Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse Das Crankingmodell Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse Thorsten Krautscheid

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -2- Übersicht : Situation Symmetrien Ein-Teilchen-Beschreibung Quasiteilchen und Pairing Modellparameter

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -3- Ausgangspunkt: H = H 0 – J i Drehungen werden durch Cranking Hamiltonian beschrieben:

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -4- Für Drehungen um die Symmetrieachse z gilt: H = (H 0 – J z ) = (e i – i Aber: ist keine Eigenfunktion zu J x Mixing

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -5- Signatur : Kernspin halbzahlig Symmetrien: Symmetrien die nicht mischen: Parität : In symmetrischen Potentialen erhalten

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -6- = nicht symmetrisch bzgl. Linearkombination und

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -7- Lösungen zerfallen in 4 unabhängige Gruppen: bzw.

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -8- Neue Basiszustände: z.B. Nilson-Potential Linearkombination als Signatur-Eigenfunktion: Wahl eines Potentials H 0 :

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -9- Ein-Teilchen-Beschreibung: Berechnung der Ein-Teilchen-Energieniveaus: dazu: aus dem Nilson-Modell bekannt

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -10- Berechnung von : mit

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -11- mit: ergibt sich: damit folgt:

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -12- ( ) (1,1/2) (1,-1/2) (-1,1/2) (-1,-1/2)

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -13- Der gesamte Kern: Laborenergie: Kernfeste Energie: Kernspin:

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -14- Crossing bei 0 = 0,175

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -15- Energie Laborsystem springt

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -16- Quasiteilchenanregungen:

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -17- Auf diese Weise erhält man:

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -18- Banden kreuzen sich bei

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -19-

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -20- Quasiteilchen und Pairing: Übergang zur Matrix: Neue Eigenwertgleichung:

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -21- Berechnung der Matrixelemente: bekannt aus Nilson-Modell für i=j wie im Ein-Teilchen-Fall Unterschied: Jetzt auch nicht-diagonale Einträge

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -22-

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -23-

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -24- ( ) (1,1/2) (1,-1/2) Bsp.: i 13/2 -Schale

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -25- Modellparameter

Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -26-