AC Analyse

2Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Sprungantwort

3Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs DC

4Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC

5Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Sprungantwort

6Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK Signalgain am Eingang Rückkopplung Aktive Verstärkung +

7Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK h(t)

8Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK

9Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK h(t)

10Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK h(t) Polynom in D Charakteristische Gleichung Partikulare Lösung Wurzel sind Realzahlen

11Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK Signaldämpfung am Eingang Rückkopplung Aktive Verstärkung Annahme: System zweiter Ordnung

12Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Testschaltungen für Feedbackanalyse AOL1 – Gain am EingangsnetzAOL2 – aktive Verstärkung RKFF T - Schleifenverstärkung Messpunkt - blau Testquelle - rot Kurzschluss

13Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs AC Analyse eines Verstärkers mit RK

14Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Lösung der DG zweiter Ordnung Übertragungsfunktion (Differentialgleichung) Kanonische Form, Eigenfrequenz, Güte Das charakteristische Polynom Die Lösung

15Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Stabilität Für Q Faktor kleiner als 0,5 die Antwort des Verstärkest ist exponentiell und reell Für Q Faktor kleiner als 0,707 die Antwort des Verstärkest hat keinen Überschwinger Antwort mit RK ist schneller für Größere T

16Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Bedingungen für die schnelle und genaue Verstärkung

17Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker 2ter Ordnung mit RK ω1ω1ω2ω2 λ1, λ2 T0 steigt Es ist möglich nur mit Kondensatoren, Widerständen und Verstärkern eine spulenähnliche Schaltung zu bauen

18Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker 1ter Ordnung mit RK Verstärkung wird um Faktor 1+T schlechter Zeitkonstante verbessert sich um 1+T Produkt der Bandbreite und Verstärkung ist konstant

19Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Verstärker 3ter Ordnung mit RK ω1ω1ω2ω2 λ1, λ2 ω3ω3 λ3λ3 Die Schnellste Zeitkonstante bleibt reell, wird kleiner T steigt Wir können die schnellste zeitkonstante vernachlässigen aber… Das System kann bei großer T instabil werden

20Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C1 u C2 uGuG Nur R

21Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C1 u C2 uGuG + + C2C2 C2C2 uGuG + u G = u C2 + u C2 Abhängige Kondensatoren Unabhängige Kondensatoren

22Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C1 u C2 uGuG Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten i Ci Nur R + + Matrix Form Lineare Form

23Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C1 Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten i Ci Nur R + +

24Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C2 Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten i Ci Nur R + +

25Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren uGuG Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten i Ci Nur R + +

26Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir die i Ci durch C i Du Ci (D ist zeitliche Ableitung) System von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung u C1 u C2 uGuG Nur R Ersetzen wir i durch CDu

27Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Gruppieren wir alle Koeffizienten und Ableitung-Operatoren (D) in eine Matrix Lösen wir die Matrixgleichung nach Uc auf inverse Matrix

28Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Matrixform ausgeschrieben Determinante Polynom 1. Ordnung!!! Polynom 2. Ordnung!!!

29Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren h(t) δ(t) uG durch h(t) ersetzen Ableitung von h(t) ist δ(t) Differentialgleichung als Übertragungsfunktion Differentialgleichung in üblicher Schreibweise (1)

30Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Die Lösung der DG hat die folgende Form: Nur die partikulare Lösung ist interessant

31Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Setzen wir uc in die DG ein Ableitungen von h(t)φ(t): (1) DG (1) wird:alle Koeffizienten müssen 0 sein (2) (3) (4)

32Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Differentialgleichung (Gl. 2 von der letzten Seite) Lösung ist Exponentialfunktion (homogen) + Konstante (partikular) Konstanten λ sind die Lösungen der Quadratischen Gleichung Anfangsbedingungen (Gl. 3 und 4 von der letzten Seite)

33Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren u C2 Koeffizienten a12 und a21 sind gleich Nur R + +

34Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Nur R u C1 + + Koeffizienten a12 und a21 sind gleich - deswegen…

35Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Schaltungen mit Kondensatoren Sind λ1 und λ2 real und kleiner als 0 Lösung wird Gleichung (1) Seite 32: Hat die Lösung: sind die Wurzel des Polynoms:

36Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Zeitkonstanten C1 C2 Ci CN Ω Zur Messung von R 0 1 Wir haben N unabhängige Kondensatoren. Jede Spannung oder Strom ist Lösung einer Differentialgleichung N-ter Ordnung Der Koeffizient a 1 kann wie folgend berechnet werden

37Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Zeitkonstanten – die Formel für a 2 C1 C2 Ci CN Ω Zur Messung von R N 1

38Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs DCAC Ohne RK RK Ω