Ionen: Verschränkung Nicole Stefanov 13.07.2011 http://www.uibk.ac.at/ipoint/news/images/2011/14ionen_web.jpg Nicole Stefanov 13.07.2011

0. Überblick: Ionenverschränkung Wie? Verschränkung der internen Zustände der Ionen mit denen der Bewegungsmode der Ionen Warum? Ausführung von Operationen → Realisierung von Quantencomputern [9]

Gliederung Experimenteller Aufbau/Vorüberlegungen Qubit Operationen Ein-Qubit-Operation CNOT-Gate Implementation des CNOT-Gate nach Cirac und Zoller (1995) Realisierte Variation des Cirac-Zoller-CNOT-Gate (2003) Readout Zusammenfassung

Experimenteller Aufbau und VÜ Structure Verwendung von 40Ca+-Ionen Preparation in den Vibrationsgrundzustand über Doppler cooling (n=10 bis n=30) und danach Sideband cooling (n=0) Interner Grundzustand |g˃ durch optisches Pumpen Superposition von |g˃ und |e˃ über π-polarisierten Laserpuls → Qubit [4]

Experimenteller Aufbau und Vorüberlegungen Vibrationsmoden des Ionenstrings 1. Center of Mass Mode (= Common Mode) Energie ärmste Mode → Vorschlag von Cirac und Zoller für Qubit-Operationen (1995) 2. Breathing Mode unempfindlicher gegenüber externen Heizprozessen z.B. Rauschen → Realisierung des Cirac-Zoller-Gatters (2003)

Qubit-Operationen = = Ein-Qubit-Operationen Den Rotationen des Zustandsvektors auf einer Blochkugel entsprechend z. B. Carrier Transition CNOT-Gate = Controlled NOT-Gate Bestehend aus mindestens 2 Qubits: Control und Target Qubit Nur wenn sich das Control Qubit im angeregten Zustand befindet, ändert sich der Zustand des Target Qubits. |gg˃ → |gg˃ |ge˃ → |ge˃ |eg˃ → |ee˃ |ee˃ → |eg˃ = =

Zerlegung des CNOT-Gate Phase gate Hadamard-Operation Laserpulslänge θ= t/Ω(x) mit x= Carrier/Blue Sideband/Red Sideband Transition Hadamard-Operation Hadamard-Operation -----------------Phase gate-------------------

Implementation des CNOT-Gate nach Cirac und Zoller (1995) I. Beide Ionen über Carrier Pulses in Qubitsuperposition der Form

Implementation des CNOT-Gate nach Cirac und Zoller (1995) Eigentliche CNOT-Operation: 1.Laserpuls: Auf 2. Qubit: Carrier transition

Implementation des CNOT-Gate nach Cirac und Zoller (1995) Phase Gate: Schritt: auf Qubit 1: 1.Red Sideband Transition = Kopie des 1. Qubitzustands auf die Vibrationsmode (=Datenbus)

Implementation des CNOT-Gate nach Cirac und Zoller (1995) Phase gate: 2.Schritt: auf 2. Qubit: 2π-Rabi-Puls auf dem 1. Red Sideband mit Phaseshift π Problem: √2π-offene Schleife Lösung: Anregung über 3.Hilfszustand |i˃ → geschlossene Schleife → Kopplung des internal state des 2. Qubits mit der Vibrationsmode

Implementation des CNOT-Gate nach Cirac und Zoller (1995) Phase gate: 3.Schritt: auf 1.Qubit: Red Sideband Kopie der Vibrationsmode auf den Qubitzustand 5. Laserpuls: Hadamard-Operation auf 2.Qubit (Carriertransition) wie am Anfang →

Realisierte Variation des Cirac-Zoller-CNOT-Gate (2003) Wesentlicher Unterschied: Statt eines 3. Hilfszustands erfolgt die Verwendung der composite pulse technique (Sequenz aus aus 4 Laserpulsen)

Readout Verwendung der „electron shelving technique“ Anregung der 397nm-Transition → Kollaps der |g˃,|e˃ -Superposition → Projektion auf einen Zustand Fluoreszenz nur bei Projektion auf |g˃ messbar Messgenauigkeit der Readout-Methode: etwa 99,9%. Fidelity des gesamten CNOT-Gate mit 2 Ionen liegt bei ca. 80%. Messungenauigkeit vor allem durch Laserfrequenzrauschen.

Zusammenfassung Experimenteller Aufbau: Paulfalle, CCD-Kamera Qubit Operationen Ein-Qubit-Operation → Rotation auf der Blochkugel CNOT-Gate: |gg˃ → |gg˃ |ge˃ → |ge˃ |eg˃ → |ee˃ |ee˃ → |eg˃ Implementation des CNOT-Gate nach Cirac und Zoller (1995) durch 5 Laserpulse: Realisierte Variation des Cirac-Zoller-CNOT-Gate (2003) unterscheidet sich im Wesentlichen durch eine composite pulse sequence beim phase gate Readout bei fast 100%

Quellen [1] Exploring the Quantum: atoms, cavities, and photons; by Serge Haroche and Jean-Michel Raimond; Oxford Univ. Press, 2006 [2] Dissertation, Riebe, Universität Innsbruck, 2005 [3] Ion-Trap Quantum Computation, Michael H. Holzscheiter, Los Alamos Science, Number 27, 2002 [4] http://amo.physik.hu-berlin.de/mater/phIV_WS05/QM_teil06.pdf; p143 [5] http://www.physik.uni-wuerzburg.de/fileadmin/11030030/Ewelina/quantencomputer/QC09_JanWerner.pdf [6] http://gehrcke.de/files/stud/gehrcke_lichtner_bach_vortragQCionen_part_I-II.pdf [7] http://physik.wikia.com/wiki/Atom-Licht-Wechselwirkung [8] http://www.soi.wide.ad.jp/class/20050012/slides/01/44.html [9] http://de.toonpool.com/cartoons/Knoten_128987#img9 [10] http://www.sukhamburg.com/onTEAM/pdf/art_Photonik_04-10.pdf [11] http://www.physik.uni-wuerzburg.de/fileadmin/11030030/Ewelina/quantencomputer/02_QC_AtomeIonen.pdf [1] Exploring the Quantum: atoms, cavities, and photons; by Serge Haroche and Jean-Michel Raimond; Oxford Univ. Press, 2006 [2] Dissertation, Riebe, Universität Innsbruck, 2005 [3] Ion-Trap Quantum Computation, Michael H. Holzscheiter, Los Alamos Science, Number 27, 2002 [4] http://amo.physik.hu-berlin.de/mater/phIV_WS05/QM_teil06.pdf; p143 [5] http://www.physik.uni-wuerzburg.de/fileadmin/11030030/Ewelina/quantencomputer/QC09_JanWerner.pdf [6] http://gehrcke.de/files/stud/gehrcke_lichtner_bach_vortragQCionen_part_I-II.pdf [7] http://physik.wikia.com/wiki/Atom-Licht-Wechselwirkung [8] http://www.soi.wide.ad.jp/class/20050012/slides/01/44.html [9] http://de.toonpool.com/cartoons/Knoten_128987#img9 [10] http://www.sukhamburg.com/onTEAM/pdf/art_Photonik_04-10.pdf [11] http://www.physik.uni-wuerzburg.de/fileadmin/11030030/Ewelina/quantencomputer/02_QC_AtomeIonen.pdf

Ende http://www.wasservombesten.de/resources/Cartoon+zu+Leitartikel+Breuer+Spektrum+der+Wissenschaft+-+Quantenradierer+$28zugeschnitten+f.+Internet$29.jpg