Grundzüge der Mikroökonomie (Mikro I) Kapitel 11 P-R Kap. 12 Oligopol Teil II 1

Stackelberg versus Cournot-Nash QA C QA+QH=100 100 Stackelberg Gleichgewicht: Der Stackelberg- Führer A wählt besten Punkt auf QH*(QA) 50 SE 37.5 33.3 QH* (QA)= 50 - 0.5QA NE QA*(QH)= BR(QH) = 50 - 0.5QH C QH 25 50 33.3 100  nicht „Rückverhandlungs-Stabil“: Wenn A nachfolgend ändern könnte

Preis- versus Mengenwettbewerb Cournot-Wettbewerb mit 2 Anbietern: Im Nash-Gleichgewicht wird größere Menge als Monopolmenge bereitgestellt Aber kleiner Menge als im Wettbewerbsmarkt Preiswettbewerb mit homogenen Gütern (Bertrand) und vollkommen elastischem Angebot wer den Preis des anderen um wenig unterbietet erhält die ganze Nachfrage Im Nash-Gw wird Preis = Grenzkosten realisiert

Bertrand-Wettbewerb (Intuition) ‏ P=1 P=0,8 B A P=0,8 QA=1,1,QB=1,1 PA=0,88;PA=0,88‏ QA=2,2,QB=0 PA=1,76;PA=0‏ QA=0,QB=2,2 PA=0;PA=1,76‏ QA=1,QB=1 PA=1;PB=1 Nachfragekurve P = 4 – Q, d.h. Marktnachfrage ist Q = 3 – P, MC = 0 Marktpreis P = Min (PA, PB) QA = Q wenn PA < PB QA = Q/2 wenn PA = PB QA = 0 wenn PA > PB

Preiswettbewerb mit heterogenen Gütern Heterogene Güter Unternehmen haben Marktmacht, d.h. verlieren nicht die gesamte Nachfrage wenn Preis den des Konkurrenten übersteigt Im Nash-Gw ist PA > Grenzkosten von A und PB > Grenzkosten von B Preise bei Kartellbildung sind höher als Preise im Nash-Gw

Welches ist das richtige Wettbewerbsmodell? Preiswettbewerb: Preisvariable direkt unter Kontrolle der Unternehmen (Supermarkt) Mengenwettbewerb Unternehmen legen Kapazität im voraus fest anschließend Preiswettbewerb aber keine Anreize, ganze Marktnachfrage zu attrahieren wenn man sie ohnehin nicht bedienen kann

Themengebiete   Marktgleichgewicht (Kap. 2) Präferenzen (Kap. 3) Nachfrage (Kap. 4) E‘ unter Unsicherheit (Kap. 5) Tauschgleichgewicht (Kap. 6) Produktions-und Kostentheorie (Kap. 7-9) Monopol (Kap. 10) Oligopol (Kap. 11) 8 Teilgebiete 5 Fragen SIE: WÄHLEN 3  

Musterklausur Besprechung morgen Lay-out wie Abschlussklausur Reicht mit Sicherheit nicht zum Bestehen

Vorbereitung nur Übung – nur Vorlesung? auf die richtige Mischung kommt es an Rechnen + Beherrschung der graphischen Darstellung

Beispiel Cournot-Nash mit 2 Firmen mit steigenden Grenzkosten C = ½( xi)2 P=99 – x mit x = xA + xB Residualnachfrage für A: P= (99 – xB,fix) – xA Nash-Gleichgewicht des Cournotwettberbs

99 –2xA– xB,fix=xA (= MRA=MCA)

Reaktionsfunktionen

Cournot-Nash-Gleichgewicht xA C QA+QB=100 99 B‘s Reaktionskurve: xB*(xA)=BR(xA) = 33 - 1/3xA A‘s Reaktionskurve: xA* (xB)= BR(xB) = 33 - 1/3xB 33 C xB 33 99

Nash-Gleichgewichtsbedingung Nash-Gleichgewicht ist Paar xA* , xB*: xA* = BRA(xB*)) xB* = BRB(xA*) xA* = BRA( ) BRB( ) xA* Þ 22 = (1 - 1/9) xA so xA=24.75 Þ xB=24.75

Welche Menge maximiert den gemeinsamen Gewinn? PA+B = 99 (xA + xB) – (xA + xB)2 – ½ (xA)2 – ½ (xB)2 dPA+B /dxA = 99 – 2 (xA + xB) – xA = 0, dPA+B /dxB = 99 – 2 (xA + xB) – xB = 0. xA = xB = 99/5 = 19,8 oder: MR = MCA = MCB xA = xB = x/2 

Optimum für optimale Aufteilungsregel PA+B = 99 x – x2 – ½ (x/2)2 – ½ (x/2)2 = 99 x – x2 – ¼ x2 d PA+B /dx = 99 – 2 x – ½ x = 0  MR(x)= MC(x) oder 99 – 2 x = ½ x  x = 99/2.5 = 39,6