Bewegungen in der Raumgeometrie Matthias Ludwig PH Weingarten
Zum Vortrag Zum Bewegungsbegriff im täglichen Leben Bewegungen in der Mathematik Bewegungen sichtbar machen Bewegungen als Erklärungsmuster
Bewegungen im täglichen Leben
Bewegungen im täglichen Leben Bewegungslehre im Sport
Bewegungen in der Kunst
Bewegungen in der Kunst
Bewegungen in der Physik Schwerpunktsbewegung
Bewegungen in der Physik Zweidimensionale Bewegung
„Bewegungen“ in der Mathematik Kristallstrukturlehre 32 Kristallklassen
Die 32 Kristallklassen
Ausgewählte Kristallklassen
Ausgewählte Kristallklassen C4
Ausgewählte Kristallklassen C6
Bewegungen in der Mathematik Kristallstrukturlehre 32 Kristallklassen 230 Bewegungsgruppen im Raum Translation, Rotation, Schraubung Spiegelung, Drehspiegelung, Schubspiegelung
Bewegungen in der Raumgeometrie Translation
Bewegungen in der Raumgeometrie Rotation
Bewegungen in der Raumgeometrie Schraubung
„Bewegungen“ in der Raumgeometrie Spiegelung
Bewegungen als Abbildungen in der Mathematik Abbildung darstellbar durch eine 3x3 Matrix. Es ist eigentlich keine Bewegung sichtbar. Bewegungsbegriff kristallisiert sich als Punktabbildung heraus. Lineare Algebra liefert das Werkzeug.
Lineare Algebra und Bewegungen Hauptsatz der Erstsemester: Die Spalten der Matrix sind die Bilder der Einheitsvektoren. Einfaches Beispiel: Zyklische Vertauschung der Koordinatenachsen.
Zyklische Vertauschung
stetige Vertauschung
POV-RAY Persistence of Vision Raytracer www.povray.org Naive Kenntnisse in Analytische Geometrie, Lineare Algebra und Trig. Keine Angst vor Sourcecode.
Würfeldrilling
Würfelvierling
Die Fleischwerdung der S4 (Symmetrische Gruppe der Ordnung 24) 6 Zweierachsen 6 Elemente 4 Dreierachsen 8 Elemente 3 Viererachsen 9 Elemente Identität 1 Element Insgesamt 24 Elemente Allein durch die Zweizykel (r,g);(r,o);(r,b) wird schon die S4 erzeugt.
Die Würfelsechsling
Die Würfelsechsling
Die Würfelsechsling
Die Würfelsechsling
Vom Kreis zum Hyperboloid
Vom Kreis zum Hyperboloid
Vom Kreis zum Hyperboloid
Vom Kreis zum Hyperboloid
Hyperboloide als Kühlturme
Vom Kühlturm zu Staube
Platonische Translationen
Sterndodekaederfilm
Abschlussgedanken Bewegungen sind etwas Natürliches Bewegungen helfen beim Erklären. Durch die Bewegung werden Zusammenhänge offenbart. Bewegungen können motivieren. Bewegung macht Lust auf mehr Bewegung.
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit