Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 1. Vorlesung Evolutionsstrategie II Vom Kugelmodell zum Quadrikmodell - Die quadratische ES-Fortschrittstheorie Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet

Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen. Ludwig Wittgenstein

Sie stritten sich beim Wein herum, was das nun wieder wäre; das mit dem Darwin wär gar zu dumm und wider die menschliche Ehre. Wilhelm Busch (1894)

… In allen Kapiteln dieses Buches wird das eigentliche Anliegen des Biologen und Philosophen Joachim I LLIES deutlich: Die Wahrung der Würde des Menschen. Die Konsequenzen einer Denkweise, bei der nicht der Humanste, sondern nur der Tüchtigste der Beste ist, finden in diesem Buch die unmissverständliche Kritik eines Wissenschaftlers, der nicht nur wissen- schaftlich, sondern auch über die Wissen- schaft denkt.

Die Wahrheit richtet sich nicht nach uns, lieber Sohn, sondern wir müssen uns nach ihr richten Matthias Claudius

Giraffen recken ihre Hälse um an das Laub heranzukommen Durch diese Anstrengung werden ihre Hälse länger Die verlängerten Hälse vererben sich auf die nächste Generation Evolutionstheorie nach Lamarck Jean Baptiste Lamarck ( )

Kammerer setzte Geburtshelferkröten hohen Temperaturen aus, um sie ins Wasser zu locken. Um bei der Paarung im glitschigen Nass nicht von der Partnerin abzurutschen, sollten die Männchen Brunftschwielen entwickeln – und der nächsten Generation vererben. Das Experiment "gelang". Doch die schwarzen Hornhautpunkte seines Alytes- Exemplars entpuppten sich als unter die Haut gespritzte Tusche. Hoffnungen auf ein Institut in Moskau zerschlugen sich. Am 23. September 1926 nahm sich Paul Kammerer das Leben. Der Fall Paul Kammerer (der Krötenküsser) Paul Kammerer (1880 – 1926)

Lyssenko propagierte die lamarckistische Vererbungslehre, nach der die Entstehung neuer Erbeigenschaften durch Umweltbedingungen gelenkt werden könne. Seine Theorie vermittelte politisch die Zuversicht, durch Milieueinwirkung die kommunistische Prägung des Menschen vererblich machen zu können. So war Lyssenko von , also 16 Jahre lang, der "Diktator" der sowjetischen Biologie. Der Fall Lyssenko in der ehemaligen UDSSR T. D. Lyssenko (1898 – 1976)

Giraffen recken ihre Hälse um an das Laub heranzukommen Durch diese Anstrengung werden ihre Hälse länger Die verlängerten Hälse vererben sich auf die nächste Generation Zurück zu Lamarck Jean Baptiste Lamarck ( )

Die Lamarcksche Gazelle

Evolutionstheorie nach Darwin Mutationen erzeugen Giraffen mit kurzen und langen Hälsen Giraffen mit kurzen Hälsen sterben an Hunger Nur Giraffen mit langen Hälsen vermehren sich Charles Darwin (1809 – 1892)

Lamarcksche Evolution Darwinsche Evolution

Darwins vielleicht wichtigster Ausspruch

Ließe sich das Vorhandensein eines zusammengesetzten Organs nachweisen, das nicht durch zahlreiche aufeinander folgende geringe Abänderungen entstehen könnte, so müsste meine Theorie zusammenbrechen. Aber ich kenne keinen solchen Fall. Charles Darwin: On the origin of species (1859)

Suche nach einem Dokument (Such)Strategien sind nutzlos in einer ungeordneten Welt (Such)Strategien benötigen eine vorhersagbare Weltordnung

Eine Optimierungstrategie, hier die Evolutionsstrategie, baut auf eine universelle Weltordnung

Kausalität Schwache Kausalität Starke Kausalität Eine universelle Weltordnung ist die

Logik der evolutionsstrategischen Entwicklung (Optimierung) In einer Welt starker Kausalität befinden sich in der näheren Umgebung hinreichend wahrscheinlich verbesserte Varianten Inneres Modell der Evolutionsstrategie (sehr universell !)

Experimentator Tiefenlotung Suchfeld Suche nach dem Optimum in einer schwach kausalen Welt

Tiefenlotung Experimentator Suchfeld Suche nach dem Optimum in einer stark kausalen Welt

n n n n n n n n Ganzzahliges Optimierungsproblem Magisches Quadrat

Weltverhalten Starke Kausalität

n n n n n n n n

Lösen Sie wobei n 1 bis n 6 ganze Zahlen sind und Sie werden berühmt !!!

Ecke war zu klein für den Beweis: Pierre de Fermats Exemplar von Diophants Arithmetica Für n ganzzahlig und m > 2

} Keine Lösung ! (Fermat, Wiles) EULERs Vermutung Keine Lösung !

Euler hat sich geirrt: ( Frye, 1988 ) (Lander/Parkin, 1966) ! ! = = 144 5

Minimiere exakt wobei n 1 bis n 6 ganze Zahlen sind und der Ruhm ist sicher !

Minimiere exakt wobei n 1 bis n 5 ganze Zahlen sind

Bestes Ergebnis der Evolutionsstrategie: ( 1, 4 ( 1, 100) 200 ]-ES = ( …) 6

Weltverhalten Schwache Kausalität

Klettern bei starker Kausalität Tiefenlotung Experimentator Suchfeld

Weg bergauf Generationszahl Definition der Fortschrittsgeschwindigkeit Bedingung: Stückweise Starke Kausalität !

Basis-Algorithmus der (1, ) – Evolutionsstrategie

Ergebnis der linearen Klettertheorie

Tabelle 10 20, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,2414 der Fortschrittsbeiwerte

Ende der Linearität Frage nach der maximalen Fortschrittsgeschwindigkeit Wo ist das Optimum ??? Globale Zufallssuche

Die Grundidee (in einer Dimension) Satz von Funktionen Alle Funktionen haben dieselbe Form T AYLOR Potenzreihenentwicklung in der M AC L AURINschen Form: !

T AYLOR -Entwicklung in n Dimensionen (M ACLAURIN Reihe)

Hauptachsentransformation = Drehung des Koordinatensystems derart, dass die Kreuzterme wegfallen x2x2 x1x1 y2y2 y1y1 Minus-Zeichen und alle d k > 0 um lokal konvexe Höhenlinien zu erhalten !

Konvergenzmaß Erfolgswahrscheinlichkeit Text

Konstante

Erfolgswahrscheinlichkeit z*z*

Konvergenzmaß Fortschrittsgeschwindigkeit N1N1 1 N2N2 2 Fortschritt als Höhenlinienprojektion der Nachkommen auf den Gradienten des Elters Universelle Fortschrittsdefinition E grad E

E N Q

Die mutativen Q -Änderungen Ergeben die Fortschritte ( 0, ) - normalverteilte Zufallszahlen Konstante - normalverteilte Zufallszahlen

( 0, ) - normalverteilte Zufallszahlen Konstante Bei der Erzeugung von Nachkommen wird die größte Zufallzahl z selektiert Aus Vorlesung ES1

= Komplexität

2 Zentrales Fortschrittsgesetz

Der Evolutionsstratege

nicht so sondern so Ließe sich das Vorhandensein eines zusammengesetzten Organs nachweisen, das nicht durch zahlreiche aufeinander folgende geringe Abänderungen entstehen könnte, so müsste meine Theorie zusammenbrechen. Aber ich kenne keinen solchen Fall. Charles Darwin

r

Demonstration der Notwendigkeit einer Schrittweitenregelung

Erfolgswahrscheinlichkeit

Schrittweitenadaption über die Erfolgswahrscheinlichkeit 0.227

1 / 51 / 5 Entwicklung der 1/5-Erfolgsregel

W e > 1/5 W e < 1/5 Mutationen Biologisch unmöglich Kosmische Strahlung

Einschätzung des Kletterstils im Solo- und im Gruppenklettern

Mutation Duplikator DNA Hat Kopie herge stellt rer Mutation der Mutabilität und Vererbbarkeit der Mutabilität Knackpunkt der Evolutionsstrategie

Algorithmus der (1, ) – Evolutionstrategie mit MSR

Additionstheorem für (0, )-normalverteilte Zufallszahlen z k

Chiquadrat-Gesetz für n >> 1 Für große n gilt, dass n quadrierte (0, 1) -normalverteilte Zufallszahlen summiert wiederum normalverteilte Zufallszahlen ergeben mit dem Mittelwert n und der Streuung. In Erweiterung gilt: n =