2 Natürliche Zahlen als grundlegender Zahlbereich in der Grundschule 2.1 Arithmetische Kompetenzen am Anfang der Grundschulzeit 2.2 Zahlverständnis 2.3 Möglichkeiten der Behandlung natürlicher Zahlen im Unterricht
2.1 Arithmetische Kompetenzen am Anfang der Grundschulzeit Zählkompetenz und Zahlverständnis zu Beginn der 80er-Jahre in standardisierten Interviews mit 1138 Kindern (Schmidt 1982) und in qualitativer Auswertung von Einzelinterviews (Schmidt & Weiser 1982) Arithmetische Kompetenzen in Paper-and-Pencil-Tests Mitte der 90er-Jahre im Ländervergleich (Grassmann u.a. 1995) Osnabrücker Test zur Zahlbegriffsentwicklung (OTZ) (Hasemann in SWZ H. 35/2001)
Bereiche der Paper-and-Pencil-Tests Größer-Kleiner-Beziehung Ziffernkenntnis Zählkompetenz Mengenerfassung Addition im Kontext ohne Abzählen Subtraktion im Kontext ohne Abzählen
Größer-Kleiner-Beziehung Mache ein Kreuz auf das höchste Haus! 99% richtige Antworten
Ziffernkenntnis Mache ein Kreuz auf das Pferd mit der Nummer fünf! 98 % richtige Antworten
Zählkompetenz Kreuze die Zahl an, die als nächstes kommt! 67% richtige Antworten
Mengenerfassung Male neun Kreise farbig aus! 82% richtige Antworten
Addition Wie viele Punkte wurden erzielt? Kreuze das Ergebnis an! 50 % richtige Antworten
Subtraktion Wie viel Geld bleibt übrig? Kreuze das Ergebnis an! 30 % richtige Antworten
Expertenerwartung Lehrerinnen und Lehrer unterschätzen die arithmetischen Kompetenzen im Anfangsunterricht
Heterogenität Berliner Ergebnisse zur Subtraktionsaufgabe Die Leistungen der Schülerinnen und Schüler variieren erheblich: in einer Klasse, in einer Schule , in einer Stadt und in einem Land.
Konsequenzen Hohe arithmetische Kompetenzen nicht unterschätzen Auch gut ausgebildete Kompetenzen weiter fördern und ausbauen, nicht nur an den Schwächen arbeiten Heterogenität erfordert individuelle Lernstands-erfassung und Förderung sowie Differenzierung von Anfang an