Kapitel 4: Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik

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1 Kapitel 4: Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik
4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse 4.6 Exergie und Anergie Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

2 4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse
• Mit dem 2. Hauptsatz für geschlossene Systeme: „Die zeitliche Änderung der Entropie des geschlossenen Systems ist gleich dem Transport von Entropie über die Systemgrenze zuzgl. der Entropieproduktion im Inneren“ Δm2 Δm1 • Anwendung auf offene Systeme wieder unter Hinzunahme der ein- und ausströmenden Massenelemente S Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 2

3 4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse
• Entropiebilanz für das System während des Zeitintervalls Δ lautet: - da SS = const. wg. Stationarität Δm1 SS= konstant SS= konstant ΔQ ΔW Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Δm2 3

4 4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse
• weiter gilt mit dem 2. Hauptsatz für geschlossene Systeme: • schließlich mit: Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 4

5 4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse
(für einem Stoffstrom) „Die Änderung des Entropiestroms vom Ein- zum Ausgang ist gleich der mit dem Wärmestrom zwischen Ein- und Ausgang hinein oder heraus transportierten Entropie zuzüglich der im Inneren des Systems erzeugten Entropie“ Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 5

6 4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse
• mit: 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse (für einem Stoffstrom in spezifischen Größen) Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 6

7 4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse
2. Hauptsatz für adiabate Kontrollräume (für einem Stoffstrom) bzw. • Das Gleichheitszeichen gilt nur für reversible ZÄ Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 7

8 4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse
(für mehrere Stoffströme) „Die Summe über alle i ausströmenden Entropieströme abzüglich der Summe über alle j einströmenden Entropieströme ist gleich der Summe aller Entropieströme, die mit den Wärmeströmen bei den Temperaturen Tk über die Systemgrenzen transportiert wurden zuzüglich der im Inneren produzierten Entropie “ Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 8

9 Kapitel 4: Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik
4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse 4.6 Exergie und Anergie Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

10 4.6 Exergie und Anergie • Energie besitzt nicht nur eine Quantität, sondern auch eine Qualität • Die Quantität wird durch die Energiemenge in J, kJ, MJ usw. ausgedrückt • Die Qualität drückt aus, wieviel von der vorhandenen Energiemenge maximal als Arbeit genutzt werden kann • Der nutzbare Anteil wird Exergie genannt • Der nicht nutzbare Anteil wird Anergie genannt Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 10

11 4.6 Exergie und Anergie • Exergie ist der Anteil einer Energie, der in einer gegebenen Umgebung maximal in Nutzarbeit umgewandelt werden kann • Anergie ist der Anteil einer Energie, der in einer gegebenen Umgebung unter keinen Umständen in Nutzarbeit umgewandelt werden kann Exergie + Anergie = Energie • Jede Energieform besteht aus Exergie und Anergie, wobei einer der beiden Anteile auch Null sein kann: Die innere Energie der Umgebung besteht aus reiner Anergie Elektrische Energie besteht aus reiner Exergie Wärme besteht aus Exergie und Anergie, der Exergieanteil ist umso größer, je höher die Temperatur ist, bei der die Wärme vorliegt Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 11

12 4.6 Exergie und Anergie • Formelbuchstabe der Exergie: E [E] = J
• Formelbuchstabe der Anergie: B [B] = J • Spezifische Exergie: e • Spezifische Anergie: b q12 = eq12 + bq12 Exergie und Anergie der Wärme u = eu + bu Exergie und Anergie der inneren Energie h = eh + bh Exergie und Anergie der Enthalpie Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 12

13 4.6 Exergie und Anergie • Exergie und Anergie sind weder reine Prozess- noch reine Zustandsgrößen, sie beinhalten Anteile von beiden und zusätzlich den Umgebungszustand So lautet z.B. die Berechnungsformel für die Exergie der Wärme: Umgebungszustand Prozessgröße Zustandsgröße Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 13

14 4.6 Exergie und Anergie • Exergie und Anergie sind keine Erhaltungsgrößen • Bei jedem realen Prozess wird Exergie unwiederbringlich in Anergie umgewandelt • Alle technischen (und natürlichen) Prozesse benötigen Exergie zu ihrer Durchführung • Aufgabe der Energietechnik ist, die Exergie der Primärenergiequellen möglichst effizient in die Exergie der gewünschten Nutzenergie umzuwandeln Die Exergieverluste sollen minimiert werden Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 14

15 4.6 Exergie und Anergie • Exergieverlust eV eines Prozesses (ohne Herleitung): eV = TU ∙sirr „Der Exergieverlust eines irreversiblen Prozesses ist gleich der bei dem Prozess erzeugten Entropie multipliziert mit der Umgebungstemperatur“ Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 15