MAM-Projekt Finanzmathematik Bootsliegeplatz Gisela Gassner Magdalena Geyregger 2a HLW Amstetten

Teil 1- Anschaffung Für den Ankauf eines Bootsliegeplatzes für 50 Boote wird eine Anzahlung von 30 000 € getätigt und 16 nachschüssige Halbjahresraten zu je 3000 € vereinbart. Die Nutzungsdauer schätzt man auf 15 Jahre. i = 7%. Wie groß ist der Barwert? Zuerst rechnen wir den Barwert der Halbjahresraten aus: B . r22n = 3 000 . (1-r22n)/(1-r2) B = 36 444, 17 R 1 2 3 4 5 6 7 8 …. 30 000 R = 3000 n = 8 Jahre i = 7% r2 = √1,07 = 1,0344 (im TR speichern!!!)

Anschließend müssen wir die 30 000 € (Anzahlung) und den Barwert der Ratenzahlung addieren: 30 000 + 36 444,17 = 66 444,17 Der Barwert der Anschaffung beträgt 66 444,17€

Teil2 - Liegegebühr Welche monatliche vorschüssige Liegegebühr muss pro Boot verlangt werden, damit neben den Anschaffungskosten folgende Zahlungen bei einem gewünschten Jahresbruttogewinn von 5000 € möglich sind: die laufenden monatlichen Betriebskosten von 1800 € nachschüssig. die unbegrenzt geltende Abgabe für ein Zufahrtsrecht von jährlich nachschüssig 1200 €. (Rechnen Sie die unbegrenzte Rente mit 100 Jahren)

Zu Beginn rechnen wir den Barwert der Betriebskosten aus: R = 1800, r12 = 12√1,07 = 1,00565 (im TR speichern), n = 100 Jahre B . r1212n = R . (1- r1212n)/(1- r12) B = 317 983,61 1 2 100 ……. R

Dann berechnen wir den Barwert des Zufahrtsrechts: B . rn = R . (1- rn)/(1-r) B = 17 123,10 1 2 3 4 5 100 ….. R R = 1200 r = 1,07 n = 100 Jahre

Natürlich müssen wir auch den Barwert des Jahresbruttogewinns ausrechnen: B . rn = R . (1- rn)/(1-r) B = 71 346,25 1 2 3 4 5 100 ….. R R = 5000 r = 1,07 n = 100 Jahre

Nun berechnen wir die monatliche vorschüssige Liegegebühr pro Boot: BLiegegebühr – (BAnschaffung + BBetriebskosten + BZufahrtsrecht) = BJahresbruttogewinn x . r12/r1212n . (1-r1212n)/(1-r12) - (66 444,17 + 317 983,61 + 17 123,10) = 71 346,25 x = 2661,83 x/50 = 53,24 Die monatl. Liegegebühr pro Boot beträgt 53,24 Euro. x = Liegegebühr für 50 Boote r12 = 12√1,07 = 1,00565 (im TR speichern) n = 100 Jahre

Teil3 - Betriebskosten Man möchte die jährliche Zufahrtsrechtsabgabe in eine monatliche Gebühr umwandeln und den Betriebskosten dazuschlagen. Wie hoch sind dann die Betriebskosten? BBetriebskosten + BZufahrtsrecht = R/r1212n . (1-r1212n)/(1-r12) R = 1896,93 Die monatl Betrienbskosten betragen 1896,93 €. 1 2 100 ……. R r12 = 12√1,07 = 1,00565 n = 100 Jahre

Ende!