Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Aus pädagogischer Sicht

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Einleitung Das Ziel: SchülerInnen sollen Kräfte spüren, um sie zu verstehen sollen Zentrifugalkräfte verstehen haben die Möglichkeit Bobfahren zu erleben, nicht im Winter, sondern im Sommer mit “Radbobs” sollen Erfahrung sammeln im Umgang mit großen Datenmengen und in der Datenanalyse sollen Beispiele des täglichen Lebens finden

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Einleitung Methode: Inquiry based learning Alter: Jahre Context: Schule, outdoor Erforderliche Zeit: von Zielen abhängig Lehrplankonnex:  Physik: Mechanik: Bewegung, Kräfte  Mathematik: Vektoren; Statistik  IKT: Tabellenkalkulation

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference SchülerInnen Sehen das video: bob sleigh ( Fragen:  Bob fährt die Banden hoch– warum?  Enge der Bahn- warum?  Können der Steuermann und der Bremser den Weg des Bobs beeinflussen? – wie? Vorbereitende Aktivitäten Fragen aus vorhandenem Wissen erarbeiten

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Vorbereitende Aktivitäten Erarbeiten der Newton’schen Gesetze und des Kräftegleichgewichts Versuch: freier Fall (Stiegenhaus, 3.Stock) mit Maßband und Stoppuhr um kennen zu lernen:  messen und Messfehler  Analyse und Interpretation von Messungen  Voraussagen für Messungen

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference KliC-Set, Laptop Klick Set war am Ellbogen befestigt Die Ausrichtung z Technik and Sensoren : x y

Olympia Bobbahn in IGLS Länge: 1270 m Höhendifferenz: 100m Kurven: 14 Kurvenhöhe: 7m (max)

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Die Messung 3 Messungen Bob 2 Weste, Arm, Messung fehlgeschlagen, es konnten keine Daten gespeichert werden Bob 4 2x Arm, Messung und Datenspeicherung erfolgreich Bob 5 Weste, 2x Arm, es konnten keine Daten gespeichert werden. Die wichtige Erfahrung Das Abenteuer Bobfahren Das Spüren der Kräfte

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Das Problem Die Position des Sensors – der Ellbogen Die Armbewegung unterscheidet sich von der des Bobs Erschütterungen Der Grund für den Mißerfolg bei 2 Messungen könnte die riesige Datenmenge sein.

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Das Ergebnis Von der KLiC SW

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Das Ergebnis Datenpunkte ca relevant importiert in EXCEL

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Die Daten Analyse In verschiedenen Gegenständen Physik: - Bewegung, Kräfte - Messen, Messfehler Mathematik:- Vektoren - Statistik (Regression, Korrelation) Informatik: Tabellenkalkulation

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Die Daten Analyse mit verschiedenen Programmen EXCEL GeoGebra:- Vektoren Datenanalyse tools: z.B. Das ist möglich, da die Daten im ASCII – Format gespeichert werden

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Physik – Datenanalyse KLiC – Datenkonvertierte Datenberechnete Werte =wurzel(f479^2+g479^2+j479^2) a = √ (a x 2 + a y 2 + a z 2 )v(t) =v 0 + a*t =n478 + n479*i479

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Physik – Datenanalyse axax a abs ayay azaz

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Physik – Datenanalyse X Y Z abs a abs a x a y a z

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Die Theorie F g … Gewichtskraft (Bob and Mannschaft) F b … Reibungskraft oder Bodenkraft F z … Zentrifugalkraft F z = 0 der Bob fährt am Boden, es gib keine resultierende Kraft F z. F z ≠ 0 auf Grund hoher Geschwindigkeit fährt der Bob die Bande hoch, F b bekommt eine immer größere Komponente in Richtung des Kurvenmittelpunktes, es gibt eine resultierende Kraft F z. Je schneller der Bob ist, umso höher fährt er die Bande hoch.

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Kreiselradius aus den Bahndaten: 67 mm 67mm ….100 m 20 mm … d d =100 m * 20 mm / 67 mm = 29,85 m r = 14,93 m Aus den Daten: T = 7s => ω = 2 π / T = 0,97 v = ω *r = 48 km/h mit a Z = 11,38 m/s 2 => v = 47 km/h (gute Übereinstimmung) Kraft: F Z = mω 2 r = mv 2 /r a Z = ω 2 r = v 2 / r ω = 2 π / T

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Weitere Überlegungen F b hat einen Einfluß auf die Kufen; ist diese Kraft wie im Bild normal auf den Boden gibt es kein Rutschen und kein Bremsen, da es keine seitlichen Kräfte gibt. Ist der Bob in der Kurve zu hoch oder zu niedrig so wirkt F b schräg. Ist er zu hoch wirkt eine seitliche Kraft des Bodens, der den Bob oben hält, diese hat aber ein Rutschen zur Folge und bremst den Bob auch.

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Weitere Überlegungen Ist der Bob zu tief muss der Bob durch die Unterlage seitlich gehalten werden, damit er nicht nach außen driftet. Das macht er aber geringfügig. Er wird dadurch auch gebremst. Der Steuermann und der Bremser sollten laterale Kräfte auf die Kufen vermeiden, damit der Bob nicht gebremst wird. Sie können dies fühlen, indem sie in den Sitz gepresst werden und nicht seitlich gegen die Seitenwände gedrückt werden.

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Die Anforderungen an die Mannschaft und besonders an den Steuermann sind enorm Der Steuermann muss extrem hohes Reaktionsvermögen, distinct precision activity, und ein ausgezeichnetes Gefühl für die Bahn haben (Heimvorteil bei Rennen). Sehr kleine Lenkmanöver haben große Auswirkungen und können auch einen Sturz verursachen. Ähnliche Probleme gibt es beim Autofahren. Was lernen wir fürs Leben

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Mathematik SchülerInnen waren nicht Teil des Projekts Sie sahen die Fotos und die Teilnehmer erzählten Ihnen über die Bobfahrt SchülerInnen nutzten die Daten und betrachteten sie als real life Daten SchülerInnen benutzten nur bekannte Software

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Die Ziele in Mathematik Schülerinnen können sich vorstellen was ein Vektor ist durch die bekannten Messwerte der Beschleunigungskomponenten (a x, a y, a z ) SchülerInnen lernen  Statistik mit bekannten Größen und bekannter Software  SchülerInnen lernen, wann welche statistischen Funktionen anzuwenden sind.  SchülerInnen lernen statitstische Ergebnisse und Auswertungen zu diskutieren,

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Daten Analyse in Mathematik Vektorrechnung: ein einfacher Weg um SchülerInnen Vektoren verständlich zu machen a x a = a y v = a y *t a z Software: geogebra ( ) ( )

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Daten Analyse in Mathematik Einfache Statistik in EXCEL: Datenaufbereitung, jede Art Statistik, einfache Mittelwerte. … Man kann jede statistische Funktion und die Datenanalyse verwenden, die irgendwie Sinn machen und die Ergebnisse diskutieren =B4942/ Anzahl=ANZAHL(F$2:F$4942) Maximum=MAX(F$2:F$4942) Minimum=MIN(F$2:F$4942) Mittelwertt=MITTELWERT(F$2:F$4942) Median=MEDIAN(F$2:F$4942) Modalwert=MODALWERT(F2:F4942) Standardabw.=STABWA(F$2:F$4942) mittquadrAbw=SUMQUADABW(F2:F4942)/F4944 Quantil=QUANTIL(F2:F4942;0,5) KorrMW=GESTUTZTMITTEL(F$2:F$4942;10%) Konfidenz=KONFIDENZ(0,95;F4950;F4944) Quantilsrang=QUANTILSRANG(F2:F492;0,18;4) Quartile=QUARTILE(F$2:F$4942;1) Quartile=QUARTILE(F$2:F$4942;2) Quartile=QUARTILE(F$2:F$4942;3) Quartile=QUARTILE(F$2:F$4942;4)

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Daten Analyse in Mathematik Statistik: Beispiel: Grafen Verschiedene Glättungen Ergebnisse diskutieren

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Daten Analyse in Mathematik Statistik: z.B.Regressionsanalyse ( a x -a y, a x -a z, a y -a z ) Very week correlation

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Informatik – Tabellenkalkulation Die Daten oder ein Teil davon kann verwendet werden, um den Umgang mit Tabellenkalkulation zu lernen. Der Vorteil die große Datenmenge, vorstellbare Daten und Ergebnisse Berechnungen und relatives Kopieren Einfache Funktionen wie:min, max, Mittelwert, … Sortieren und filtern Suchen Gruppieren Teilergebnisse Analysefunktionen...

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Die wichtigste Bedeutung für Mathematik und Informatik Der Konnex zum Experiment – einer bekannten Sportart Bekannte Messdaten und Ergebnisse wie Beschleunigung und Geschwindigkeit Bekannte Software wie EXCEL and GEOBEBRA  resultieren in einem besserer mathematischen Verständnis für Vektoren und Statistik  resultieren in einem besseren Verständnis der Anwendung von Tabllenkalkulation

Herta Pichler BHAK/BHAS Oberpullendorf Eden conference Anhang: Quellen Grafik der Bobbahn Igls: Sie können diese Datei unter folgenden Bedingungen weiterverwenden: Die Datei wurde unter der Lizenz „Creative Commons Namensnennung-Weitergabe unter gleichen Bedingungen Deutschland“ in Version 3.0 (abgekürzt „CC-by-sa 3.0/de“) veröffentlicht. 3.0 Den rechtsverbindlichen Lizenzvertrag finden Sie unter Alle anderen Bilder und Grafiken wurden selbst erstellt.