SS_07_Info Jürgen Walter

HIT Informationstechnik unter Einbeziehung des Menschen Exkursion: 2. April, 9:45, Sendestart HD-Campus TV, Literaturhaus Stuttgart, Bosch Areal

Werkzeug Default Notebook HP VEE Excel C# http://193.196.117.25/ Administrator Ra$perg2003

15.03.07 Sebastian Vorstellung Startseite Informationstechnik Dozent erinnert nett an die Installation von HPVEE Hausaufgabe für Dozent: Maple besorgen Hinweis: Fouriertransformation wiederholen Skripte aus dem 3. Semester Mathematik

Kleiner Überblick: Fourierreihe Fouriertransformation Diskrete Fouriertransformation (DFT) Zusammenhang Fourierreihe DFT

Vorschläge Von Studierenden willkommen

Übung: sin(x) in Excel Erzeugen Sie ein sin(x) mit Excel. Parameter: A, f , phi Beispiel: A=1, f=50Hz, phi=0°

Jonas 20.03.2007 NAT – Network Adress Translation Table Das Beobachtungsfenster – time span – gibt die tiefste, beobachtbare Frequenz an

Abtasttheorem

Konsequenz Hörbereich von 20 Hz bis 20 kHz Abtastfrequenz CD nach Theorem: >40 kHz -> CD 44.1 kHz Ton TV 48 kHz Aliasing Bsp.: mit HP VEE

Achtung Beim Abtasten sind zu beachten: Die höchste Signalfrequenz und Die tiefste Signalfrequenz

ENDE Vorteil der neuen Mensa: es fällt keinem auf, dass Herr Walter überzieht

Tim Stern, 22.03.07 Container bei HP VEE: Abtastwerte (vgl. Excel) Richtiger Amplitude bei Amplitudendichtespektrum (Magnitude Spektrum) bei HP VEE Amplitude = *2 / NumPoints Immer 2^n Messwerte verwenden, z.B. 1024 Abtastwerte

HP VEE - FFT f (femto) = 10^-15 VEE = Virtual Engineering Environment FFT = Fast Fourier Transformation Spezialfall von DFT = Diskrete Fourier Transformation

Warum der Mist/Theorie Modellbildung Theoretiker: Überprüfung der Praxis mit der Theorie Praktiker: Überprüfung der Theorie mit der Praxis HP VEE Theorie: Oszilloskope/Praxis

Übung 2 Setzen Sie eine allgemeine harmonische Schwingung aus 3 Funktionen in HP VEE zusammen.

Kennwerte von Signalen Mittelwert (average): Effektivwert: mit HP VEE rms()

Übung 3 Rechnen Sie den Effektivwert für Übung 2 mit HP VEE aus.

Furchtbar Wahrscheinlichkeitsrechnung wahrscheinlich nicht in der Vorlesung behandelt

Stochastische Signale 2 Kennwerte: Mittelwert Varianz

Übung Sinus Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung eines Sinussignals

Ronald Bella 27.03.2007 Wahrscheinlichkeitsdichte Verteilung p(x) von einem Sinus Wie lange hält sich das Signal in einem bestimmten Intervall auf? Hilfe 10 Klassen gleich Kästchen Lösung per Hand (grob) Lösung per Excel Lösung mit Matlab

p(x) Es gilt : Kleiner Tipp: Beschriftung der Achsen

Fouriertransformation Fourierreihe Komplexe Fourierreihe Fouriertransformation Digitalisieren => diskrete Fouriertransformation Skalierte DFT Zusammenhang zur Fourierreihe

HAUSAUFGABE FÜR HERRN WALTER Maple 8 Version besorgen !!!!

Andre Schäfer

Komplexe Schwingung Wir machen es komplizierter damit es einfacher wird. Gibt es nicht ! Reine Vorstellung: 2 konjugiert komplexe Zeiger rotieren gegeneinander, die Summe ergibt immer eine reale Schwingung.

Komplexe Schwingung Mathe

Zusammenhang Trig.-komplex

Kompl. Fourier. für Rechteck Maple integrieren a=1/3 Funktion mit HP VEE im Frequenzbereich darstellen. Amplitudendichtespektrum in HP VEE Nur positive Amplituden und Frequenzen in HP VEE darstellbar; Tipp umklappen.

Diplomvortrag Modellierung von bildgebenden Sensoren mit einer Physik-Engine in Microsoft Robotics Studio Triangulationssensor 2D – 3D Simulation einer Messung Lageerkennung Kiste von A nach B mit Hilfe eines Roboters

Wenn das Gute liegt so nah!

5.4.2007 J. Walter Format kenne ich nicht ;-) 1920x1200 PC mit Reserve 1920x1080 Full HDTV 1280x800 PC 1280x720 Small HDTV Problem der Rasterung Grafikkarte + Bildschrim Auflösungen müssen übereinstimmen

Literatur-Verweis http://www.hit-karlsruhe.de/regionalweb-tv/2005/05/RegionalWebTV_0505_Web.pdf

Übergang Fourierreihe - Fouriertransformation Nichtperiodische Funktionen Übergangsvorgänge Übung mit HP VEE – Impuls – Im Frequenzbereich – Variation der Beobachtungsdauer - Impulsbreite

Beobachtungsdauer und Frequenzauflösung Je länger die Beobachtungsdauer ist, umso größer ist die Frequenzauflösung

Fadoua 12/04/07 Übergang Fourierreihe – Fouriertransformation Je größer die Beobachtungsdauer, desto kleiner das Delta f

Übung |Sin(x)/x| plot in Maple Merken sie etwas? Durch den Einsatz von Rechnern wird die Mathematik immer wichtiger! Modellbildung wird immer wichtiger

Signalklassen/ Mathematik Nicht periodische Signale werden mit der Fouriertransformation behandelt Periodische Signale werden mit der Fourierreihe behandelt

Fouriertransformation

Fouriertransformation

Übung: Fouriertransformierte Rechteckimpuls mit: Amplitude =1 Breite = T

Hausaufgabe Impuls mit: Amplitude: 1 Breite: 1 Fouriertransformierte direkt mit Maple berechnen!!

17.04.07 – Ingmar Müller Hausaufgabe nicht durchgeführt Ergebnis:

Hilfe

Fouriertransformation - Amplitudendichtespektrum Wird die Fouriertransformierte an der j-Achse und werden die Amplituden an der x-Achse gespiegelt entsteht das Amplitudendichtespektrum (Frequenzanalysator Oszi)

TP - Grenzfrequenz 10nF (C) 16kHz (R) Grenzfrequenz: ca. 1kHz

Übertragungsfunktion

TP R ue(t) C ua(t)

Christian Eberle Projekte Budget muss vorhanden sein Innerhalb der vorgegebenen Zeit max. 64h pro Person Externe Ressourcen Lösungsmöglichkeiten aufzeigen Risiko wird nicht „bestraft“ (Note)

Dirac, Sprungfunktion Sprungfunktion =Heavyside

Differenzieren

Differenzieren

24.4.2007 Was gefällt uns nicht an der Vorlesung? Unterrichtszeit wird für fachfremde Themen genutzt – Ausgeschweifung Tafelanschrieb während der Vorlesung sehr zeitintensiv und nicht eindeutig. Kein klares Ziel der Vorlesung erkennbar. – Was wird in der Klausur verlangt. Übungen werden teilweise nicht ausreichend besprochen.

Was gefällt uns nicht am Labor? Aufgabenstellung der Laborprojekte sehr unkonkret Umfang der Projekte sehr unterschiedlich. Kein Bezug zwischen Laborprojekten und der Vorlesung

Vorlesung Was gefällt uns an der Vorlesung? Aktives Einbinden der Studenten Script vorhanden Übungen in der Vorlesung Dokumentierte Klausuren vorhanden

Rechenregeln FT Rechenregel – Verschiebung – Herleitung Differentiation - Impulsregel

26.4.2007 Ziel: Rechenregeln Fouriertransformation anwenden

Herleitung Verschiebung

Zu was?

Zu was - konkret?

Laplace - Fourier S Komplexe Variable

Rechenregel Impulsmethode für periodische und nicht periodische Funktionen Zusammenhang Fourier – Laplace Differenzieren im Zeitbereich ist eine Multplikation mit jw im Frequenzbereich Integrieren im Zeitbereich ist eine Division mit jw im Frequenzbereich (+ Konstanten)

Rechenregeln Maßstabsänderung – warum 1/|a|? Faltung

Faltung HPVEE Convolve Falten Sie zwei Rechtecke

Faltung „Link“ http://lmb.informatik.uni-freiburg.de/lectures/bildverarbeitung/Faltung/disfaltung.html

3.5.2007 Fouriertransformierte von Rechteckfunktion in Maple berechnen

Fouriertransformation > f:=Heaviside(t)-Heaviside(t-1); > plot(f,t=-3..3); > with(inttrans): > assume(a>0): F:=fourier(f,t,w); > plot(abs(F), w=-30..30);

Dirac-Stoß auf System

8.5.2007 Zshg. Theorie - Praxis Oszi mit FFT-Modul Logarithmierte skalierte Amplitudendichtespektrum Amplitudenspektrum Fouriertransformation – nomalerweise komplex - Betragsbildung

DFT Diskrete Fouriertransformierte Fouriertransformierte von Abtastsignalen

15.5.2007 Zusammnehang DFT – Fourierreihe HPVEE Richtiger Amplitudenwert berechnet sich *2/N DFT  Praxis  korrekter Amplitudenwert  *2/N DFT oder skalierte DFT

DFT - Fehler Leakage Hanning Fenster

Empfehlung beim Abtasten Möglichst große Beobachtungsdauer  hohe Frequenzauflösung Keine Fensterung Optimal: Drehgeber Frequenzanalyse  Ordnungsanalyse

22.5.2007 Beispiel mit HPVEE DFT Leackage Abtastung von Funktionen Skalierte DFT die Amplituden werden korrekt wiedergegeben. DFT ist die Amplitude abhängig von der Blockgröße – Anzahl der Abtastpunkte

Fehler bei DFT Aliasing Leckage Lattenzaun-Effekt

Systemtheorie Mathematische Modelle bilden die Realität ab. Rückzug und Erkenntnisse aus der Mathematik Beispiel: Feder Masse Dämpfungssystem Oder R,L,C-Systeme ohne Verstärker

24.5.2007 Präsentation Vorschlag: Donnerstag, 19.7.2007 Ab 8:30 Pro Gruppe 30 Minuten – 10-11. min. Vortrag – 5 min. Präsentation 10min. Diskussion10 min.

5. Juni 2007 Systemanalyse für einen TP G(jw)=?? G(s)= Für R,L,C-Systeme gilt: jw=s

Dirac-Stoß

19. Juni 2007 Numerische Verarbeitung digitaler Signale Gauß´sches Fehlerquadrat Klausuraufgaben – Tipps Funktion 1 und Funktion 2 – Differenz – quadrieren – Integrieren – Diff Glchg =0 Per Hand  zuerst differenzieren dann integrieren Ansatz muss ersichtlich sein!

Tipps Heaviside := Case sensitive Plotfunktion – aus der alten Klausur übernehmen und varieren

Klausur Papier: Ansatz + Ergebnis Rest auf Stick Poolraum reservieren Treffpunkt im Labor Arbeiten auf PC Internet – Bluetooth – Vorsicht: Luftraum wird überwacht – protokolliert Alle Hilfsmittel erlaubt

Fourier - Gauß Fouriertransformation ist optimal bezüglich Gauß‘schem Fehlerquadrat

Planung 21. Juni – Integrieren 26. Juni – z- Transformation FIR-Filter 28. Juni – FIR-Filter Präsentation Terminkollision 19. Juli ab 8:00 Start – Ende ca.12 :00 Reihenfolge Inhaltsverzeichnis

Integrieren http://www.mathematik.ch/anwendungenmath/numint/

Herleitung mit Maple > y1:=a1=a; > y2:=a2=a+b*h+c*h^2; > solve({y1,y2,y3},{a,b,c}); > y:=a+b*x+c*x^2; > iy:=int(y,x=0..2*h); > > sy:=2*a1*h+2*(-1/2*(a3+3*a1-4*a2)/h)*h^2+8/3*(1/2/h^2*(-2*a2+a1+a3))*h^3; > simplify(sy);

26.6.2007

28.7.2007 TP , HP, AP, BP, BS Bei Änderung der Abtastfrequenz erhalten Sie andere Filterkoeffizienten