Dynamische Mathematik Bewegung beflügelt Verstehen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Dynamisieren von Mathematik ? Erwarten Sie Ideen zu den Fragen: Wie geht das? Bei welchen Themen geht das? Inwiefern hilft es zum Verstehen? Wer macht das: Lehrende oder Lernende? Wem nützt das? Kann man damit auch “die harten Nüsse knacken“? Mit welchen Werkzeugen geht das? Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Gliederung: Antworten in Beispielen Für Sek I, Sek II und Hochschullehre Dynamisierung in der Geometrie Pisa-Turm Goldener Schnitt ….eigentlich schon etabliert Funktionen Relationen Gleichungen Folgen Dynamisierung grundlegender Begriffe Vielfachheit… Extremwert-A. Integration 3D-Flächen Krümmung Dynamisierung in der Analysis Dynamisierung in der Stochastik Dynamisierung in der Graphentheorie u.a. Verteilungen Regression Plättbarkeit … Dynamisierung bei den “die harten Nüssen“? Cardanos Gleichungslösung Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

…wenn‘s zu schnell geht, dann: Alles steht ausführlich im Internet www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Dynamisieren von Mathematik Was Sie nicht erwartet: Eine wissenschaftliche Einordnung in die Fachdidaktik Eine Begründung mit Methoden der empirischen Bildungsforschung Eine Erörterung aus der Lehr- und Lerntheorie Das ist ein weites Feld Eine psychologische Fundierung Eine neurobiologische Fundierung Eine „gerechte“ Würdigung der verschieden Werkzeugen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Funktionen dynamisch Definition Erfahrungen sammeln Verschieben www.geogebra.at Definition Erfahrungen sammeln Verschieben Strecken … Addieren … Multiplizieren … Verketten… Umkehren ... GeoGebra pur GeoGebra mal GeoGebra Verkettung GeoGebra Umkehren GeoGebra Experiment Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Gleichungen dynamisch GeoGebra QG, Parabel Quadratische Gleichung lösen mit Parabel Quadratische Gleichung lösen geometrisch Kubische Gleichung lösen nach Cardano GeoGebra QG, geo1 GeoGebra QG, geo2 GeoGebra Cardano Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Analysis dynamisch Mehrfache Nullstellen Extremwertaufgaben Abstand eines Punktes von einer Funktion Integration 3D-Flächen Krümmung GeoGebra Mehrfache GeoGebra Extremwert GeoGebra Abstand Euklid Dynageo Krümmung GeoGebra Integration Derive 3D-Flächen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Rekursion dynamisch Web-Graphen Iteration Bifurkation und Chaos Lineares Wachstum Begrenztes Wachstum Logistisches Wachstum Allg. Heronverfahren Beliebige Rekursionen Bifurkation und Chaos Fälle mit Konvergenz Fälle mit wenigen Häufungswerten Eintritt ins Chaos GeoGebra Iteration Excel Iteration Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Stochastik dynamisch Verteilungen Gauß Regression F-Quadrate Normalverteilung-Binomial~ Normalverteilung ( my, sigma) Standard-Normalverteilung t-Verteilung Chiquadrat-Verteilung Regression Wie kann man die Fehlerquadratsummen ansehen? Wie findet man die beste Gerade interaktiv? GeoGebra Gauß Euklid Dynageo F-Quadrate GeoGebra Regression GeoGebra Regr. edel Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Goldener Schnitt dynamisch Goldener Schnitt in der Welt GeoGebra Wasserturm Goldenes Rechteck Wie genau kann man den Goldenen Schnitt interaktiv bestimmen? GeoGebra Goldrechteck Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

Graphentheorie dynamisch Euklid Dynageo Nikolaus Themen ohne Ende Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

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