfachionisation: Mechanismen, Impulse und Energien Ion-Atom Stöße Elektronentransfer Ionisation

2 l der elektronischen Wellenfunktion
keine Quantenzahl mehr (nicht zeitlich konstant) Formales Argument: weil keine Kugelsymmetrie

3 Erinnerung: Noether Theorem
Emmy Noether Aus jeder Symmetrie folgt ein Erhaltungssatz Jedem Erhaltungssatz entspricht eine Symmetrie Translationsinvarianz  Impulserhaltung Zeitverschiebung  Energieerhaltung Rotationssymmetrie  Drehimpulserhaltung Dr Erlangen konnte nicht Habilitieren weil Frauen nicht zugelassen waren Arbeit in Göttingen bis 1933 vertrieben

4 ABER: ml bleibt Quantenzahl
l der elektronischen Wellenfunktion keine Quantenzahl mehr (nicht zeitlich konstant) Formales Argument: weil keine Kugelsymmetrie Anschaulich: Drehimpuls kann zwischen Elektron und Kerngerüst ausgetauscht werden ABER: ml bleibt Quantenzahl ml Formal: Rotationssymmetrie um R Anschaulich: Kerne haben kein Trägheitsmoment um Achse

5 l kein Vorzeichen (§ ununterscheidbar)
ml Quantenzahlen im zweiatomigen Molekül: n (Hauptquantenzahl) l (Projektion des Drehimpulses auf die Molekülachse) ms (Projektion des Elektronenspins auf Molekülachse) |lz| = l ~ l kein Vorzeichen (§ ununterscheidbar) l= s-Orbital l= p-Orbital l= D-Orbital

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7 Linear Combination of Atomic Orbitals
Start bei grossen Abständen: r Wasserstoff Wellenfunktion p+ Wieso 2 Wellenfunktionen für H2+ (nur 1 Elektron!)???? Wahrscheinlichkeit!!! Symmetrische Wellenfunktion: Linear Combination of Atomic Orbitals LCAO

8 Abschirmung der Kerne, könnte stabil sein.
Theoretisch! Z=2 Abstoßung! Fusion nur möglich weil Kernkräfte die Coulomb Abstoßung kompensieren

9 Wahrscheinlichkeitsverteilung |Y|2 bei grossen R gleich
2te Möglichkeit: Antisymmetrische Ortsfunktion

10 Beide Kerne sitzen aufeinander

11 keine Bindung Gute Bindung
Gerade Überlagerung: Ungerade Überlagerung: Nullstelle zwischen den Kernen keine Bindung Elektron zwischen den Kernen Gute Bindung Grenzfall R=0 Yl=1,m=1 He1+ 1s Wellenfunktion Sieht aus wie 2p Wellenfunktion

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13 Wie sieht die Wellenfunktion
Kernwellenfunktion??? Bisher: Kerne als klassisch angenommen Elektronische Wellenfunktion Näherung: Harmonischer Oszillator Potential Wie sieht die Wellenfunktion dazu aus?

14 um den Gleichgewichtsabstand
Y(x) |Y(x)|2 Die Kerne haben eine Gaussverteilung um den Gleichgewichtsabstand Grundzustand: Gaussverteilung

15 Angeregte Zustände Hermitsche Polynome Y(x) |Y(x)|2 Harmonischer Oszillator: Energieniveus äquidistant (~w) Nullpunkstenergie 1/2 (~w) Grundzustand: Gaussverteilung

16 “Äquidistante” Vibrationsnivieaus

17 Wie kann man das Messen:
Trägheitmoment: Rotationsspektroskopie Direkt: Coulomb Explosion Imaging -> Anwendung Franck Condon Prinzip

18 Wie kann man das Messen:
Trägheitmoment: Rotationsspektroskopie Direkt: Coulomb Explosion Imaging -> Anwendung Franck Condon Prinzip

19 Measure the internuclear distance: Reflection Approximation
harmonic oszillator Morse Potential

20 Vibrationsanregung in den Elektronenspektren?

21 h Elektronenenergie E CO 1.13 Å 1.08 Å CO+(C1s) 300meV

22 O C Molecular Innershell Photoionization – fixed in space molecules
Polarization e- from K-shell, 10eV Energy h = 295 eV C O molecular orientation measurement

23 Molecular Innershell Photoionization – fixed in space molecules
h = 295 eV Photoelectron (10eV) C O C O Auger Electron 250 eV C O CO2+ + C O CO2+ +

24 h O C He + 99eV -> He1+(1S) + e- Interference between different
Polarization Interference between different classical paths (diffraction pattern) h O C

25 + L = 1 (within dipole approximation)
He + 99eV -> He1+(1S) + e- Polarization Interference between different classical paths (diffraction pattern) L = 1 (within dipole approximation) Entangled State of rotating Molecule and Electron + h O C h = 295 eV

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27 O C h O C h

28 O C h O C h

29 Chirality in Nonmagnetic Systems?
initial state final Chiral many body, intial states oriented molecules Theoretical Prediction: Dubs, McCoy PRL 45 (1985) Pioneering Experiment: Circular Dichroism CO on surface Schönhense et al

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32 Circular light measures PHASE SHIFTS (parallel/perp)
Circular Dichroism from Aligned Molecules? 9 eV K-Shell N2 Circular light measures PHASE SHIFTS (parallel/perp) Jahnke et al, PRL 88(2002)073002

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