Verfahren der Dependenzanalyse c -Test Korrelationsanalyse t-Test einfache Varianzanalyse multiple Varianzanalyse Kovarianzanalyse Regressionsanalyse Anzahl ‚unabhängige‘ Variablen 1 2 1( 2) Datenniveau der ´unabhängigen` Variable (n) nominal metrisch nominal (2 Ausprägungen) nominal (>2 Ausprägungen) nominal ( 2 Ausprägungen) Datenniveau der abhängigen Variablen nominal metrisch 2 nominal metrisch (kovariate)

Tourismus auf der Insel Usedom (I) Guten Tag, ich komme von der Universität Greifswald. Wir führen gerade eine Umfrage zum Tourismus hier auf Usedom durch. Darf ich Ihnen hierzu einige Fragen stellen? Selbstverständlich werden Ihre Angaben streng vertraulich behandelt. 1) Verbringen Sie auf Usedom gerade ... ( ) Ihren Jahresurlaub ( ) einen Kurzurlaub ( ) eine Tagesausflug 2) Wenn Sie im Urlaub sind (nicht Tagesausflug) auf Usedom sind: 2a) Wieviele Tage bleiben Sie insgesamt auf Usedom ______ Tage 2b) In welchem(n) Ort(en) übernachten Sie während Ihres Urlaubs auf Usedom bzw. wollen Sie übernachten? ( ) ausschließlich im Befragungsort ( ) im Befragungsort und auch in: __________________________ ( ) nicht im Befragungsort, sondern in: __________________________ 2c) Welche anderen Orte hier in der Region außer dem Befragungsort haben Sie in diesem Urlaub bereits besucht? __________________________________________________________________________________________ 2d) In welche anderen Orte in der Region wollen Sie in diesem Urlaub noch fahren? 2e) Wie sind Sie darauf aufmerksam geworden, einen Urlaub auf Usedom zu verbringen? (Mehrfachennungen möglich) ( ) Reisebüro ( ) Anzeigen/Werbung ( ) Messe ( ) Empfehlung von Bekannten/Freunden ( ) persönliche frühere Erfahrungen ( ) Berichte in Zeitungen/Zeitschriften ( ) sonstiges:________________________

Hinweis Das Datenbeispiel wird in der Vorlesung verteilt!

Tourismus auf der Insel Usedom (II) 2f) Wie sind Sie in diesem Urlaub untergebracht? ( ) Hotel ( )Pension ( ) Campingplatz ( ) Privatzimmer ( )Ferienwohnung ( ) sonstiges:____________ 2g) Erhalten Sie in Ihrer Unterkunft ... ( ) Vollpension ( ) Halbpension ( ) nur Frühstück ( ) keine Verpflegung 3) Mit welchem Verkehrsmittel sind Sie hierher (Befragungsort) gekommen? ( ) Auto ( ) Bahn ( ) Bus ( ) Flugzeug ( ) sonstiges:_____________________ 4) Mit wem verbringen Sie diesen Urlaub bzw. machen Sie diesen Ausflug? ( ) mit Familie, Anzahl Kinder:_______ ( ) Partner ( ) Freunden ( ) Reisegruppe ( ) allein 5) Wie hoch sind voraussichtlich Ihre Gesamtausgaben (einschließlich Familie/Partner) für diesen Urlaub/Ausflug? An- und Rückreise: ____________ DM sonstige Verpflegung (z.B. Essen gehen): ____________ DM Unterbringung (Übernachtung und Voll-, Halbpension, Frühstück): ____________DM sonstige Ausgaben: ____________ DM 6) Welche der folgenden Gesichtspunkte stehen bei Ihrem Urlaub auf (Ausflug nach) Usedom im Vordergrund steht im Vordergrund teils/teils steht nicht im Vordergrund Baden ( ) ( ) ( ) Ruhe/Erholung ( ) ( ) ( ) Kultur/Sehenswürdigkeit ( ) ( ) ( ) Bummeln/Einkaufen ( ) ( ) ( ) Spaß/Unterhaltung haben ( ) ( ) ( ) Landschaft/Natur erleben ( ) ( ) ( ) Klima ( ) ( ) ( ) mit der Familie zusammensein ( ) ( ) ( ) Aktiv sein/Sport treiben ( ) ( ) ( )

Tourismus auf der Insel Usedom (III) 7) Im folgenden erhalten Sie einige Kriterien, anhand derer Sie Ihren Urlaubsort bewerten sollen. Sie können hierfür Schulnoten von 1 (sehr gut) bis 6 (ungenügend) vergeben. Wenn Sie hier im Befragungsort übernachten, beurteilen Sie bitte den Befragungsort, ansonsten denjenigen Ort in der Region, in dem Sie in Ihren Urlaub die meiste Zeit verbringen. Falls Sie einen Aspekt nicht beurteilen können, vergeben Sie bitte keine Note. Note keine Angabe Qualität der Unterbringung ____ ( ) Sauberkeit am Strand ____ ( ) Sauberkeit der Umgebung ____ ( ) Sauberkeit in den Orten ____ ( ) Service in der Unterbringung ____ ( ) Gastfreundlichkeit ____ ( ) Qualität des Essens im Restaurant ____ ( ) Sportmöglichkeiten ____ ( ) kulturelles Angebot ____ ( ) Einkaufsmöglichkeiten für Souvenirs ____ ( ) Sicherheit am Strand ____ ( ) Sicherheit in den Orten ____ ( ) Verkehrslärm ____ ( ) spezielle Angebote für Kinder ____ ( ) Kinderfreundlichkeit ____ ( ) Unterhaltungsangebot ____ ( ) Einkaufsmöglichkeiten für Waren des täglichen Bedarfs ____ ( ) Verkehrsanbindung/Erreichbarkeit der Orte ____ ( ) 8) Hat Sie in Ihrem Urlaub auf Usedom bislang etwas überrascht? ( ) war bislang so, wie ich es mir vorgestellt habe. ( ) das hat mich positiv überrascht: _______________________________________________________________ ( ) das hat mich negativ überrascht: _______________________________________________________________

Tourismus auf der Insel Usedom (IV) 9) Wie oft haben Sie bereits einen Urlaub auf Usedom verbracht? ______ mal 10) Haben Sie Anregungen oder Verbesserungsvorschläge, die Ihren Urlaub auf Usedom angenehmer gestalten könnten? _______________________________________________________________________________________________________________ 11) Wenn Sie Ihrem Urlaub auf Usedom drei Begriffe zuordnen, was fällt Ihnen spontan ein? 12) Persönliche Angaben 12a) Woher kommen Sie (Stadt, Bundesland)? ____________________________ 12b) Wie alt sind Sie? ___________ Jahre 12c) Welcher Berufsgruppe gehören Sie an? ( ) Angestellter ( ) Arbeiter ( ) Beamter ( ) Selbständiger ( ) Schüler/Student ( ) Rentner ( ) derzeit nicht berufstätig 12d) Wir möchten Sie im Herbst nochmals nach Ihrer Zufriedenheit mit dem Urlaub auf Usedom befragen. Dürften wir Sie dazu anrufen? ( ) nein ( ) ja, Telefonnummer: _______________________ Interne Angaben: Interviewer: ______________________ Befragungsort: ____________________________ Befragter war ( ) Frau ( ) Mann sonstige Angaben: _____________________________________________________________________

Chi-Quadrat-Test: Kontingenzanalyse Symbole in der Kontingenztafel [Kreuztabelle] s=1,...,S [Anzahl der Spalten] z=1,...,Z [Anzahl der Zeilen] : Anzahl Fälle in Spalte s und Zeile z, mit : Gesamtzahl Fälle in Spalte s : Gesamtzahl Fälle in Zeile z theoretische Häufigkeit: c -verteilt mit (s-1)(z-1) Freiheitsgraden 2

Beispiel zum Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit Anmerkung: 79,3 = Anzahl Freiheitsgrade: (3-1) * (2-1) = 2

Anwendungsbeispiel: Kontingenzanalyse 1.Variable: Position der decoy – Alternative im Produktmarktraum 1: … F-decoy … 5: … E-decoy 2.Variable: Wahl der target – Alternative (R) oder der competitor – Alternative (N) Hypothese: Die Position der decoy – Alternative beeinflusst die Präferenz zwischen target und competitor (decoy – Effekt).

Anwendungsbeispiel: Kontingenzanalyse

Korrelationsanalyse (bivariat) Stichprobenmittelwert: Stichprobenvarianz: Stichproben-Kovarianz: Korrelationskoeffizient [Bravais-Pearson] Nullhypothese: [ t-verteilt ] Prüfgröße: mit

Beispiel für den Korrelationskoeffizienten (Bravais-Pearson)

Anwendungsbeispiel: Korrelationsanalyse 1.Variable: Market Maven Ratingskala (5 Antwortkategorien): niedrigere Kodierungen zeihen höhere Ausprägungen an. 2.Variable: Preisbewusstsein Ratingskala (5 Antwortkategorien): niedrigere Kodierungen zeigen höhere Ausprägungen an. Hypothese: Es besteht ein positiver Zusammenhang (positiver Korrelationskoeffizient) zwischen dem ‚Market Mavenisum‘ und dem Preisbewusstsein einer Person.

Anwendungsbeispiel: Korrelationsanalyse

t-Test bei unabhängigen Stichproben Nullhypothese: m =m [m :Mittelwert in Grundgesamtheit] Prüfgrößen: [ t-verteilt] 1 2 (i) gleiche Varianz (s =s ) und n =n 2 2 mit n +n -2 df 1 2 1 2 1 2 (ii) s =s und n n [ Fisher-Behrens-Problem] 2 2 mit n +n -2 df 1 2 1 2 1 2 (iii) s s und n n 2 2 besondere Berechnung der df 1 2 1 2

Beispiel zum Vergleich zweier Mittelwerte (t-Test)

Anwendungsbeispiel: t-Test (unabhängige Stichprobe) unabhängige Variable: Geschlecht abhängige Variable: Market Maven (subjektives Wissen) Statement: „Was das Einkaufen betrifft, kenne ich mich ganz gut aus“ Ratingskala (5 Antwortkategorien): 1: stimme voll zu … 5: lehne voll ab Hypothese: Das Geschlecht hat einen Einfluss auf das subjektive Wissen beim Einkaufen.

Anwendungsbeispiel: t-Test (unabhängige Stichprobe)

Einfache (einfaktorielle) Varianzanalyse k: Kategorie der Variable x mit k=1,...,K nicht erklärte Abweichung erklärte Abweichung Beobachtungswert der abhängigen Variablen y von Person i in Kategorie k erklärte A. erklärte Abweichung nicht erklärte Abweichung k=1 k=2 k=3

Einfaktorielle Varianzanalyse Prinzip der Varianzzerlegung Gesamtvarianz erklärte Varianz nicht erklärte Varianz mit: und Hypothese (H0): Prüfgröße (F-verteilt): mit und

Beispiel zur Abweichungszerlegung

Anwendungsbeispiel: einfache Varianzanalyse (ANOVA) unabhängige Variable: Schulabschluss 3 Gruppen: Haupt-/Realschule Abitur Universitätsabschluss abhängige Variable: price recall error Hypothese: Der Schulabschluss hat einen Einfluss auf die Höhe des price recall error.

Anwendungsbeispiel: einfache Varianzanalyse (ANOVA)

Zweifaktorielle Varianzanalyse: Beobachtungs- und Stichprobenmittelwerte Faktor K ... k=K k=1 k=2 Faktor Z z=1 z=2 ... ... z=Z ...

Interaktionseffekte in der multiplen Varianzanalyse Faktor K k=1 k=2 k=3

Zweifaktorielle Varianzanalyse: Streuungszerlegung Gesamtstreuung Streuung innerhalb der Gruppen Streuung zwischen den Gruppen Streuung durch Faktor K Streuung durch Faktor Z Streuung durch Interaktion von 1 und 2

Zweifaktorielle Varianzanalyse: Prüfgrößen K = Anzahl Kategorien von Faktor K (k=1,...,K) Z = Anzahl Kategorien von Faktor Z (z=1,...,Z) Prüfgrößen total: Haupteffekte: z.B. Faktor K: Faktorinteraktion:

Zweifaktorielle Varianzanalyse (I)

Zweifaktorielle Varianzanalyse (II)

Varianzanalyse

Beispiel zur multiplen Varianzanalyse (I)

Beispiel zur multiplen Varianzanalyse (II)

Regressionsanalyse y x nicht erklärte Abw. erklärte Abweichung

Regressionsanalyse: Ergebnisse Parameterschätzung Prämissentest Regressionsparameter (t-Test) Bestimmtheitsmaß (R ) Multikollinearität Autokorrelation Heteroskedastizität 2

Bestimmung der Regressionsparameter (OLS)

Beispiel für eine lineare Einfachregression

Regressionsanalyse (I) Parameterschätzung (J=1) Bestimmtheitsmaß: Standardisierung der Regressionsparameter Universität Greifswald Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing

Regressionsanalyse (II) Prüfung des Bestimmtheitsmaßes (R2) mit df =J und df =N-J-1 1 2 Prüfung der Regressionsparameter mit df=N-J-1

Prämissen der Regressionsanalyse keine Multikollinearität: Die unabhängigen Variablen dürfen nicht nennenswert miteinander korreliert sein keine Autokorrelation: Es darf keine Korrelation zwischen den Störgrößen bestehen keine Heteroskedastizität: Die Residualgrößen müssen die gleiche (Homoskedastizität) Varianz aufweisen (kein Zusammenhang zwischen der Größe der abhängigen Variablen und der Größe des Störterms)

Beispiel für eine multiple Regression (I)

Beispiel für eine multiple Regression (II)

Linearitätstransformation in der Regressionsanalyse