Enzymkinetik
Gliederung Die Michaelis-Menten-Gleichung Die Lineweaver-Burk-Auftragung Die Wechselzahl
Die Michaelis-Menten-Gleichung Die Enzymkinetik beschreibt den zeitlichen Verlauf von katalysierten, chemischen Reaktionen.
Die Michaelis-Menten-Gleichung Betrachten wir folgende Gleichung:
Die Michaelis-Menten-Gleichung Bildungsgeschwindigkeit des Produktes P:
Die Michaelis-Menten-Gleichung Bildungsgeschwindigkeit des Enzym-Substrat-Komplexes ES: Zerfallsgeschwindigkeit des Enzym-Substrat-Komplexes ES:
Die Michaelis-Menten-Gleichung Katalysegeschwindigkeit unter Fließgleichgewichtsbedingungen:
Die Michaelis-Menten-Gleichung Umstellen nach der unbekannten Konzentration von ES:
Die Michaelis-Menten-Gleichung Die Michaelis-Konstante KM: Einsetzen in die Gleichung von c(ES):
Die Michaelis-Menten-Gleichung Berechnung der Gesamtkonzentration an Substrat: Annahme: Es ist sehr viel mehr Substrat als freies Enzym vorhanden.
Die Michaelis-Menten-Gleichung Ergibt für die Substratkonzentration: Und die freie Enzymkonzentration:
Michaelis-Menten-Gleichung Setzt man die Konzentration an freien Enzym in diese Gleichung ein: erhält man:
Die Michaelis-Menten-Gleichung Umstellen nach c(ES):
Michaelis-Menten-Gleichung Setzt man jetzt die Ausgangsgleichung für die Bildungsgeschwindigkeit von P ein erhält man:
Die Michaelis-Menten-Gleichung Die maximale Geschwindigkeit vmax ist dann erreicht, wenn alle Bindungs-stellen des aktiven Zentrum des Enzyms mit Substrat gesättigt sind.
Die Michaelis-Menten-Gleichung Dadurch vereinfacht sich die Gleichung zu:
Die Michaelis-Menten-Gleichung Durch Einsetzen von vmax in vp erhält man die Michaelis-Menten-Gleichung:
Die Michaelis-Menten-Gleichung Graphische Auftragung:
Die Lineweaver-Burk-Auftragung Die rechtwinklige Hyperbel bei Michaelis-Menten kann man in eine Geraden-gleichung umwandeln:
Die Lineweaver-Burk-Auftragung Umformen der Michaelis-Menten-Gleichung zu:
Die Lineweaver-Burk-Auftragung Die graphische Auftragung:
Die Wechselzahl Die Wechselzahl (turn over number) gibt die Anzahl der Umsetzung an, die jedes aktive Zentrum pro Zeiteinheit katalysiert.
Die Wechselzahl Mathematische Gleichung: kKat entspricht k3, sofern k2 viel kleiner als k3 ist.
Die Wechselzahl Beispiel Carboanhydrase: Maximale Wechselzahl: 600 000 s-1
Die Wechselzahl Die Wechselzahl liegt für die meisten Enzyme zwischen 1 und 10-4 s-1.