7.1 Erzeugung von Elektronen 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen Thermische Emission e- Boltzmann Geschwindigkeitsverteilung Standard Verfahren: Fernsehröhren Oszilloskopröhren Spezielle Beschichtung für niedrige Austrittsarbeit hilft Ekin > eUwork

Photoeffekt an Metalloberflächen 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen Photoeffekt an Metalloberflächen e- h Emax= h- eUwork

Sekundärelektronenemission aus Festkörperoberflächen 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen Sekundärelektronenemission aus Festkörperoberflächen e- e- e- e-

Anwendung in Photonen, Ionen und Elektronendetektoren 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen Sekundärelektronenemission aus Festkörperoberflächen Anwendung in Photonen, Ionen und Elektronendetektoren

7.1 Erzeugung von Elektronen 7.2. Größe des Elektrons 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen 7.2. Größe des Elektrons Klassische Elektronenradius: Kugelkondensator: Ruheenergie = Elektrostatischer Energie r=2.8 10-15m Theoretische Größe, aber Comptonquerschnitt

7.1 Erzeugung von Elektronen 7.2. Größe des Elektrons 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen 7.2. Größe des Elektrons Elektron ist ein Punktteilchen! Elektron-Elektron Streuung <10-18 m (1/1000 proton) Klassische Elektronenradius: Kugelkondensator: Ruheenergie = Elektrostatischer Energie r=2.8 10-15m Theoretische Größe, aber Comptonquerschnitt

7.1 Erzeugung von Elektronen 7.2. Größe des Elektrons 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen 7.2. Größe des Elektrons 7.3. Ladung des Elektrons Phys.Rev. 2, 109(1913)

Prinzip des Millikan Öltröpfchen Versuchs - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + - n*e*E - m*g

Messe: Steiggeschwindigkeit (Ladung, Radius, Viskosität) Flüssikeitsmantel zur Temperaturstabilisierung (Viskosität ist temperaturabhngig) Ölzerstäuber Röntgenröhre zum Ionisieren Beleuchtung Messe: Steiggeschwindigkeit (Ladung, Radius, Viskosität) Fallgeschwindigkeit (Radius, Viskosität)

Noch heute verwendete Methode Elementarladung: 1.6021773 10-19 Coulomb Es gibt keine freien Teilchen mit nichtganzzahligen Vielfachen Quarks 1/3 2/3 Ladung Andere Methoden: z.B. Elektronen abzählen

Physikalisch Technische Bundesanstalt: „Pumpe“ für einzelne Elektronen gekühlt! http://www.ptb.de/de/org/2/24/242/r-pump-deu.htm

7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen 7.2. Größe des Elektrons 7.3. Ladung des Elektrons 7.4. Spezifische Ladung e/m Bestimmung Massenspektrometer Fallen (über Frequenzmessung) e/m Geschwindigkeitsabhängig! Relativistische Massenzunahme schon vor der speziellen Relativitätstheorie entdeckt m = m0 / 1-v2/c2 1keV v/c=0.063 4*10-3 Masse 1MeV v/c=0.942 m=3m0

1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens:  = h/p = h/ 2m0Ekin 8 Teilchen als Wellen Louis de Broglie had the boldness to maintain that not all the properties of matter can be explained by the theory that it consists of corpuscles (C.W. Oseen bei der Würdigung de Broglies zur Verleihung des Nobelpreises) 1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens:  = h/p = h/ 2m0Ekin Einstein (1905), Annalen der Physik 17, 132: für Photonen

1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens: 8 Teilchen als Wellen 1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens:  = h/p = h/ 2m0Ekin Beispiel 1: 100 g Ball, 100 km/h 2*10-34 m Beispiel 2: Elektron 100eV 1.2*10-10 m vgl: Atom 10-10 m, Kern 10-15m

8.1. Davisson Germer Experiment (1927) Elektronen als Welle 8 Teilchen als Wellen 8.1. Davisson Germer Experiment (1927) Elektronen als Welle Bragg Reflektion von Elektronen: Ganze Zahl d*sin() d Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz: 2d sin() = m *  Gitterabstand Wellenlänge

8 Teilchen als Wellen 8.1. Davisson Germer Experiment (1927) Elektronen als Welle Heizdraht (Elektronenquelle) Spannung -> Elektronenenergie Elektronennachweis Nickel Oberfläche

Davisson Germer Experiment (1927) Bragg Reflektion von Elektronen:

Davisson Germer Experiment (1927) Vakuumröhre Nickeloberfläche muss “gut” sein Vakuum für Elektronenausbreitung

Echter Doppelspalt schwierig: 8 Teilchen als Wellen 8.1. Davisson Germer Experiment (1927) 8.2. Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen Echter Doppelspalt schwierig: Elektron 100eV 1.2*10-10 m

8.2. Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen Fresnel Biprisma 2 kohärente Virtuelle Lichtquellen reale Lichtquelle

Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen Analogon zum Doppelspalt reale Lichtquelle

Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen Elektronenquelle Film - Faden+ 0.001 mm! Extrem vibrationsarmer Aufbau Sehr lokalisierte Elektronenquelle

Zeit

Keine Spannung: Schatten mit Beugung an Kante Particles (electrons or ions) which are emitted from a sharp tungsten tip (right) may pass a thin wire either on the left or right hand side. By applying a voltage to the wire the two beam parts overlap and interfere (left Keine Spannung: Schatten mit Beugung an Kante Mit Spannung: Interferenz http://www.ati.ac.at/~summweb/ifm/main.html

Otto Stern: 1914-1921 Frankfurt 8.3. Atome als Wellen Stern Frisch Estermann (1931) Reflexion von He Atomstrahlen an LiF Kristall Otto Stern: 1914-1921 Frankfurt

angeregtes Helium zum einfacheren Nachweis 8.3. Atome als Wellen Eintrittsschlitz 2mm He* inkohärent l = 0.47 Å 1mm 8mm angeregtes Helium zum einfacheren Nachweis Wellenlänge (i.e. Geschwindigkeit) muss “scharf” sein Schlitze!! Carnal&Mlynek, PRL 66,2689)1991 Graphik: Kurtsiefer&Pfau

Experiment: T. Pfau (Stuttgart)

Wahrscheinlichkeitsverteilung der Photonen Intensität  E2 Wahrscheinlichkeitsverteilung der Photonen Fragen: Wenn nur 1 Teilchen unterwegs ist, was interferiert da? Zurückverfolgen der Photonen: durch welchen Schlitz? Wie kommen die Photonen in den Schatten? Impulserhaltung: wo kommt der Tranversalimpuls her?

Wenn man ein Atom in der Mitte registriert Wo kam der Impuls her? Kann man dann den Impuls des Spaltes messen um den Weg des Atoms zu erschließens?

QM: Heisenbergsche Unschärferelation x px  ħ Bahnen von Teilchen sind eine klassiche Vorstellung Klassisch: Impuls und Ort jederzeit genau bestimmt QM: Heisenbergsche Unschärferelation x px  ħ

9. Heisenbergsche Unschärfe Heisenbergsche Unschärferelation x px  ħ Ort und Impuls eines Teilchens können nicht genauer bestimmt werden Gute Ortsauflösung= kurze Wellenlänge= hoher Impuls P= h  / c Die Messung des Ortes erfordert Streuung von Licht, dadurch ist der Impuls nach der Messung geändert Es gibt keine Wechselwirkungfreie Beobachtung

Heisenbergsche Unschärferelation x px  ħ Ort und Impuls eines Teilchens können nicht genauer bestimmt werden Der Meßprozeß ändert den Zustand des zu messenden Objektes! Präzise Impulsmessung Präzise Ortsmessung benötigt grossen Impulstransfer! Objekt in unbekanntem Zustand Objekt wieder in unbekanntem Impulszustand Ort bekannt Ort unbekannt, Impuls bekannt

Heisenbergsche Unschärferelation x px  ħ Ort und Impuls eines Teilchens können nicht genauer bestimmt werden Der Meßprozeß ändert den Zustand des zu messenden Objektes! Die Wechselwirkung kann nicht beliebig klein sein! (gequantelt!) Theorie die nicht Aussage über die Welt an sich macht, sondern nur über mögliche Meßgrössen

Klassische Bahn eines Teilchen QM Impuls ist NICHT dx/dt Da wenn x scharf p unscharf Vorhersage unscharf Zeit Ort x Px=mdx/dt Zeit Ort x Punkt im Phasenraum zu einem Zeitpunkt Impuls px Ort x Impuls px Ort x t als Parameter t1 t2 t3 x px  ħ

unbekanntem Impulszustand Impuls px Ort x x px  ħ Impuls px Ort x x px  ħ Präzise Impulsmessung Präzise Ortsmessung benötigt grossen Impulstransfer! Objekt in unbekanntem Zustand Objekt wieder unbekanntem Impulszustand Ort bekannt Ort unbekannt, Impuls unbekannt

Wellenfunktion: Licht: E=h P= h  / c Materie: E= h = ħ  p= h/ = ħ k k=2/  Ebene Welle: A(x,t) = A0 cos(kx - t)

Extremfall: scharfer Impuls p = ħ k Wellenfunktion: Licht: E=h P= h  / c Materie: E= h = ħ  p= h/ = ħ k k=2/  Ebene Welle: Impuls px Ort x x px  ħ A(x,t) = A0 cos(kx - t) x px  ħ Extremfall: scharfer Impuls p = ħ k Völlig delokalisiert (unendlich ausgedehnt)