Magnetismus JoGU Mainz WS 2006/07 22.01.2007 Seminar zum physikalischen Praktikum für Fortgeschrittene Leitung Prof. H.-G. Sander; Betreuung: PD Dr. T. Trefzger Referent: Benjamin Hinkeldey

Gliederung Materie im Magnetfeld Magnetisches Schweben Grundlegende Größen in Analogie zur E-Lehre Polladung, Dipol, Potentiale... Materie im Magnetfeld Suszeptibilität, Magnetische Klassen, Supraleitung... Magnetisches Schweben Earnshaw-Theorem, Stabilisierung, Levitation,...

Grundlegende Größen in Analogie zur Elektrizitätslehre Teil 1 Grundlegende Größen in Analogie zur Elektrizitätslehre

Endflächen als Träger Magnetische Polladung Stabmagneten Übliche Darstellung eines Stabmagneten Endflächen als Träger Magnetische Polladung

Magnetische Polladung Hilfsmittel für spätere Betrachtung Analogiebildung zur Elektrizitätslehre, denn Magnetische Flussdichte B Magnetisierung M Magnetisches Feld H Magnetische Polladung ρm

Analogien magnetischer und elektrischer Größen Magnetische Polladung Elektrische Ladungsdichte Magnetische Polstärke eines „magnetischen Monopols“

Analogien magnetischer und elektrischer Größen

Magnetischer Dipol elektrischen Dipol p = qd magnetischer Dipol m = Φd bzw. μ = Φd/μ0

Magnetischer Dipol

Potential eines magnetischen Dipols

Potential einer magnetisierten Fläche

Teil 2 Materie im Magnetfeld

Magnetische Suszeptibilität Wieso? Wie ändert in ein Magnetfeld gebrachte Materie das Feld? Bmit Materie - Bohne Materie = J „magnetische Polarisation“ Das Verhältnis von J zu zugehörigem B ist die magnetische Suszeptibilität χm : χm=JB0/B02 bzw. |χm|=|J/B0| → Einteilung der Materie in Klassen

Magnetische Klassen Paramagnetische Materie Diamagnetische Materie Ferromagnetische Materie

Paramagnetismus unaufgefüllte Elektronenschalen oder ungerade Anzahl von Elektronen Spinmomente der Elektronen nicht vollständig kompensiert Regellose Verteilung, geringe Wechselwirkung Ausrichtung der Spinmomente durch äußeres Feld 10-6 ≤ χm ≤ 10-3 χm ~ 1/T

Ferromagnetismus 102 ≤ χm ≤ 105 Curie-Temperatur permanente magnetische Momente nicht regellos verteilt → Weiß‘sche Bezirke Hysterese Remanenz Koerzitivkraft 102 ≤ χm ≤ 105 Curie-Temperatur

Diamagnetismus -10-5 ≤ χm ≤ 0 keine resultierenden magnetischen Momente Induktion magnetischer Momente durch äußeres Feld → (atomare) Ringströme mit einem dem äußeren entgegengesetztem Feld → negative Suszeptibilität -10-5 ≤ χm ≤ 0

Diamagnetismus Elektronenkonfiguration des Graphit: 1s1 2s2 2p2 sp2-Hybridisierung → 2 p- und 1 s-Elektron bilden 3 gleiche Orbitale im Winkel von 120° in einer Ebene aus 3. p-Elektron (π-Elektron) senkrecht dazu; beweglich!

Diamagnetismus

Supraleiter Supraleiter sind ideale Diamagneten; χm = -1 Nicht abklingende Kreisströme in der Oberfläche des Leiters Im äußeren Magnetfeld ist ihr Inneres feldfrei Meißner-Ochsenfeld-Effekt

Supraleiter Typ I und Typ II Supraleiter Typ II: Zusätzliche Phase → Shubnikov-Phase in der das äußere Feld nach und nach in den Leiter einzutreten vermag

Supraleiter

Supraleiter

Magnetisches Schweben Teil 3 Magnetisches Schweben

Elektromagnetisches Schweben Regulierungsfrequenz ≈ 100 kHz

Elektromagnetisches Schweben

Stabilitätsbetrachtungen

Stabilitätsbetrachtung Orte im Potential mit verschwindenden Gradient stabil instabil indifferent

Stabilitätsbetrachtung Theorem von Earnshaw: Ein Probekörper, der einer beliebigen 1/r2 -Kraft, oder einer Kombination solcher Kräfte, ausgesetzt ist, kann keine stabile Gleichgewichtslage einnehmen.

Diamagnetisches Schweben Graphitscheibe über vier Neodymmagneten

Diamagnetisches Schweben

Permanentmagnetisches Schweben

Permanentmagnetisches Schweben a: Radius der Kreisscheibe

Permanentmagnetisches Schweben PMS diamagnetisch stabilisiert

PMS dynamisch stabilisiert

PMS dynamisch stabilisiert

PMS dynamisch stabilisiert

PMS dynamisch stabilisiert

PMS dynamisch stabilisiert

PMS dynamisch stabilisiert

PMS dynamisch stabilisiert

PMS dynamisch stabilisiert

PMS dynamisch stabilisiert

PMS dynamisch stabilisiert Ursprung in Ebene der Scheibe (x=y=0) Punkt auf z-Achse: