Medien- Technik Dateiformate.jpeg Verlustbehaftete Kompression
Medien- Technik JPEG Y CrCr CbCb Farbreduktion z.B. 4:2:2 DCT Gewichtung Codierung C 4:1:1
Medien- Technik DCT: Diskrete Cosinus Transformation Baron de Fourier, Jean Baptiste Joseph Théorie analytique de la chaleur (1822) Periodische Funktionen: Satz aus der Mathematik: Jede einigermaßen anständige periodische Funktion lässt sich als Fourier-Reihe darstellen.
Medien- Technik DCT: Diskrete Cosinus Transformation Kompressions-Idee = höhere Komponenten vernachlässigen
Medien- Technik Bildzeile aus 8 Pixel mit Grauwerten Durch Spiegelung symmetrisch machen Die 16 Pixel können als symmetrische periodische Funktion aufgefasst werden. Folgerung: Es gibt eine Fourier-Reihe für diesen Farbstreifen Wegen der Symmetrie: nur Cosinus-Glieder Wegen der Diskretheit: nur 8 Terme ! DCT: Diskrete Cosinus Transformation
Medien- Technik DCT: Diskrete Cosinus Transformation Wir brauchen nur die 8 Stellen Mit viel Mathematik erhält man folgende Matrix:
Medien- Technik DCT: Diskrete Cosinus Transformation
Medien- Technik DCT: Diskrete Cosinus Transformation Es gilt: Pixelwerte im Ortsraum Frequenzwerte im Frequenzraum
Medien- Technik Basisfunktionen der DCT Jede Funktion ist Linearkombination aus diesen 8 Basisfunktionen
Medien- Technik DCT: Diskrete Cosinus Transformation Anwendung auf N*N Pixel Anwendung der DCT auf Zeilen und Spalten
Medien- Technik Visualisierung DCT Basis-Bilder der DCT Kompressionsidee: Hohe Frequenzen kleinerer Amplitude können vernachlässigt werden !
Medien- Technik Gewichtungsmatrix
Medien- Technik Koeffizienten der DCT-Transformierten Zick-Zack notieren: Dadurch kommen die hohen Frequenzen nach hinten
Medien- Technik Ausgangsbild Pixelwerte-128 Transformiertes Bild Gewichtete Matrix mit vielen Nullen Zickzack Aufsammeln und mit Huffman codieren.
Medien- Technik BMPJPEGPCXGIF Unkompr RLE RLE LZW * Bit Palette 768* Graustufen 801* Bit Palette Unkompr RLE RLE LZW Unkompr RLE RLE LZW Unkompr RLE RLE