Umwandeln von Summen in Produkte mithilfe der Binomischen Formeln
Umwandeln einer Summe in ein Produkt Ausklammern Anwenden der binomischen Formeln
+ + - + - + - a2 b2 a2 b2 ( a +/- b )2 ( a + b ) ( a - b ) Algorithmus 1. Anzahl der Summanden? drei zwei erste oder zweite BF dritte BF 2. + oder - ? + + - + - + erste BF zweite BF nicht möglich 3. Quadrate? - a2 b2 a2 b2 ( a +/- b )2 ( a + b ) ( a - b ) 3. Kontrolle - doppeltes Produkt?
81 - 4z2 16 + 8 a + a2 a2 b2 ( 4 + a )2 ( 9 + 2z ) ( 9 - 2z ) Algorithmus 1. Anzahl der Summanden? drei 16 + 8 a + a2 zwei 81 - 4z2 2. + oder - ? 16 + 8 a + a2 erste BF 3. Quadrate? 81 - 4z2 16 + 8 a + a2 a2 b2 ( 4 + a )2 3. Kontrolle - doppeltes Produkt? ( 9 + 2z ) ( 9 - 2z )
m2 - 9n2 x2 + 225 Übung 25x2 – 10xy + y2 a2 b2 ( - )2 5x y ( - )2 5x y ( m + 3n ) ( m - 3n ) FALSCH x2 + 225 144 + 25a + a2 a2 b2 nicht dritte BF ( + )2 12 a
( (-s) + (-6) ) ( (-s) - (-6)) 1 + 25a2 – 10a s2 - 36 ORDNEN 1 = 12 25a2 – 10a + 12 a2 b2 s - s 6 - 6 ( - )2 5a 1 ( + ) ( - ) ( s + 6 ) ( s - 6 ) ( s + (-6) ) ( s - (-6) ) ( + ) ( - ) ( (-s) + 6 ) ( (-s) - 6 ) ( + ) ( - ) ( (-s) + (-6) ) ( (-s) - (-6)) ( + ) ( - )
72 – 120x + 50x2 AUSKLAMMERN 2 ( ) 2 ( 36 – 60x + 25x2 ) 2 ( - )2 6 5x