Amann 99 90 Bfrau 75 65 Cmann 60 71 Dfrau 55 80 Emann 70 Ffrau Gfrau Ausgangsdaten Punktwertungen in einer Klausur Name Punkte (Statistik) (VWL) Amann 99 90 Bfrau 75 65 Cmann 60 71 Dfrau 55 80 Emann 70 Ffrau Gfrau 95 Hfrau Imann Jmann Kfrau 50

Schritt1 a) x-Werte sortieren Hilfstabelle1 Name Punkte (Statistik) Amann 99 Jmann 80 Gfrau Bfrau 75 Ffrau 70 Emann Cmann 60 Imann 55 Hfrau Dfrau Kfrau 50 Name Punkte (Statistik) (VWL) Amann 99 90 Bfrau 75 65 Cmann 60 71 Dfrau 55 80 Emann 70 Ffrau Gfrau 95 Hfrau Imann Jmann Kfrau 50

Schritt1 a) x-Werte sortieren b) Vorläufige Ränge zuordnen Hilfstabelle1 Name Punkte (Statistik) Rang (vorläufig) Amann 99 1 Jmann 80 2 Gfrau 3 Bfrau 75 4 Ffrau 70 5 Emann 6 Cmann 60 7 Imann 55 8 Hfrau 9 Dfrau 10 Kfrau 50 11 Name Statistik VWL Amann 99 90 Bfrau 75 65 Cmann 60 71 Dfrau 55 80 Emann 70 Ffrau Gfrau 95 Hfrau Imann Jmann Kfrau 50

Schritt1 x-Werte sortieren b) Vorläufige Ränge zuordnen c) bei Gleichheit der x-Werte, die Rangziffern korrigieren (durch das arithmetische Mittel ersetzen ) Name Statistik Rang Amann 99 1 Jmann 80 2 2,5 Gfrau 3 2,5 Bfrau 75 4 Ffrau 70 5 5,5 Emann 6 5,5 Cmann 60 7 Imann 55 8 9 Hfrau 9 9 Dfrau 10 9 Kfrau 50 11 Name Statistik VWL Amann 99 90 Bfrau 75 65 Cmann 60 71 Dfrau 55 80 Emann 70 Ffrau Gfrau 95 Hfrau Imann Jmann Kfrau 50

Schritt1 x-Werte sortieren b) Vorläufige Ränge zuordnen c) bei Gleichheit der x-Werte, die Rangziffern korrigieren d) Ränge in die Originaltabelle eintragen Hilfstabelle1 Name PunkteStatistik Rang Amann 99 1 Jmann 80 2,5 Gfrau Bfrau 75 4 Ffrau 70 5,5 Emann Cmann 60 7 Imann 55 9 Hfrau Dfrau Kfrau 50 11 Name Punkte Statistik VWL Rang (Statistik) Amann 99 90 1 Bfrau 75 65 4 Cmann 60 71 7 Dfrau 55 80 9 Emann 70 5,5 Ffrau Gfrau 95 2,5 Hfrau Imann Jmann Kfrau 50 11

Schritt2 y-Werte sortieren Hilfstabelle2 Name Punkte (VWL) Gfrau 95 Amann 90 Dfrau 80 Emann Ffrau 75 Cmann 71 Hfrau Bfrau 65 Jmann Imann 60 Kfrau 50 Name Punkte (Statistik) (VWL) Amann 99 90 Bfrau 75 65 Cmann 60 71 Dfrau 55 80 Emann 70 Ffrau Gfrau 95 Hfrau Imann Jmann Kfrau 50

Schritt2 y-Werte sortieren b) Vorläufige Ränge zuordnen Hilfstabelle2 Name Punkte (VWL) Ränge (vorläufig) Gfrau 95 1 Amann 90 2 Dfrau 80 3 Emann 4 Ffrau 75 5 Cmann 71 6 Hfrau 7 Bfrau 65 8 Jmann 9 Imann 60 10 Kfrau 50 11 Name Punkte (Statistik) (VWL) Amann 99 90 Bfrau 75 65 Cmann 60 71 Dfrau 55 80 Emann 70 Ffrau Gfrau 95 Hfrau Imann Jmann Kfrau 50

a) y-Werte sortieren b) Vorläufige Ränge zuordnen Schritt 2 a) y-Werte sortieren b) Vorläufige Ränge zuordnen c) bei Gleichheit der x-Werte, die Rangziffern korrigieren (durch das arithmetische Mittel ersetzen ) Hilfstabelle2 Name Punkte (VWL) Ränge Gfrau 95 1 Amann 90 2 Dfrau 80 3 3,5 Emann 4 3,5 Ffrau 75 5 Cmann 71 6 6,5 Hfrau 7 6,5 Bfrau 65 8 8,5 Jmann 9 8,5 Imann 60 10 Kfrau 50 11 Name Punkte (Statistik) (VWL) Amann 99 90 Bfrau 75 65 Cmann 60 71 Dfrau 55 80 Emann 70 Ffrau Gfrau 95 Hfrau Imann Jmann Kfrau 50

Schritt2 y-Werte sortieren b) Vorläufige Ränge zuordnen c) bei Gleichheit der x-Werte, die Rangziffern korrigieren d) Ränge in die Originaltabelle eintragen Hilfstabelle2 Name Punkte (VWL) Rang (VWL) Amann 95 1 Jmann 90 2 Gfrau 80 3,5 Bfrau Ffrau 75 5 Emann 71 6,5 Cmann Imann 65 8,5 Hfrau Dfrau 60 10 Kfrau 50 11 Name Punkte (Statistik) (VWL) Rang Amann 99 90 1 2 Bfrau 75 65 4 8,5 Cmann 60 71 7 6,5 Dfrau 55 80 9 3,5 Emann 70 5,5 Ffrau 5 Gfrau 95 2,5 Hfrau Imann 10 Jmann Kfrau 50 11

Schritt 3: a) Rangdifferenzen bilden Name Punkte (Statistik) (VWL) Rang d Amann 99 90 1 2 1-2 =-1 Bfrau 75 65 4 8,5 4-8,5 =-4,5 Cmann 60 71 7 6,5 7-6,5 =0,5 Dfrau 55 80 9 3,5 9-3,5 =5,5 Emann 70 5,5 5,5-3,5 =2 Ffrau 5 5,5-5 =0,5 Gfrau 95 2,5 2,5-1 =1,5 Hfrau 9-6,5 =2,5 Imann 10 9-10 =-1 Jmann 2,5-8,5 =-6 Kfrau 50 11 11-11 =0

Schritt 3: a) Rangdifferenzen bilden b) Quadrate bilden, alles addieren Name Punkte (Statistik) (VWL) Rang d d² Amann 99 90 1 2 Bfrau 75 65 4 8,5 4,5 20,25 Cmann 60 71 7 6,5 0,5 0,25 Dfrau 55 80 9 3,5 5,5 30,25 Emann 70 Ffrau 5 Gfrau 95 2,5 1,5 2,25 Hfrau 6,25 Imann 10 -1 Jmann -6 36 Kfrau 50 11 101,5

Schritt 4 a) Formel ansehen b) Zutaten bereitstellen c) Formel ausrechnen rs=1-(609/1310) =0,5351 Nenner=609 N=11 Zähler=11*120=1310

Schritt 5 Interpretation Die Korrelation ist positiv. Also: Wer in einem Fach gute Noten hat, hat tendentiell im anderen Fach auch gute Noten. Die Korrelation ist nur mäßig ausgeprägt. Der Zusammenhang ist nicht zwingend.