§2.1 Kinematik des Massenpunktes 1. Koordinatensysteme: Z x y MP Kartesische Koordinaten MP Kugel (Polar) Koordinaten r MP Zylinder Koordinaten z Bsp: Geradlinige Bewegung|| Y-Achse: Kreis um z-Achse: Schraube: Gaub E1 WS14/15

Momentangeschwindigkeit tangential zur Bahnkurve y Momentangeschwindigkeit tangential zur Bahnkurve Beschleunigung x Bsp.: Gleichförmige geradlinige Bewegung Bsp.: konstant beschleunigte Bewegung Gaub E1 WS14/15

Bsp.: Freier Fall Bsp.: Schiefe Ebene: z -v ; h t Auftreffen bei z=0 nach Endgeschwindigkeit: Bsp.: Schiefe Ebene: Luftschienenwagen Gaub E1 WS14/15

Bsp.: Schräger Wurf: Waagrechter Wurf: Senkrechter Wurf: Scheitel bei: x z h Waagrechter Wurf: Senkrechter Wurf: Scheitel bei: wagerechter Wurf/freier Fall Affenschuss max für 45° aus Gaub E1 WS14/15

Bewegung mit nicht konstanter Beschleunigung Bsp.: Kreisbewegung R y Flex Winkelgeschwindigkeit Zentripetalbeschleunigung Gaub E1 WS14/15

Allgemeine krummlinige Bewegung ändert Richtung und Betrag z x y p an at Bsp.: Geraden (z.B. senkrechter Wurf) z.B. Konstante Kreisbahn Koordinatensystem so wählen, dass und in -Ebene liegen Approximation der Bahn durch Kreisbögen Vergleich konstante Bewegung Gaub E1 WS14/15

Zur Herleitung der Normalbeschleunigung ; x y p  Gaub E1 WS14/15

Galilei Leibniz Newton‘s Mechanics Stellar Orbits Gravity Gaub E1 WS14/15

Kräfte: Beschreibung von Wechselwirkungen Ist ein Vektor  zerlegbar; superponierbar I. Newtonsches Axiom Jeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, solange keine Kraft auf ihn wirkt. Def: Impuls Def: kräftefrei Bsp.: Kräfte parallelogramm mit Fäden an der Tafel Der Impuls eines freien Teilchens ist konstant E1 WS14/15 Gaub

II. Newtonsche Axiom Die Ursache einer Impulsänderung ist eine Kraft Falls m = const.  Masseneinheit: Luftschiene Gaub E1 WS14/15

Actio = Reactio const III. Newtonsches Axiom Wenn ein Körper A auf einen Körper B ausübt, so wirkt eine gleichgroße, aber entgegengesetzte Kraft von Körper B auf Körper A Def.:Isoliertes System Keine Wechselwirkung mit der Aussenwelt (abgeschlossenes) B A (Wagen oder Skateboards) Bsp.: 2 Skateboards const Gaub E1 WS14/15

Molecular Dynamics Calculations Solving Newton‘s equation for every atom in pico second intervals Gaub E1 WS14/15 S.Cui, J.Yu, F. Kühner, K.Schulten, H.E. Gaub JACS (2007), Vol 129, p 14710-