Visualisierung Prolog und Einführung

Veranstalter Varrentrappstraße Robert-Mayer-Straße Prof. Dr. Detlef Krömker & Tobias Breiner Varrentrappstraße 40-42, 2. OG, Zi 210 60486 Frankfurt Tel. .: 49 (0)69 9799 5152 Email: tbreiner@gdv.cs.uni-frankfurt.de www: http://www.gdv.cs.uni-frankfurt.de Sprechstunde: nach Vereinbarung Sekr. Frau Goinar Varrentrappstraße Robert-Mayer-Straße Johann Wolfgang Goethe-Universität Fachbereich Mathematik und Informatik Graphische Datenverarbeitung Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Einordnung in GDV Veranstaltungen Organisatorisches Übersicht Einordnung in GDV Veranstaltungen Organisatorisches Themen der Vorlesung Literaturempfehlungen + weitere Quellen Einführung: Was bedeutet Visualisierung? Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Struktur der GDV Lehr- und Ausbildungsangebote Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Vorlesung Animation SS 2006 traditionelle Animationsmethoden (Stop Motion, Knetanimation etc.) Computer Recorded Animation (Motion Capturing, Dinosaur Input Devices) Computer Aided Animation (Keyframing, Morphing etc.) Computer Generated Animation (Simulationsmethoden etc.) Digital Pre- und Postproduction Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Lehrveranstaltungen Graphische Datenverarbeitung WS 2005/06 Visualisierung (V2+Ü1) Praktikum GDV (P4) Datenkompression 2 (2V) OpenGL (2V+2Ü) SS 2006 GDV (4V+2Ü) Animation (2V+1Ü) Seminar+Proseminar NSR (2V+2Ü) (alle Angaben ohne Gewähr!!!) Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Visualisierung V2 + Ü1 Mi 12-14 Uhr Mi 14 - 16 Uhr (14-tägig) SR 202 SR 202, ab 09.11.2005 (Prof. Dr. Detlef Krömker & Tobias Breiner) (Tobias Breiner) Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Folien und Infos zur Vorlesung: www.gdv.cs.uni-frankfurt.de Mittwoch, 12:00c.t. – ca. 14:00 Folien und Infos zur Vorlesung: www.gdv.cs.uni-frankfurt.de -> Lehre -> WS2005 -> Visualisierung Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Vorlesungsfolien auf WWW Server Leistungsschein durch Fachgespräch Organisation Vorlesungsfolien auf WWW Server http://www.gdv.cs.uni-frankfurt.de Leistungsschein durch Fachgespräch (Belegschein: Übungsanmeldung (1. Übung oder GDV-Sekretariat) erfoderlich) Rechner-Account bei GDV (nach Übungsanmeldung möglich, im Sekretariat melden) Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Visualisierung Themen der Vorlesung (1) Was bedeutet Visualisierung? Einführung Definition Semiotik Wann ist eine Visualisierung gut? Ziele, Anforderungen, Gütekriterien Der Visualisierungsprozess Visualisierungspipeline Referenzszenarien Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Visualisierung Themen der Vorlesung (2) Was kann visualisiert werden? Daten und Information Datenarten, Datenquellen, Datenformate Über den Nutzer Ziele bei der Visualisierung Vorwissen und kulturelle Unterschiede Auge und Display Grundlagen des Sehens Das ideale Display Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Visualisierung Themen der Vorlesung (3) Einige Wahrnehmungsprozesse Helligkeit, Kontrast und Farbe Gestalt und vis. Grammatik f. Diagramme Visual Pre-processing, Attention, Suche Grundlegende Visualisierungstechniken Mapping auf Geometrie, Farbe, Textur Visuelle Objekte, Datenobjekte, Glyphen Bild. vs Wort Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Visualisierung Themen der Vorlesung (4) Spezielle Visualisierungstechniken Multiparameter, Volumen, Strömung Raumwahrnehmung & 3D Visualisierung Informationsvisualisierung Interaktive Visualisierung Human Computer Interaction Navigation Visual Thinking Zusammenfassung, Rückblick, Ausblick Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Die drei Bücher zur Vorlesung Heidrun Schumann, Wolfgang Müller: Visualisierung - Grundlagen und allgemeine Methoden Springer 2000 Colin Ware: Information Visualization: Perception for Design Academic Press 2000 (Morgan Kaufmann Publishers) Robert Spence: Information Visualization ACM Press 2001 (Addison-Wesley) Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

LESEN SIE DIESE DREI BÜCHER!!! (in diesem Semester) Hausaufgabe LESEN SIE DIESE DREI BÜCHER!!! (in diesem Semester) Nach jeder Vorlesung: Angabe von Kapiteln in den Büchern – Hausaufgabe: lesen bis zum nächsten Mal Prüfungsstoff Wo finden sich diese Bücher? Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Weitere Literaturempfehlung Stuart K. Card, Jock D. Mackinlay, Ben Shneidermann Readings in Information Visualization: Using Vision to Think Morgan Kaufmann Publishers 1999 Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Weitere wichtige Quellen Internationale Konferenzen IEEE Visualization seit 1990 jährlich IEEE International Symposium on Information Visualization seit 1997 jährlich Symposium on Visualization (VisSym) Seit 1995 ACM Conference on Human Factors in Computing Systems (CHI) Konferenzreihe der ACM SIGCHI (Special Interest Group on Computer Human Interface) seit .. 8X jährlich Eurographics Konferenzreihe der Eurographics Organisation seit 1979 jährlich Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Weitere wichtige Quellen Zeitschriften / Journals Proceedings of Eurographics Transactions on Graphics ACM Computer Graphics IEEE Computer Graphics and Applications Computer and Graphics Communications of the ACM Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Was bedeutet „Visualisierung“? Vorlesung Visualisierung - Teil A

to visualize: to form a mental image of ... Visualisierung videre (lat.) – sehen to visualize: to form a mental image of ... to visualize: to remember or to imagine as if actually seeing visualization: constructing a visual image in the mind visualization: graphical representation of data or concepts Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Motivation Information in Datenbanken oder weltweiten Informationsnetzen (z.B. WWW) steigen immens: Megabytes (106) Inhalt eines Buches (1 MB) Gigabytes (109) Inhalt eines Buchgeschäfts (1 GB) Terabytes (1012) Typische Universitätbibliothek (1 TB) Library of Congress (20 TB ohne Bilder) Kmart Customer Relationship Database (70 TB, 2001) Petabytes (1015) NCR Customer Relationship Database (250 TB in 2/2002, 4,2 PB in 2005) WWW (~ 5 PB) NASA EOSDIS Project in der Fernerkundung (7 PB Earth Science Data, erwartet für 2007)

Motivation Exponentielles Wissenswachstum Insbesondere im Bereich der Life Sciences DNA-Chips => zurzeit ein Terabyte pro Tag Exabytes (1018) ~1Exabyte an Genomic Data (erwartet 2010)

Motivation Gesammelte Daten haben keinen Wert, solange es nicht gelingt, diesen Daten Bedeutungen zuzuordnen Verschiedene analytische Verfahren zur Lösung des Problems Data Mining Knowledge Discovery in Databases (KDDB) Visualisierung ist ein weiterer, erfolgsversprechender Ansatz

Motivation: Statistik vs. Visualization II III IV N=11 Mittelwert X = 9.0 Mittelwert Y = 7.5 Regressionsgerade: Y = 0.5 X + 3 After Tufte, 1990

Motivation: Statistik vs. Visualization II III IV After Tufte, 1990

Das Visualisierungsproblem WS 2005/2006

Was ist dies? WS 2005/2006

oder dies? WS 2005/2006

Die 2D-sinc Funktion WS 2005/2006

Space Shuttle Disaster 1986 Edward Tufte: Visual Explanations, 1990 Probleme mit Dichtungsringen der Trägerrakete waren im Vorfeld bekannt Die folgenden Diagramme wurden bei der Analyse des Problems verwendet After Tufte, 1990

Space Shuttle Disaster 1986 After Tufte, 1990

Space Shuttle Disaster 1986 After Tufte, 1990

Space Shuttle Disaster 1986 Fakten Problem war bekannt: Fachleute diskutierten bereits über den Sachverhalt, der letztendlich auch zum Absturz führte Alle relevanten Daten waren verfügbar Aber: die Daten wurden nicht auf expressive Art und Weise präsentiert Folgerung: Eine falsche Entscheidung wurde getroffen!

Space Shuttle Disaster 1986 After Tufte, 1990

Warum visualisieren wir? Hohe Bandbreite zum Gehirn (70% aller Rezeptoren ,40+% des Cortex, 4 Milliarden Neuronen) Verstehen von riesigen Datenmengen (Millionen von Messwerten können in einem Bild dargestellt werden) Wir können mehr sehen, als wir uns mental vorstellen können Erkennen von Mustern in Daten … Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Warum visualisieren wir? „In der Tat ist der Mensch ein Augentier“. (Herbert W. Franke) Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Ein Bild sagt mehr als tausend Worte? Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Ein Bild sagt oft mehr als tausend Worte! 3D-Graphikkarte Club CGN NVIDIA GeForce FX5900xt 128 MB DDR, 128 biti TV-Out Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Ziele der Visualisierung Unterstützung bei: Exploration Analyse Schlussfolgern aufgrund von Informationen Decision Making Erklärung und Kommunikation Adapted from Hearst 1998

Ziele der Visualisierung Genauer: Große Datensätze kohärent machen (Kompakte Datensätze kompakt repräsentieren) Präsentation von Daten und Informationen von verschiedenen Gesichtspunkten Präsentation von Daten und Informationen auf verschiedenen Detailstufen (Überblick bis Detail) Unterstützung visueller Vergleiche Aufdeckung versteckter Strukturen Geschichte der Daten erzählen Adapted from Hearst 1998

Moderne Definition „Visualisierung“ Visualisierung bezeichnet den Vorgang der Sichtbarmachung von Materie Energie Information Prozessen

Visualisierung Moderne Definition(-sversuche) Zwei Aspekte: “making visible, especially to one’s mind (things not visible to the eye)”  modernes Mikroskop, Teleskop, ... Bsp. Molekül “forming a mental image of something (thing not present to the sight, an abstraction, etc.)” ... Informationsvisualisierung ... the use of computers or techniques for comprehending data or to extract knowledge from the results of simulations, computations, or measurements Mc Cormick, De Fanti, Brown 1987 WS 2005/2006

Visualisierung: unscharfe Trennung (nach Card, Mackinlay, Shneiderman) (Scientific) Visualization The use of computer-supported, interactive, visual representations of data to amplify cognition. Daten sind oft technischen, naturwissenschaftlichen Ursprungs (Messung, Simulation)  oft existiert „natürliche“ , naheliegende räumliche Repräsentation Information Visualization The use of computer-supported, interactive, visual representations of abstract data to amplify cognition. „allgemeinere“ Daten: Geschäftsdaten, Finanzdaten, „Dokumente“ ... oder Datenbankinhalte = strukturierte abstrakte Daten ohne „natürliche“ , naheliegende räumliche Repräsentation Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Beispiel Informationsvisualisierung [Ahlberg, Williamson, Shneiderman, 1992] Experiment: 18 chemistry students 1 aktive Diagramme (dynamic queries) 2 same visualisation, but number boxes 3 textual input and output Klassisches Periodensystem (Mendeleyev) Ergänzt um 6 sliders: atomic mass atomic number atomic radius ionic radius ionization energy electronegativity Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Beispiele: Grenzfälle zwischen Scientific & Information Visualisation Immun Gläserner Reaktor Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Visualisierung von Abstraktionen und Modellen Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Gläserner Reaktor (1) Kopplung eines Simulators (Speedup) mit einem Visualisierungssystem Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Gläserner Reaktor (2) Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Beispiele Scientific Visualization Raumbezogene Daten Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Bildgebende Verfahren in der Medizin Bsp. InViVo 4D (Scientific Vis.) Echo-cardio Datensatz 3 Orts- & 1 Zeitdimension Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Etwas Altbekanntes „Imagination oder Visualisierung und besonders die Benutzung von Diagrammen haben einen entscheidenden Anteil an der wissenschaftlichen Forschung.“ Rene Descartes, 1637 Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Offener philosophischer Streit Sind Bilder gleichermaßen willkürlich wie Worte oder gibt es „Ähnlichkeitsmaße“ zwischen Bildern und den realen Dingen, die sie repräsentieren? Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Meinungen „The picture, particularly one printed on paper, is a highly conventional symbol, which a child reared in the Western culture has learned to interprete. “ Biesheuvel, 1947 „ Realistic representation, in brief, depends not upon imitation or illusion or information but upon incalculation. Almost any picture may represent almost anything; that is, given picture and object there is usually a system of representation, a plan of correlation, under which the picture represents the object.“ Goodman, 1968 Es gibt keine guten oder schlechten Visualisierungen, alle sind gleichgut, alles nur Konvention. Je früher man diese Konventionen lernt, umso besser. Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Beispiel Beziehungen zwischen Objekten Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Wahrnehmungspsychologie Solange das visuelle System (Funktion des neuronalen Systems) nicht vollständig (naturwissenschaftlich) verstanden ist, gibt es Raum für Meinungen. Wissen um die Funktion des visuellen Systems ist wichtig, da es einen nicht-trivialen Zusammenhang zwischen Reiz und Perzept gibt Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Inwieweit können Bilder das Lernen unterstützen (nach Peeck, 1987) affektiven Faktoren: ist ein Bild interessant oder ist es imaginativ? Motivationsfaktoren: wie ist der Betrachter motiviert, ändert das Bild etwas an der Motivation kognitiven Faktoren: Inwieweit können Informationen aus dem Bild entnommen werden Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Weitere Einflußfaktoren (Peeck, 1987) ästhetische, künstlerische, technische Qualität: z.B. Farbbalance die Authentizität und Validität: der Grad mit dem der Betrachter das Gesehene glaubt die Informationsdichte: Anzahl der Bildelemente und den Detailgrad eines jeden Elementes Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Bildklassifikationen zeigen natürlich sichtbare Objekte oder Relationen sind intuitiv, einfach zu verstehen Presentational Pictures Pictograms Können auch nicht-sichtbare Objekte oder Relationen zeigen. Sind von Konventionen geprägt. Diese müssen erlernt werden. Abstract-graphical Pictures nach Strothotte Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Piktogramme repräsentieren oft mehr, als sie aktuell zeigen (Index) Symbole Ikonen (An-)Zeichen symbolisch ikonisch Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Richtige Interpretation von Symbolen setzt einen Lernprozess voraus Viele Hinweise (insbesondere aus der Wahrnehmungs- und Lernpsychologie), daß eine Unterscheidung zwischen sensorischen und willkürlichen Symbolen und Bildern Sinn macht. Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Willkürliche vs. Sensorische Symbole Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Werden ohne Training verstanden Unterliegen sensorischen Phänomenen Sensorische Symbole Werden ohne Training verstanden Unterliegen sensorischen Phänomenen Sensorische Direktheit Valide in unterschiedlichen Kulturen Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Sensorische Phänomene 1 Krümmung durch diagonale Linien Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Sensorische Phänomene 2 Krümmung durch diagonale Linien Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Sensorische Phänomene 3 Krümmung durch Helligkeitsverteilung Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Sensorische Phänomene 4 falsche Größeneinschätzung Müller-Lyer-Pfeile Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Sensorische Phänomene 5 falsche Größeneinschätzung durch Tiefenwirkung Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Sensorische Phänomene 6 Gitterphänomene Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Sensorische Phänomene 7 Erkennung nichtexistenter Objekte Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Sensorische Phänomene 8 Stückweise Gestaltwahrnehmung Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Sensorische Phänomene 9 Exklusive Gestaltselektion Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Sensorische Phänomene in der Natur Mondphänomene: Kombination aus verschiedenen sensorischen Phänomenen Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Sensorische Phänomene in der Natur Frau oder Mann im Mond? Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Sensorische Phänomene in der Natur Mondberge oder -krater? Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Sensorische Direktheit Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

In die Kultur eingebettet Formal mächtig Schnell abänderbar Willkürliche Symbole Schwer zu erlernen Einfach zu vergessen In die Kultur eingebettet Formal mächtig Schnell abänderbar Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Diagramm Ein Diagramm in seiner allgemeinsten Form ist eine graphische Repräsentation von Informationen mit Hilfe graphischer Elemente, wie etwa Punkte, Linien, Kurven und geometrischer Formen in Verbindung mit Darstellungsattributen wie Farbe und Textur. Diagramme bezeichnen somit die allgemeinste Form der graphischen Darstellung von Daten. Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Diagramm und Charts Achtung: im Englischen (nach Harris)für diese allgemeine Form: Chart. Harris unterscheidet verschiedene Klassen von Charts. Die wichtigsten Formen sind: Diagramme, die nicht-quantitative Beziehungen zwischen Elementen darstellen, Graphen, die dagegen quantitative Strukturen und Vergleiche zwischen zwei oder mehr Gesamtheiten, sowie Karten, die Orts- und Richtungsbeziehungen präsentieren. Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Graphische Semiotik (Graphische Semiologie) Wissenschaft von den graphischen Zeichen, Symbolen, Sinnbildern, ... Jahrtausende alte Traditionen Theologie, Philosophie, Anthropologie Psychologie, ..., Kartographie (Bertin), ..., Visualisierung Jacques Bertin 1982: The Semiology of Graphics Grundlage der modernen Visualisierung Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Visuelle Variablen (nach Bertin 1982) Für statische 2D-Darstellungen gibt es verschiedene visuelle Variablen, die konstruktiv zur Generierung graphischer Darstellungen eingesetzt werden können: die Position auf der Ebene die Größe (Länge, Fläche/Volumen) der Helligkeitswert, die Musterung oder Textur, die Farbe, die Richtung oder Orientierung sowie die Form des Elementes Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Wirkungen der visuellen Variablen (nach Bertin 1982) Selektiv (trennend): Unterschiedliche Datenwerte werden nach Kodierung mit solchen Variablen vom Betrachter spontan in Gruppen aufgeteilt und unterschieden. besonders geeignet für nominale Daten Weitere Unterscheidung: assoziativ (alle Faktoren haben gleiche Sichtbarkeit) nicht assoziativ Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Wirkungen der visuellen Variablen (nach Bertin 1982) ordinal: Datenwerte werden vom Betrachter spontan in eine Ordnung gebracht. Besonders geeignet für ordinale Daten proportional: Datenwerte werden vom Betrachter ebenfalls spontan in eine Ordnung gebracht. Zusätzlich erwirken diese Variablen eine direkte Assoziation der relativen Größe. (visuelle Metrik) Mit diesen Variablen lassen sich daher insbesondere ordinale und quantitative Daten gut darstellen. Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Ergänzungen und Verfeinerungen (nach Mackinlay / Cleveland) Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Visualisierungs-Prinzipien Abbildung von Daten / Informationen Freiheits- auf (visuelle) Wahrnehmungsprimitive grade (visuelle Attribute) Form 2 oder 3 Position, Orientierung, Größe (2+2+2) 3+3+3 Farbe 3 (aber max. 2 nutzen) Textur 2 ... 5 Zeit 1 Achtung: - Wahrnehmung der Primitive ist nicht unabhängig - oft Redundanz zu empfehlen / notwendig GESTALTEN WS 2005/2006

Visualisierung als Anwendung der Computergraphik -- Meilensteine 1967-81 Arbeiten + Theorien von Jacques Bertin: „Graphics is the visual means of resolving logical problems.“ Semiology of Graphics: Diagrams Networks, Maps, Madison, University of Wisconsin Press, 1983, übersetzt von W.J. Berg (Original als französische Ausgabe, 1967). La Graphique et le Traitement Graphique de l‘Information, Paris 19??. (als deutsche Übersetzung erschienen: Graphische Darstellungen und die graphische Weiterverarbeitung der Information, Walter de Gruyter, Berlin 1982, auch als englische Übersetzung erschienen: Graphics and Graphics Information Processing, Walter de Gruyter, Berlin 1977 (?) /1981) Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Meilensteine (2) 1983 Edward R. Tufte The Visual Display of Quantitative Information, Graphics Press, Cheshire,CT 1983. Envisioning Information, Graphics Press, Cheshire,CT 1990. Visual Explanations: Images and Quantities, Evidence and Narrative, Graphics Press, Cheshire,CT 1997. 1986 NSF/SIGGRAPH Workshop Visualization in Scientific Computing Mc Cormick, De Fanti, Brown, 1987 Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Zusammenfassung Begriff Visualisierung Visualisierung als Anwendung der CG Semiotik Visuelle Variablen Meilensteine der Entwicklung Terminologie Diagramm Willkürliche und sensorische Symbole, Ikonen Scientific Visualization und Informationsvisualisierung Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Ausblick – Nächste Schritte Anforderungen und Ziele Effektivität – Expressivität – Angemessenheit Der Visualisierungsprozesses Visualisierungspipeline Referenzmodell Visualisierungsszenarien Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Exzerpieren Sie wesentliche Punkte Hausaufgabe Lesen Sie: CW: Preface,Kap. 1 bis S. 25 SM: Einleitung RS: Preface, Kap. 1.1 – 1.3 Exzerpieren Sie wesentliche Punkte Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006

Diese Vorlesung basiert auf Material von Danksagung Diese Vorlesung basiert auf Material von Prof. Dr. Ralph Dörner Prof. Dr. Wolfgang Müller Prof. Dr. Colin Ware Visualisierung – Vorlesung 1 WS 2005/2006