12. Kapitel: Unsicherheit

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1 12. Kapitel: Unsicherheit
€ 100 Ein Lotterielos kostet € 5 Preis € 200 Lotterie € € 295 bedingte Konsum € 100 Sicherheit

2 12. Kapitel: Unsicherheit
Versicherung € 35,000 Unfall (π = 0.01) € -10,000 € 25, € 35,000 € € 100 € €10,000 Prämie € € 100 € 35, ,000+10, € 35, € 34, € 34,900

3 12. Kapitel: Unsicherheit
Versicherung € 35,000 Unfall (π = 0.01) € -10,000 € 25, € 35,000 € γ € 1 € γk € K Prämie € γK € K € 35,000 - γK -10,000 + K € 35,000 - γK € 25,000 - γK + K € 35,000 - γK

4 12. Kapitel: Unsicherheit
Versicherung € 25, € 35,000 € 35,000 - γK -10,000 + K € 35,000 - γK € 25,000 - γK + K € 35,000 - γK K > 0

5 12. Kapitel: Unsicherheit
Versicherung € 35,000 - γK -10,000 + K € 35,000 - γK € 25,000 - γK + K € 35,000 - γK K > 0 Zustände States of Nature bedingte Konsumplan Contingent Consumption

6 12. Kapitel: Unsicherheit
Versicherung € 35,000 - γK -10,000 + K € 35,000 - γK € 25,000 - γK + K € 35,000 - γK K > 0 cb cg 35,000 35,000-γK 25,000 25,000- γK+K

7 12. Kapitel: Unsicherheit
Präferenzen cb cg 35,000-γK 25,000- γK+K 35,000 25,000

8 12. Kapitel: Unsicherheit
Präferenzen Von Neumann Morgenstern Nutzenfunktion cb cg 35,000-γK 25,000- γK+K 35,000 25,000 Erwarteter Nutzen

9 12. Kapitel: Unsicherheit
Präferenzen Warum Erwarteter Nutzen ??? Grenzrate der Substitution ist unabhängig von c3 Unabhängigkeitsannahme Independence Assumption

10 12. Kapitel: Unsicherheit
Präferenzen Von Neumann Morgenstern Nutzenfunktion € 10 π = € 5 π = € -5 π = € 15 π = € 5

11 12. Kapitel: Unsicherheit
Präferenzen π = € 15 π = € 5 € 10 ?

12 12. Kapitel: Unsicherheit
Präferenzen ? Vermögen Nutzen risikoscheu risk averse 5 10 15

13 12. Kapitel: Unsicherheit
Präferenzen π € A π € B € π1A+ π2B (π1+ π2 = 1) ? = = ?

14 12. Kapitel: Unsicherheit
Präferenzen ? Vermögen Nutzen risikoscheu risk averse B π1A+ π2B A

15 12. Kapitel: Unsicherheit
Präferenzen Vermögen Nutzen ? risikofreudig risk lover B π1A+ π2B A

16 12. Kapitel: Unsicherheit
Präferenzen Vermögen Nutzen ? risikoneutral risk neutral B π1A+ π2B A

17 12. Kapitel: Unsicherheit
Die Nachfrage nach Versicherung π π € 35,000 - γK -10,000 + K € 35,000 - γK € 25,000 - γK + K € 35,000 - γK K > 0 cb cg 35,000-γK 25,000- γK+K 35,000 25,000 Prämie € γ € 1 € γk € K

18 12. Kapitel: Unsicherheit
Die Nachfrage nach Versicherung Erwarteter Gewinn der Versicherungsgesellschaft

19 12. Kapitel: Unsicherheit
Die Nachfrage nach Versicherung Grenzrate der Substitution

20 12. Kapitel: Unsicherheit
Die Nachfrage nach Versicherung cb cg 35,000-γK 25,000- γK+K 35,000 25,000

21 12. Kapitel: Unsicherheit
Die Nachfrage nach Versicherung Konkav risikoscheu

22 12. Kapitel: Unsicherheit
Die Nachfrage nach Versicherung c1 c2 35,000-γK 25,000- γK+K 35,000 25,000 25,000 - γK + K = 35,000 - γK Risikoscheu volle Versicherung K = 10,000

23 12. Kapitel: Unsicherheit
Diversifikation € 100 Aktien kaufen x x € 10 Regenmäntel Sonnenbrillen Regen Sonne € 20 € 5 € 5 € 20 20x + 5(10-x) = x 5x + 20(10-x) = x 50 +15x = x x = 5

24 12. Kapitel: Unsicherheit
Diversifikation Regen Sonne Regenmäntel Sonnenbrillen € 20 € 5 € 5 € 20 125 125

25 12. Kapitel: Unsicherheit
Risikostreuung 35, ,000 erwarteter Verlust • 10,000 = 100 Population: 1000 pro Jahr: 10 Verluste (10 •10,000=100,000) Jeder bezahlt 10 fűr jeden Verlust in der Population oder 100 jährlich (100 •1,000=100,000)