Teil V - Externe Effekte Teil I: Haushaltstheorie Teil II: Unternehmenstheorie Teil III: Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie Teil V: Externe Effekte Teil IV: Marktformenlehre Externe Effekte / Umweltökonomik Öffentliche Güter

Teil V - Externe Effekte Teil I: Haushaltstheorie Teil II: Unternehmenstheorie Teil III: Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie Teil V: Externe Effekte Teil IV: Marktformenlehre Externe Effekte / Umweltökonomik Öffentliche Güter

Externe Effekte und Umweltökonomik Allgemeines Modell externer Effekte Anwendungsbeispiel zum Coase- Theorem: Fischer und Pharamunternehmen Anwendungsbeispiel: Die Tragödie der Allmende Anwendungsbeispiel: Getreidebauer Invarianzthese Pigou-Steuer und Zertifikatslösung

Externe Effekte Externe Effekte liegen vor, wenn die Handlungen eines Individuums den Nutzen eines anderen Individuums (bei Unternehmen: Gewinn) beeinflussen, ohne daß hierfür eine Gegenleistung erbracht oder empfangen wird.

Fehlende Eigentumsrechte als Ursache von Externen Effekten Externe Effekte haben ihre Ursache fast immer in fehlenden oder nicht exakt zugeordneten Eigentumsrechten. Beispiel: Es gibt kein Recht auf saubere Luft bzw. sauberes Wasser. Konsequenzen fehlender Eigentumsrechte: - knappe Güter werden wie freie Güter behandelt; - deren Nutzung wird im privaten Optimierungskalkül nicht berücksichtigt; - das soziale Optimum wird verfehlt.

Klassifikation von externen Effekten Positiv: Freude am gepflegten Vorgarten des Nachbarn. Negativ: Rauchen. Einseitig: Reduktion des Fischbestandes durch Abwässer. Wechselseitig: Gegenseitige Begünstigung von Obstanbau und Bienenzucht. Pekuniär: Die Nachfrage nach einem Gut läßt den Preis für dieses Gut (auch für andere Konsumenten) steigen. Nicht-Pekuniär: Alle anderen bisherigen Beispiele.

Privates Optimum und externe Effekte uB bei positivem externen Effekt u uA uB bei negativem externen Effekt a* a

Charakterisierung externer Effekte

Beispiel Ein Pharmaunternehmen leitet Abwässer in einen See, der zur Fisch- zucht verwendet wird. Die Ausbeute aus der Fischzucht wird durch die Ab- wässer beeinträchtigt. Die Gewinne lauten: Pharmaunternehmen: P(x)= P(x) (x = Produktionsniveau) Fischer: F(y,x)= F(y) - S(x,y) (y = Niveau der Fischzucht)

Soziales Optimum  (x,y)P(x)F(y,x) = P(x) + F(y) - S(x,y). Im sozialen Optimum wird der gemeinsame Gewinn maximiert:  (x,y)P(x)F(y,x) = P(x) + F(y) - S(x,y). Es gelten die Optimumbedingungen: Grenzbruttogewinn = Grenzschaden

Schadensrecht Das Pharmaunternehmen hat das Recht, ohne Entschädigung Abwässer in den See zu leiten. Das Pharmaunternehmen maximiert P(x) = P(x). Der Fischer maximiert F(y,x) = F(y) - S(x,y). Im Gleichgewicht gilt: Die Lösung bei Schadensrecht weicht vom sozialen Optimum ab!

Schadenshaftung Das Pharmaunternehmen muß den Fischer entschädigen. Das Pharmaunternehmen maximiert P(x,y) = P(x) - S(x,y). Der Fischer maximiert F(y,x) = F(y) - S(x,y) + S(x,y). Im Gleichgewicht gilt: Die Lösung bei Schadenshaftung weicht vom sozialen Optimum ab!

Aufgabe: Externe Effekte Eine Imkerei ist nahe einer Apfelplantage gelegen. Die Kostenfunktion der Imkerei sei c(h) = H² / 100 und die der Apfelplantage c(A) = A² / 100 - H wobei H und A die jeweils produzierten Einheiten Honig und Äpfel sind (pH = 2, pA = 3). a) Wie hoch ist die Produktion, wenn beide Unternehmen unabhängig voneinander ihren Gewinn maximieren? b) Wie hoch wäre die Produktion bei einer Fusion der beiden Unternehmen? c) Wie hoch ist die produzierte Menge von Honig im sozialen Optimum? Wie hoch hätte eine Subvention zu sein, um eine effiziente Versorgung herbeizuführen, wenn beide Unternehmen unabhängig voneinander handeln?

Gemeinsam genutztes Eigentum Gemeinsam genutztes Eigentum ist ein Beispiel dafür, daß schlecht definierte Eigentumsrechte zu Ineffizienzen führen. Gemeinsam genutztes Eigentum gibt Anlaß zu externen Effekten, wenn die Nutzung durch ein Individuum den Wert der Nutzung für alle anderen Individuen einschränkt. In diesem Fall wird das gemeinsam genutzte Eigentum zu stark beansprucht.

Die Tragödie der Allmende (1) K....Anzahl der Kühe m(K)....Milchproduktion der K Kühe Private Grenzkosten K

Die Tragödie der Allmende (2) externer Effekt: Gesamte Milchleistungs-reduzierung Berücksichtigt man externen Effekt, dann ist Ertrag einer weiteren Kuh statt dann

Die Tragödie der Allmende (3) K....Anzahl der Kühe m(K)....Milchproduktion der K Kühe Private Grenzkosten Kopt K* K

Aufgabe Ein Bergdorf besitzt ein Stück Weideland, auf dem die Dorfbewohner ihre Ziegen weiden können. Eine Ziege kostet in der Anschaffung vier Groschen. Alle Ziegen werden in der Stadt verkauft und der resultierende Gesamterlös (in Groschen) ist gegeben durch f(z) = 48 z - 2 z², wo z die Anzahl aller auf dem Gemeindeland weidenden Ziegen ist. a) Wieviele Ziegen weiden auf dem Weideland, wenn dieses als gemeinsames Eigentum genutzt wird? b) Welche Anzahl ist gesellschaftlich optimal?

Lösungsansätze für externe Effekte (1) Schadenshaftung (2) Fusion, Übernahme durch Dritte (3) Eigentumsrechte und Verhandlungen (Coase-Theorem) (4) Pigou-Steuer bzw. Subvention (5) Zertifikatslösung

Coase-Theorem 1. Effizienzthese: 2. Invarianzthese: Aber: Bei exakt zugeordneten Eigentumsrechten wird in Abwesenheit von Transaktionskosten das soziale Optimum realisiert. Das Ausmaß der resultierenden externen Effekte ist unabhängig von der Verteilung der Eigentumsrechte. Die Verteilung der Gewinne hängt von der Verteilung der Eigentumsrechte ab.

Beispiel zum Coase-Theorem Rinderzüchter Getreidebauer Grenzgewinn Grenzschaden 1.Kuh 4 1 2.Kuh 3 2 3.Kuh 2 3 4.Kuh 1 4

Gegenbeispiel zur Invarianzthese des Coase-Theorems Rauch B E‘ Geld A Geld E Saubere Luft

Invarianzthese bei Quasilinearen Präferenzen Rauch B Geld unabh. von G A Geld Saubere Luft

Situation vor Pigou-Steuer SMC y MD G MC MB

Situation nach Pigou-Steuer SMC y MD F MC + tPigou tPigou G MC MB

Pigou-Steuer im Beispiel Das Pharmaunternehmen wird für eingeleitete Abwässer mit einer Stücksteuer in Höhe von t belegt. Das Pharmaunternehmen maximiert P(x) = P(x) - t x. Der Fischer maximiert F(y,x)= F(y) - S(x,y). Im Gleichgewicht gilt: Die Pigou-Steuer ist optimal, falls (wo (xopt,yopt) = soz. Opt.)

Pigou-Steuer vs Zertifikatslösung pS pZ SS SZ Schaden

Teil V - Externe Effekte Teil I: Haushaltstheorie Teil II: Unternehmenstheorie Teil III: Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie Teil V: Externe Effekte Teil IV: Marktformenlehre Externe Effekte / Umweltökonomik Öffentliche Güter

Öffentliche Güter Öffentliche und öffentlich bereitgestellte Güter Optimale Bereitstellung von öffentlichen Gütern Aggregation individueller marginaler Zahlungsbereitschaften Beispiele

Öffentliche Güter Private Güter: Rivalität im Konsum Öffentliche Güter: Nicht-Rivalität im Konsum (z.B. Straßenbeleuchtung) rein öffentliche Güter: Nicht-Rivalität und Nicht- Ausschließbarkeit (z.B. Landesverteidigung) Öffentlich bereitgestellte Güter: oft keine öffentlichen Güter (z.B. Universitätsausbildung)

Optimalitätsbedingung(1) 2 Individuen: A, B 1 privates Gut: x=xA+ xB 1 öffentliches Gut: G

Optimalitätsbedingung(2) 2 Individuen: A, B 1 privates Gut: Geld=GeldA+GeldB 1 öffentliches Gut: G MZBA+MZBB=MCG =pG

Aggregation der marginalen Zahlungs-bereitschaft für öffentliche Güter 2 Individuen A,B mit Zahlungsbereitschaft ZBA und ZBB G

Sozial optimale Bereitstellung öffentlicher Güter 2 Individuen A,B mit Zahlungsbereitschaft ZBA und ZBB pG2 pG1 Gopt2 Gopt1 G

Vergleich Private - Öffentliche Güter Private Güter Öffentliche Güter Definition Rivalität im Konsum Nicht-Rivalität im Konsum Beispiele Äpfel Ausgestrahlte Fernsehsendung Aggregation der indiv. horizontal vertikal Nachfrage Optimalitätsbed. für Konsum MRS=MRT MRSA+ MRSB+...=MRT Optimalitätsbed. für Konsum, falls Preise existieren Optimalitätsbed. für Konsum, MZB (marg. Konsument) falls ein privates Gut =MC numéraire ist Konsummengen unterschiedlich gleich MRS im Optimum gleich unterschiedlich

Aufgabe: Straßenlaterne Straßengemeinschaft erwägt Laternenbau Marginale Zahlungsbereitschaft des Anwohners i (i=1...10) beträgt ri=i Sollte Laterne bereitgestellt werden, wenn Kosten je Laterne = 40 ? Oder wenn Kosten je Laterne = 70?

Anschaffung einer Straßenlaterne(1) 2 Anwohner mit Anfangsvermögen w1 und w2 Nutzenfunktionen u1(w1-b,S), u2(w2-b,S), dabei b...Beitrag zur Laterne, S=0, falls keine Laterne S=1, falls Laterne bereitgestellt wird Kosten der Straßenlaterne: K

Anschaffung einer Straßenlaterne(2) Situation Nutzen für An- Nutzen für An- wohner 1 wohner 2 Keiner leistet Beitrag u1(w1,0) u2(w2,0) Anwohner 1 leistet Beitrag, u1(w1-K,1) u2(w2,1) Anwohner 2 nicht Anwohner 2 leistet Beitrag, u1(w1,1) u2(w2-K,1) Anwohner 1 nicht beide Anwohner leisten u1(w1-K/2,1) u2(w2-K/2,1) Beitrag

Anschaffung einer Straßenlaterne(3) Anwohner 2 Beitrag leisten keinen Beitrag Beitrag leisten u1(w1-K/2,1) u1(w1-K,1) Anwohner 1 u2(w1-K/2,1) u2(w2,1) keinen Beitrag u1(w1,1) u1(w1,0) u2(w2-K,1) u2(w2,0)

Anschaffung einer Straßenlaterne(4) K=10, marg. Zahlungsbereitschaften: r1=20, r2=30 Anwohner 2 Beitrag leisten keinen Beitrag Beitrag leisten u1(w1-5,1) u1(w1-10,1) Anwohner 1 u2(w1-5,1) u2(w2,1) keinen Beitrag u1(w1,1) u1(w1,0) u2(w2-10,1) u2(w2,0) 2 Nash-Gleichgewichte: (B,kB) und (kB,B) keine dominaten Strategien Hasenfuß-Spiel

Anschaffung einer Straßenlaterne(5) K=25, marg. Zahlungsbereitschaften: r1=20, r2=30 Anwohner 2 Beitrag leisten keinen Beitrag Beitrag leisten u1(w1-12,5,1) u1(w1-25,1) Anwohner 1 u2(w1-12,5,1) u2(w2,1) keinen Beitrag u1(w1,1) u1(w1,0) u2(w2-25,1) u2(w2,0) 1 Nash-Gleichgewicht: (kB,B) Nichtleisten ist dominate Strategie für Anwohner 1

Anschaffung einer Straßenlaterne(6) K=35, marg. Zahlungsbereitschaften: r1=20, r2=30 Anwohner 2 Beitrag leisten keinen Beitrag Beitrag leisten u1(w1-17,5,1) u1(w1-35,1) Anwohner 1 u2(w1-17,5,1) u2(w2,1) keinen Beitrag u1(w1,1) u1(w1,0) u2(w2-35,1) u2(w2,0) 1 Nash-Gleichgewicht: (kB,kB) Für beide ist „kein Beitrag“ dominaten Strategie. Gefangenen-Dilemma

Aufgabe: Feuerwerk Eine Gemeinschaft von 3 Leuten veranstaltet ein Feuerwerk. Die Grenzkosten für jede Rakete sind konstant 130. Das Feuerwerk besteht zur Zeit aus 75 Raketen. Die (marginale) Zahlungsbereitschaft für die 75. Rakete ist für den Ersten 9, für den Zweiten 77 und für den Dritten 12. Ist der Umfang des Feuerwerks zu klein, genau richtig oder zu groß?