Von Molekülen zu Systemen Paradigmenwechsel: Von Molekülen zu Systemen Energien sind die möglichen Energien eines Moleküls Energien sind die möglichen Energien eines Gesamtsystems Jede Kugel symbolisiert ein Moleküls Jede Kugel symbolisiert einen Systemzustand
Von Molekülen zu Systemen Paradigmenwechsel: Von Molekülen zu Systemen System kann Energie mit Umgebung austauschen! N ist jetzt Gesamtzahl von Snapshots von Systemzuständen Energien sind die möglichen Energien eines Gesamtsystems Nj gibt an, wie oft das System bei N Snapshots im jten Zustand gefunden wird Jede Kugel symbolisiert einen Systemzustand
Von Molekülen zu Systemen Paradigmenwechsel: Von Molekülen zu Systemen Ausgangspunkt war: maximiere Äquivalent: maximiere 1. Randbedingung: 2. Randbedingung:
Von Molekülen zu Systemen Paradigmenwechsel: Von Molekülen zu Systemen maximiere 1. Randbedingung: 2. Randbedingung: Lösung wiederum: Gibbs-Boltzmann-Verteilung!
Visualisierung der Gibbs-Boltzmann-Verteilung Energie U
0. Hauptsatz der Thermodynamik Zwei Systeme im thermischen Gleichgewicht haben dieselbe Temperatur.
Änderung der inneren Energie
Änderung der inneren Energie
Änderung der inneren Energie Änderung der Besetzungs- wahrscheinlichkeiten Änderung der Zustands- energien Definition: Entropie
Entropie Energie Entropie ist Maß für die Verteilung über Energien U Entropie ist additiv, also extensive Zustandsgröße
Änderung der inneren Energie Änderung der Besetzungs- wahrscheinlichkeiten Änderung der Zustands- energien sonstige nichtthermische Energiezufuhr thermische Energiezufuhr
1. Hauptsatz der Thermodynamik Energieerhaltung: Unter reversiblen Bedingungen: Wärme → Entropieänderung: Statistische Entropiedefinition:
2. Hauptsatz der Thermodynamik Bei Herleitung Gibbs-Boltzmann: maximiere Statistische Entropiedefinition: Im thermodynamischen Gleichgewicht: S = max Bei beliebigen Änderungen: dS ≥ 0 Bei irreversiblen Prozessen: dS > đQ/T
3. Hauptsatz der Thermodynamik Am absoluten Nullpunkt der Temperatur sind alle Freiheitsgrade eines Systems eingefroren: System befindet sich in einem einzigen Zustand Statistische Entropiedefinition: und Am absoluten Nullpunkt T = 0 ist S = 0 (für ideale Kristalle)